50ohm-contents-dl/contents/sections/spole_1.md

Den tredje passiva komponenten inom radiotekniken – efter motstånd och kondensator – är spolen. Olika spoltyper och deras kretssymboler visas i figurerna [ref:e_spulen] och [ref:e_schaltsymbole_spulen]. Som vi redan har lärt oss i kapitlet om magnetfältet alstras ett magnetfält i en spole så snart en elektrisk ström flyter genom den. Den enklaste spolkonstruktionen är den så kallade raka cylinderspolen, som visas i figur [ref:e_spule_Aufbau].

[photo:207:e_spulen:Olika utföranden av spolar] [picture:942:e_schaltsymbole_spulen:Kretssymboler för olika spoltyper] [picture:948:e_spule_Aufbau:Spolens uppbyggnad]

---

En cylinderspole har en så kallad induktans L, som beräknas med följande formel:

L = \frac{\mu_0 \cdot \mu_r \cdot N^2 \cdot A_S}{l}

Betraktar man spolens uppbyggnad hittar man följande storheter:

1. \mu_0 är den magnetiska fältkonstanten, en naturkonstant med värdet \qty{1,2566e-6}{\henry\per\meter}.
2. \mu_r är en materialkonstant, eftersom spolkärnan kan bestå av ett särskilt material som kan förstärka magnetfält.
3. Antalet N spolvarv av lackerad koppartråd eller försilvrad koppartråd.
4. A_S anger spolkärnans tvärsnittsarea.
5. Spollängden l

Formelbokstaven $L$ valdes till minne av professor Emil Lenz (1804–1864) från Sankt Petersburg, som formulerade den efter honom uppkallade Lenz lag. En spole har induktansen $L$ med enheten $\qty{1}{\volt\second\per\ampere}$, som vanligen anges i *henry* ($\unit{\henry}$). Enheten är uppkallad efter den amerikanske fysikern *Joseph Henry* (1797–1878). Induktansen $\qty{1}{\henry}$ föreligger när en strömändring på $\qty{1}{\ampere}$ inom en sekund ger en självinduktionsspänning på $\qty{1}{\volt}$. I praktiken ligger induktansvärdena oftast betydligt lägre och anges typiskt i $\unit{\milli\henry}$, $\unit{\micro\henry}$ eller $\unit{\nano\henry}$.

---

Med hjälp av formeln och följande kvalitativa samband kan man redan dra många slutsatser:

1. Induktansen ökar kvadratiskt med varvtalet. Om varvtalet fördubblas ökar induktansen till det fyrdubbla.
2. Om spolen trycks ihop ökar induktansen L.
3. Om tvärsnittsarean ökas ökar induktansen L.
4. Om magnetfältet i spolen förstärks av ett lämpligt, magnetiskt ledande material (t.ex. järn) ökar induktansen L.

Om man trycker ihop spolen minskar l. Därigenom ökar induktansen L.

Om man fördubblar spollängden l måste induktansen L halveras.

Om antalet varv N fördubblas, fyrdubblas induktansen L.

Om varvtalet minskas minskar induktansen, men även vid ett halvt eller kvarts varv och till och med hos en rak bit tråd finns fortfarande en liten parasitisk induktans.

---

Som ferromagnetiskt betecknar vi en klass av material som på atomär nivå innehåller små elementarmagneter. Dessa ställer in sig under inverkan av ett yttre magnetfält och höjer därmed kraftigt den magnetiska flödestätheten (som vi inte behandlar här). Bland de rena grundämnena är bara järn, kobolt och nickel ferromagnetiska.

$\mu_r$, även kallad relativ permeabilitet, är mycket stor hos ferromagnetiska material (hos järn till exempel i området $300\dots\num{10000}$).

Om man för in ett ferromagnetiskt material som järn i spolen förstärks magnetfältet och induktansen ökar.

Om vi däremot för in en kärna av en välledande (icke-ferromagnetisk) metall som aluminium eller koppar i en cylinderspole, minskar spolens induktans. Det beror på att spolens högfrekventa magnetfält inducerar strömmar i kärnan, så kallade virvelströmmar. Dessa sekundära strömmar alstrar i sin tur magnetfält som motverkar spolens magnetfält. Därför minskar induktansen. Magnetfältet inuti kärnan reduceras.

---

Låt oss, som för kondensatorn, först se på spolens beteende vid likström: Spolen ansluts via ett seriemotstånd till en likspänningskälla, som i figur [ref:e_spule_einschalten]. I ögonblicket då strömmen slås på fördröjs strömökningen, så att strömmen inte stiger språngvis utan bara gradvis upp till sitt maxvärde.

Orsaken är Lenz lag: När strömmen ökar alstrar spolen en självinduktionsspänning som motverkar strömändringen – och därmed orsaken. Därigenom begränsas strömökningen. Eftersom ingen ström flyter i början ligger nästan hela den pålagda spänningen över spolen. När strömmen ökar minskar denna induktionsspänning, medan strömmen fortsätter att stiga.

När det stationära tillståndet är nått beter sig spolen vid likström ungefär som en bit tråd. Spänningen över den är då praktiskt taget noll. Spänningens tidsförlopp över spolen visas i figur [ref:e_spule_einschalten_spannung].

[picture:1016:e_spule_einschalten:Krets för undersökning av en spole] [picture:186:e_spule_einschalten_spannung:Spänningsförlopp vid tillslag]

---

I frånslagsögonblicket vill självinduktionsspänningen upprätthålla strömflödet. Spolen verkar då som en generator vars induktionsspänning uppstår med motsatt polaritet jämfört med tidigare. Spolen beter sig därmed exakt tvärtom mot kondensatorn. Dessa förlopp kan man bra observera med ett oscilloskop som i figur [ref:e_Spulenstrom].

[photo:257:e_Spulenstrom:Till- och frånslagsbeteende hos spolspänning och spolström]

Man kan därför också använda spolar för fördröjning. I en krets med två lampor stiger strömmen genom lampa 2 långsammare än genom lampa 1 om en spole är seriekopplad med den, eftersom spolens självinduktionsspänning bara låter inkopplingsströmmen stiga långsamt.

Liksom kondensatorn beter sig en spole olika om den ansluts till likspänning eller växelspänning. Inom radiotekniken är beteendet vid växelspänning särskilt viktigt. Därför tittar vi nu på växelströmsbeteendet.

Spolen uppvisar, liknande en kondensator, ett växelströmsmotstånd X_{\textrm{L}}, det vill säga trots att spoltråden bara har en mycket liten ohmsk resistans flyter en ström, som dock blir mindre när växelspänningens frekvens stiger:

X_{L} = \omega \cdot L = 2\cdot\pi\cdot f \cdot L

Av formeln framgår att växelströmsmotståndet ökar med stigande frekvens och minskar med sjunkande frekvens.