50ohm-contents-dl/contents/sections/ohms_lag.md

Vi har redan lärt känna de tre viktigaste storheterna inom elläran: elektrisk spänning, elektrisk ström och resistans:

• Först lärde vi oss att elektriska laddningar skiljs åt i spänningskällor och att det då uppstår en elektrisk spänning. Den betecknas med bokstaven U och mäts i volt (\unit{V}).
• Sedan lärde vi oss att den elektriska spänningen gör att en elektrisk ström flyter i en sluten krets. Strömmen betecknas med bokstaven I och mäts i ampere (\unit{A}).
• Och i början av det här kapitlet lärde vi oss att förbrukare i en krets ger ett motstånd som bromsar strömmen. Resistansen betecknas med bokstaven R och mäts i ohm (\unit{\ohm}).

---

Men hur hänger de här tre storheterna ihop? Titta på exemplet i figur [ref:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie]. Vi har en krets som består av ett batteri som spänningskälla och ett motstånd. Vi känner till spänningen och vi kan mäta strömmen. Batteriet har spänningen \qty{10}{\volt}, och det flyter en ström på \qty{1}{\milli\ampere}.

[picture:664:n_ohmsches_gesetz_stromkreis_mit_batterie:Strömkrets med batteri]

Om vi byter ut $\qty{10}{\volt}$-batteriet i exemplet mot ett $\qty{20}{\volt}$-batteri, ökar också strömmen från \qty{1}{\milli\ampere} till \qty{2}{\milli\ampere}. Fördubblar man alltså spänningen fördubblas också strömmen. På motsvarande sätt halveras strömmen till \qty{0,5}{\milli\ampere} om man halverar spänningen till \qty{5}{\volt}.

Vi ser ett mönster: i vårt exempel är spänningen U i volt alltid 10000 gånger större än strömmen I i ampere. Matematiskt uttryckt:

\dfrac{U}{I} = \dfrac{\qty{10}{\volt}}{\qty{0,001}{\ampere}} = \dfrac{\qty{20}{\volt}}{\qty{0,002}{\ampere}} = \dfrac{\qty{5}{\volt}}{\qty{0,0005}{\ampere}} = 10000 \frac{\unit{\volt}}{\unit{\ampere}}

---

På fackspråk kallas det proportionalitet: I är proportionell mot U. Om vi bortser från enheterna är den så kallade proportionalitetskonstanten 10000 i vårt exempel: tar man det ena värdet gånger 10000 får man det andra.

*Proportionalitetskonstanten* är det numeriska förhållandet mellan två storheter som är proportionella mot varandra.

Men en fråga återstår. Var kommer faktorn 10000 ifrån? Svaret är enkelt: det är vår resistans R! Och när vi tittar på enheterna faller bitarna på plats: enheten ohm är definierad så att \qty{1}{\ohm} är samma sak som \qty{1}{\volt\per\ampere}. Därför får vi skriva \qty{10000}{\ohm} i stället för \qty{10000}{\volt\per\ampere}! Vårt motstånd är alltså \qty{10000}{\ohm}, eller kort \qty{10}{\kilo\ohm}:

\qty{10000}{\volt\per\ampere} = \qty{10000}{\ohm}

Vi har lärt oss: resistansen kan beräknas ur spänningen och strömmen. Den är förhållandet mellan spänning och ström, eller uttryckt på ett annat sätt: delar man spänningen med strömmen får man resistansen.

---

Det här sambandet kan skrivas med följande formel, som kallas Ohms lag:

R = \dfrac{U}{I}

Den tyske fysikern *Georg Simon Ohm* upptäckte år 1826 sambandet mellan elektrisk spänning, elektrisk ström och resistans. Till hans ära kallas formeln $ R = \frac{U}{I} $ Ohms lag.

Om du bara känner resistansen och spänningen och vill beräkna strömmen kan du använda Ohms lag så här:

I = \dfrac{U}{R}

Om du bara känner resistansen och strömmen och vill beräkna spänningen finns ännu en variant av formeln:

U = R\cdot I

Du behöver inte lära dig formlerna utantill, men du bör kunna använda dem.

% TODO VERIFY: om en formelsamling och räknare får användas på det svenska provet (i Tyskland ingår båda som hjälpmedel).