SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>
2.3 KiB
Vid fasmodulation ändras fasen hos en bärvåg beroende på den modulerande signalen. Det betyder att bärvågens fasförskjutning varierar direkt proportionellt mot den modulerande signalens amplitud. Fasändringen finns kvar under signalens förlopp och varierar jämfört med den ursprungliga bärvågen enligt ett visst mönster. Resultatet är en sinusformad signal vars ”förskjutning” (fas) fortlöpande anpassas, utan att signalens amplitud ändras.
Fasmodulation kan åskådligt föreställas som att sinuskurvan förskjuts längs tidsaxeln, där varje fasändring styrs av den modulerande signalen. Ju större amplituden hos den modulerande signalen är, desto mer förskjuts bärvågssignalens fas.
Fasmodulation och frekvensmodulation hör båda till gruppen vinkelmodulationstekniker, eftersom båda påverkar bärvågens vinkel. Skillnaden är att det vid frekvensmodulation är frekvensen och vid fasmodulation fasen som påverkas direkt.
Det syns särskilt tydligt med en fyrkantssignal som nyttosignal: Vid fasmodulation ger varje flank i fyrkantsvågen ett omedelbart fashopp hos bärvågssignalen, medan flanken vid frekvensmodulation bara utlöser ett frekvensbyte – den fasändring som blir resultatet uppstår först indirekt genom att den ackumuleras kontinuerligt över tid.
[picture:907:a_phasenmodulation:Fasmodulation med fasomkastning] [include:applet_pm] För den matematiskt intresserade: Vid fasmodulation har nyttosignalen $m(t)$ direkt inverkan på fasen, t.ex.:\varphi(t) = m(t)
Bärvågssignalen genereras som en sinussvängning på formen
s(t) = A_c \cos(2\pi f_c t + \varphi(t))
där A_c är amplituden, f_c bärvågsfrekvensen och \varphi(t) den modulerade fasen.
De två moduleringsslagen FM och PM hänger nära samman: Fasmodulation av en signal ger indirekt en frekvensändring, och omvänt ger frekvensmodulation en fasändring. Matematiskt kan sambandet mellan frekvens och fas uttryckas med följande relation:
f_i(t) = \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{d\varphi(t)}{dt}
Det betyder att frekvensen är tidsderivatan av fasen.
Det är alltså möjligt att realisera frekvensmodulation med fasmodulation genom att integrera nyttosignalen m(t):
\varphi(t) = 2\pi \int m(t) \, dt
Resultatet sätts sedan in som \varphi(t) i bärvågsfunktionen.