refactor: use \qty and \unit in slides of chapter 10 "Strom- und Spannungsversorgung"
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Mario Haustein
+20
-20
@@ -9,8 +9,8 @@ Die häufigsten Akku-Typen im Amateurfunk:
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[photo:175:a_akku_lifepo4:LiFePO4]
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<left>
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* Kapazität: 4200 mAh
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* Spannung: 4S1P / 13,2 V
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* Kapazität: $\qty{4200}{\milli\ampere\hour}$
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* Spannung: 4S1P / $\qty{13,2}{\volt}$
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</left>
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<right>
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* Entladung: 30C Constant / 40C Burst
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@@ -26,25 +26,25 @@ Beispiele:
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* 4S2P: 4 Zellen in Serie, 2 in Parallel
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<fragment>
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Pro Zelle ca. 3,2V bis 3,3V, also<br/>$3,3V \cdot 4 = 13,2V$
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Pro Zelle ca. $\qty{3,2}{\volt}$ bis $\qty{3,3}{\volt}$, also<br/>$\qty{3,3}{\volt} \cdot 4 = \qty{13,2}{\volt}$
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</fragment>
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### Kapazität
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Beispiel-Akku: 4200 mAh = 4,2 Ah
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Beispiel-Akku: $\qty{4200}{\milli\ampere\hour} = \qty{4,2}{\ampere\hour}$
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<fragment>
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→ 1 Stunde mit 4,2 A oder 2 Stunden mit 2,1 A belasten
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→ 1 Stunde mit $\qty{4,2}{\ampere}$ oder 2 Stunden mit $\qty{2,1}{\ampere}$ belasten
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</fragment>
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<fragment>
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$t = \frac{Q}{I}$
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</fragment>
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<fragment>
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$t = \frac{4,2Ah}{1A} = 1h$
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$t = \frac{\qty{4,2}{\ampere\hour}}{\qty{1}{\ampere}} = \qty{1}{\hour}$
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</fragment>
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<note>
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ggf. Stunden in Sekunden mit 1h=3600s umrechnen
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ggf. Stunden in Sekunden mit $\qty{1}{\hour} = \qty{3600}{\second}$ umrechnen
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</note>
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### Elektrische Energie
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@@ -54,7 +54,7 @@ Gespeicherte elektrische Energie im Akku
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$E = Q \cdot U$
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<fragment>
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Beispiel-Akku: $E = 4,2Ah \cdot 13,2V = 55,44Wh$
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Beispiel-Akku: $E = \qty{4,2}{\ampere\hour} \cdot \qty{13,2}{\volt} = \qty{55,44}{\watt\hour}$
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</fragment>
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### Entladestrom
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@@ -64,7 +64,7 @@ Angabe auf dem Beispiel-Akku: 30C
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Die Entladung kann mit 30 mal der Kapazität Q erfolgen
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<fragment>
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Entladestrom = $30\frac{1}{h} \cdot 4,2Ah = 126A$
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Entladestrom = $30 \cdot \frac{1}{\unit{\hour}} \cdot \qty{4,2}{\ampere\hour} = \qty{126}{\ampere}$
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</fragment>
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<fragment>
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@@ -123,39 +123,39 @@ Bei ungleichen Daten beeinflussen oder beschädigen sich die Zellen
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[question:AB209]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U = 2V$
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* gegeben: $Q = 10Ah$
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* gegeben: $U = \qty{2}{\volt}$
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* gegeben: $Q = \qty{10}{\ampere\hour}$
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* gegeben: $N = 6$
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* gesucht: $U_{ges}, Q_{ges}$
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<fragment>
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$U_{ges} = N \cdot U = 6 \cdot 2V = 12V$
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$U_{ges} = N \cdot U = 6 \cdot \qty{2}{\volt} = \qty{12}{\volt}$
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</fragment>
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<fragment>
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||||
$Q_{ges} = Q \cdot 1 =10Ah$
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$Q_{ges} = Q \cdot 1 = \qty{10}{\ampere\hour}$
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</fragment>
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[question:AB211]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $Q_{max} = 60Ah$
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* gegeben: $Q_{10\%} = 0,1 \cdot Q_{max} = 6Ah$
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* gegeben: $I = 0,8A$
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* gegeben: $Q_{max} = \qty{60}{\ampere\hour}$
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* gegeben: $Q_{10\\%} = 0,1 \cdot Q_{max} = \qty{6}{\ampere\hour}$
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||||
* gegeben: $I = \qty{0,8}{\ampere}$
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||||
* gesucht: $t$
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<fragment>
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$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{max} - Q_{10\%}}{I} = \frac{54Ah}{0,8A} = 67,5h$
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$Q = I \cdot t \Rightarrow t = \frac{Q}{I} = \frac{Q_{max} - Q_{10\%}}{I} = \frac{\qty{54}{\ampere\hour}}{\qty{0,8}{\ampere}} = \qty{67,5}{\hour}$
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</fragment>
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[question:AB501]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U = 12V$
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* gegeben: $Q = 5Ah$
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* gegeben: $U = \qty{12}{\volt}$
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* gegeben: $Q = \qty{5}{\ampere\hour}$
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* gesucht: $W$
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<fragment>
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$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t = U \cdot Q = 12V \cdot 5Ah = 60,0Wh$
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$W = P \cdot t = U \cdot I \cdot t = U \cdot Q = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{5}{\ampere\hour} = \qty{60,0}{\watt\hour}$
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</fragment>
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@@ -27,15 +27,15 @@
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[question:AD306]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_P = 230V$
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* gegeben: $U_P = \qty{230}{\volt}$
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* gegeben: $ü = 8:1$
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* gegeben: $U_D = 0,6V$
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||||
* gegeben: $U_D = \qty{0,6}{\volt}$
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||||
* gesucht: $\hat{U}$
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<fragment>
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||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230V}{8} = 28,75V$
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||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{\qty{230}{\volt}}{8} = \qty{28,75}{\volt}$
|
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</fragment>
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<fragment>
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||||
Im Leerlauf kann die Diodenspannung vernachlässigt werden.
