50ohm-contents-dl/contents/sections/tradresistans.md

Trådar av olika material leder elektrisk ström olika bra. Som storhet tittar vi här på trådens elektriska resistans. Resistansen har vi redan lärt känna på de tidigare nivåerna som den storhet som begränsar strömflödet genom en ledare. En tråd med låg resistans leder strömmen bättre än en tråd med hög resistans.

[picture:713:a_leitermodell:Atomer (+) och rörliga elektroner (-) i en metallisk ledare]

En tråds elektriska resistans kan beskrivas med formeln

R=\frac{\rho\cdot l}{A_\text{Tr}}

Formeln visar vilka egenskaper hos en ledare som resistansen beror på:

---

• Formelsymbolen l står för ledarens längd. En ledare består av fast ordnade atomer och fritt rörliga elektroner som transporterar strömmen (jämför figur [ref:a_leitermodell]). När strömmen flyter krockar elektronerna gång på gång med atomerna och bromsas därigenom. Ju längre ledaren är, desto oftare sker dessa krockar - resistansen blir alltså större. Därför är resistansen direkt proportionell mot ledarlängden: Fördubblas längden fördubblas också resistansen.
• Formelsymbolen A_\text{Tr} betecknar trådens tvärsnittsarea. En större tvärsnittsarea ger elektronerna mer utrymme att flyta på, så att de sällare hindrar varandra. Resistansen blir därigenom mindre. I formeln delar man med tvärsnittsarean, vilket uttrycker just detta samband: Ju större tvärsnitt, desto lägre resistans.
• Formelsymbolen \rho står för materialets resistivitet. Den beskriver ledarens materialberoende egenskaper och anger vilken resistans en ledare av detta material har vid en längd på \qty{1}{\meter} och en tvärsnittsarea på \qty{1}{\milli\meter\squared} vid \qty{20}{\degree}. Det betyder att även materialet påverkar hur ofta elektronerna bromsas av krockar med atomerna. Material som koppar eller järn har olika värden på \rho och leder därför elektrisk ström olika bra. Värdena finns i tabell [ref:a_spezifischer_widerstand].

| l: Material | X: $\rho$ $\left[\unit{\ohm\milli\meter\squared\per\meter}\right]$ | | Koppar | $\num{0,018}$ | | Aluminium | $\num{0,028}$ | | Guld | $0,022$ | | Silver | $0,016$ | | Tenn | $0,11$ | | Järn | $0,1$ | | Mässing | $0,07$ | [table:a_spezifischer_widerstand:Resistivitet för några vanliga material]

% TODO VERIFY: tabellvärdena för resistivitet är övertagna från den tyska formelsamlingen; kontrollera mot KonCEPT/SSA-material

Temperaturen är ytterligare en faktor som påverkar resistansen och därmed en ledares ledningsförmåga. En ström genom en ledare leder i regel till att den värms upp. Det beror på elektronernas krockar med atomerna. På de tidigare nivåerna har vi redan lärt känna begreppet PTC- och NTC-material. PTC-material (positiv temperaturkoefficient, "kallledare") har vid låga temperaturer låg resistans och leder därmed strömmen bättre. Vid höga temperaturer minskar deras ledningsförmåga alltmer, deras resistans stiger, det vill säga temperaturkoefficienten är positiv. De flesta metaller är PTC-material. NTC-material ("varmledare") förhåller sig precis tvärtom. De leder strömmen bättre vid höga temperaturer. Många halvledare är NTC-material.