50ohm-contents-dl/contents/slides/inre_resistans.md

[picture:1058:a_isource_schematic:Ersättningskoppling för strömkälla med högohmig $R_i$] * Levererar konstant ström * Oberoende av den anslutna lasten * Teori: Oändligt stor inre resistans * Praktik: Mycket hög inre resistans

---

Användning av en strömkälla

• Laboratorienätaggregat
• Laddteknik för ackumulatorer

Laboratorienätaggregat behandlas vidare i nästa avsnitt

Spänningskälla

[picture:1018:a_vsource_schematic:Ersättningskoppling för spänningskälla] * Verklig spänningskälla belastas med $R_L$ $\rightarrow$ klämspänningen $U_k$ sjunker * Orsaken är den inre resistansen * Utan belastning / i tomgång: $U_q = U_L$

---

Inre resistans

* Kan inte mätas med en multimeter * Bestäms genom beräkning:
$R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}$ * Tomgång: $I = \qty{0}{\ampere}$ * Belastning med $R_L$:
$I_L = \frac{U_L}{R_L}$

---

Inre resistans hos spänningskälla

(\Delta U = \qty{0}{\volt}); R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0}{x} = \qty{0}{\ohm}

Ideala spänningskällor ska ha en mycket låg inre resistans $R_i \ll R_L$

Idealfall: \qty{0}{\ohm}, då förblir utspänningen oförändrad vid belastning.

---

Strömbegränsning

• Inbyggd i laboratorienätaggregat
• Lastströmmen överstiger en högsta strömstyrka
• \rightarrow Klämspänningen sänks
• \rightarrow Lastströmmen förblir konstant
• Funktion hos konstantströmkälla

---

Inre resistans hos strömkälla

R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I}; (\Delta I \to \qty{0}{\ampere}); R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} \to \qty{\infty}{\ohm}

Ideala strömkällor ska ha en mycket hög inre resistans $R_i \gg R_L$.

Idealfall: \qty{\infty}{\ohm}, då förblir lastströmmen konstant när lastresistansen ändras, därför talar man också om strömanpassning.

---

Effektanpassning

• Optimal effektavgivning från sändare till antenn
• R_i = R_L

--- style="font-size: 0.7em;"

|c: Sammanfattning inre resistans | c: Inre resistans | | Spänningsanpassning hos en konstantspänningskälla| R_i är mycket lågohmig; teoretiskt \qty{0}{\ohm}; R_i \ll R_L identiskt med $R_L \gg R_i$| |Strömanpassning hos en konstantströmkälla|R_i är mycket högohmig; R_i \gg R_L identiskt med R_L \ll R_i | | Effektanpassning hos förstärkare| $R_L = R_i$| [table:a_Innenwiderstand Zusammenfassung:Sammanfattning om inre resistans]

---

Lösningsgång

• givet: U_0 = \qty{13,5}{\volt}
• givet: U_{Kl} = \qty{13}{\volt}
• givet: I = \qty{2}{\ampere}
• sökt: R_i

$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{13}{\volt}}{\qty{2}{\ampere}} = \qty{0,25}{\ohm}$ --- #### Lösningsgång * givet: $U_0 = \qty{13,8}{\volt}$ * givet: $U_{Kl} = \qty{13,6}{\volt}$ * givet: $I = \qty{20}{\ampere}$ * sökt: $R_i$ $R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,8}{\volt} - \qty{13,6}{\volt}}{\qty{20}{\ampere}} = \qty{10}{\milli\ohm}$ --- #### Lösningsgång * givet: $U_0 = \qty{13,5}{\volt}$ * givet: $U_{Kl} = \qty{12,4}{\volt}$ * givet: $I = \qty{0,9}{\ampere}$ * sökt: $R_i$ $R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{12,4}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere}} = \qty{1,22}{\ohm}$ --- #### Lösningsgång * givet: $U_0 = \qty{5,0}{\volt}$ * givet: $U_{Kl} = \qty{4,8}{\volt}$ * givet: $R_L = \qty{1,2}{\ohm}$ * sökt: $R_i$ $I = \frac{U_{Kl}}{R_L} = \frac{\qty{4,8}{\volt}}{\qty{1,2}{\ohm}} = \qty{4}{\ampere}$ $R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0 - U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{5,0}{\volt} - \qty{4,8}{\volt}}{\qty{4}{\ampere}} = \qty{0,05}{\ohm}$