50ohm-contents-dl/contents/slides/reihe_parallel_widerstand.md

Reihenschaltung

Bei einer Reihenschaltung addieren sich die Widerstandswerte

[picture:812:e_reihenschaltung_von_r:Reihenschaltung von 3 Widerständen]

R_{\mathrm{ges}} = R_{1} + R_{2} + R_{3} Beispiel: R_{\mathrm{ges}} = \qty{100}{\ohm} + \qty{200}{\ohm} + \qty{300}{\ohm}

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Parallelschaltung

Bei einer Parallelschaltung von Widerständen ist der Gesamtwiderstand kleiner als der Wert des kleinsten Widerstandes

[picture:811:e_parallelschaltung_von_r:Parallelschaltung von 3 Widerständen]

\frac{1}{R_{\mathrm{ges}}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} + \frac{1}{R_{3}}

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Vereinfachung für zwei Widerstände: R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{R_{1} \cdot R_{2}}{R_{1} + R_{2}}

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Vereinfachung für gleiche Widerstände: R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{R}{n} n steht für die Anzahl der Widerstände

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[question:ED104]

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[question:ED105]

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[question:ED106]

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Gemischte Schaltungen

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Variante 1: Zwei Parallel und dazu einer in Reihe

[picture:813:e_gemischte_schaltung_1:Gemischte Schaltung - Variante 1]

Hier berechnet man zuerst die Parallelschaltung von $R_2$ und $R_3$ und addiert dann $R_1$ hinzu. $R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{R_{2} \cdot R_{3}}{R_{2} + R_{3}} + R_{1}$

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Variante 2: Zwei in Reihe und dazu einer Parallel

[picture:814:e_gemischte_schaltung_2:Gemischte Schaltung - Variante 2]

Hier addiert man zuerst $R_1$ und $R_2$ um mit diesem Ergebnis die Parallelschaltung zu $R_3$ zu berechnen. $R_{\mathrm{ges}} = \dfrac{(R_{1} + R_{2}) \cdot R_{3}} {(R_{1} + R_{2}) + R_{3}}$

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[question:ED110]

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[question:ED111]

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[question:ED108]

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[question:ED109]

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[question:ED112]

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[question:ED113]

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Belastbarkeit von Widerständen in Reihen- und Parallelschaltung

• Bei einer Reihenschaltung teilen sich die Spannungen auf.
• Bei einer Parallelschaltung teilen sich die Ströme auf.
• Somit ist bei der Berechnung mittels P = U \cdot I immer ein Wert konstant und der andere entsprechend kleiner.
• \rightarrow die Gesamtbelastbarkeit ist in beiden Fällen größer als die Einzelbelastbarkeit.

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[question:ED107]