50ohm-contents-dl/contents/sections/serie_parallell_kondensator.md

Kondensatorer används i många tillämpningar i serie-, parallell- eller blandade kopplingar. Parallellkopplingen är enklast att förstå, så den tar vi först.

Vid parallellkoppling står fler plattor mot varandra och plattytan ökar därmed proportionellt. Motsvarande ökar kapacitansen i den samlade kopplingen.

[picture:822:e_3C-parallel: Parallellkoppling av 3 kondensatorer]

---

Vid parallellkoppling av lika stora kondensatorer fördubblas kapacitansen medan spänningståligheten förblir densamma. Totalkapacitansen kan naturligtvis beräknas. Formeln finns i formelsamlingen:

C_{\mathrm{tot}} = C_{1} + C_{2} + C_{3} + \dots

Totalkapacitansen vid parallellkoppling är alltid större än den minsta enskilda kapacitansen.

I följande uppgift tillkommer en extra svårighet, eftersom kapacitansvärdena har olika prefix. Man måste först räkna om alla värden till ett gemensamt prefix. Talen ska varken bli för stora eller för små, och därför rekommenderas prefixet nano (\unit{\nano}).

\begin{split} \qty{0,1}{\micro\farad} &= \qty{100}{\nano\farad} \\ \qty{50000}{\pico\farad} &= \qty{50}{\nano\farad}\end{split}

Sedan behöver man bara addera alla värden i \unit{\nano\farad}.

[photo:262:a_Netzteil BEKO PA $7 \times \qty{10000}{\micro\farad}$ parallel: Parallellkoppling av $7 \times \qty{10000}{\micro\farad}$ i ett nätaggregat för slutsteg]

---

Vid seriekoppling av kondensatorer, som figur [ref:e_3C-parallel] visar, ökar spänningståligheten men kapacitansen minskar. Totalkapacitansen kan återigen beräknas. Formeln liknar den för parallellkoppling av motstånd:

\frac{1}{C_{\mathrm{tot}}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}

[picture:823:e_3C-parallel:Seriekoppling av 3 kondensatorer] Totalkapacitansen vid seriekoppling är alltid mindre än den minsta enskilda kapacitansen. Vid lösning av uppgifter rekommenderas följande arbetssätt:

1. Skissa kopplingen
2. Skriv kapacitansvärdena vid komponenterna.
3. Räkna om till samma prefix.
4. Förenkla kopplingen genom att slå ihop likartade delar
5. Beräkna totalkapacitansen steg för steg

Om alla kondensatorer har samma kapacitans kan man enkelt beräkna totalkapacitansen genom att dividera en enskild kapacitans med 3. I ett sådant fall räknar man \qty{0,33}{\micro\farad} / 3 = \qty{0,11}{\micro\farad}.

Vid seriekoppling av kondensatorer med både \unit{\micro\farad} och \unit{\nano\farad} som prefix är det mycket klokt att först räkna om \qty{200000}{\nano\farad} till \qty{200}{\micro\farad}. Vid seriekoppling kan man sedan använda formeln ur formelsamlingen.

C_{\mathrm{tot}} =\frac{1}{\frac{1}{\qty{100}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{200}{\micro\farad}} + \frac{1}{\qty{200}{\micro\farad}}}

---

I nästa exempel kombineras 3 kondensatorer i serie- och parallellkoppling.

Vilken del av kopplingen kan förenklas först? Rätt: seriekopplingen. Den delgruppen har som totalkapacitans hälften av \qty{10}{\nano\farad}, alltså \qty{5}{\nano\farad}. Nu är det enklare att räkna vidare, eftersom kapacitanserna adderas vid parallellkoppling. Grattis till resultatet \qty{10}{\nano\farad}.

Liknande uppgifter är lätta att lösa på samma sätt.