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$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 28,75V \cdot 1,41 \approx 40V$
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$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = \qty{28,75}{\volt} \cdot 1,41 \approx \qty{40}{\volt}$
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</fragment>
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@@ -23,43 +23,43 @@ Am Lastwiderstand $R_L$ stellt sich eine pulsierende Gleichspannung $U_L$ ein
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[question:AD302]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_{eff} = 15V$
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||||
* gegeben: $U_{eff} = \qty{15}{\volt}$
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||||
* gesucht: $\hat{U}$
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<fragment>
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||||
$\hat{U} = U_{eff} \cdot \sqrt{2} = 15V \cdot 1,41 = 21,21V$
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$\hat{U} = U_{eff} \cdot \sqrt{2} = \qty{15}{\volt} \cdot 1,41 = \qty{21,21}{\volt}$
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</fragment>
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---
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[question:AD303]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_P = 230V$
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* gegeben: $U_P = \qty{230}{\volt}$
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* gegeben: $ü = 20:1$
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||||
* gesucht: $\hat{U} + 50\%$
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* gesucht: $\hat{U} + \qty{50}{\percent}$
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<fragment>
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||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230V}{20} = 11,5V$
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||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{\qty{230}{\volt}}{20} = \qty{11,5}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
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||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 11,5V \cdot 1,41 \approx 16,26V$
|
||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = \qty{11,5}{\volt} \cdot 1,41 \approx \qty{16,26}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$\hat{U} + 50\% \approx 25V$
|
||||
$\hat{U} + \qty{50}{\percent} \approx \qty{25}{\volt}$
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</fragment>
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---
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[question:AD304]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_P = 230V$
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* gegeben: $U_P = \qty{230}{\volt}$
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* gegeben: $ü = 5:1$
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||||
* gesucht: $U_{SS} + 20\%$
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||||
* gesucht: $U_{SS} + \qty{20}{\percent}$
|
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<fragment>
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||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{230V}{5} = 46V$
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||||
$ü = \frac{U_P}{U_S} \Rightarrow U_S = \frac{U_P}{ü} = \frac{\qty{230}{\volt}}{5} = \qty{46}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
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||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = 46V \cdot 1,41 \approx 65,05V$
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||||
$\hat{U} = U_S \cdot \sqrt{2} = \qty{46}{\volt} \cdot 1,41 \approx \qty{65,05}{\volt}$
|
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</fragment>
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<fragment>
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||||
$U_{SS} + 20\% = 2 \cdot \hat{U} + 20\% \approx 156V$
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||||
$U_{SS} + \qty{20}{\percent} = 2 \cdot \hat{U} + \qty{20}{\percent} \approx \qty{156}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
@@ -18,14 +18,14 @@
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||||
* Rechnerisch ermitteln: <br/>$R_i$ = $\frac{\Delta U}{\Delta I}$
|
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</left>
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<right>
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* Leerlauf: $I = 0A$
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||||
* Leerlauf: $I = \qty{0}{\ampere}$
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||||
* Belastung mit $R_L$: <br/>$I_L = \frac{U_L}{R_L}$
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||||
</right>
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---
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### Innenwiderstand Spannungsquelle
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$(\Delta U = 0V)$; $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac {0}{xxx} = 0\ \Omega$
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||||
$(\Delta U = \qty{0}{\volt})$; $R_i = \frac{\Delta U}{\Delta I} = \frac{0}{x} = \qty{0}{\ohm}$
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||||
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||||
<fragment>
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||||
Ideale Spannungsquellen sollen einen sehr niedrigen Innenwiderstand $R_i$$\ll$$R_L$ aufweisen, im Idealfall: 0 Ohm, dann bleibt die Ausgangsspannung bei Belastung unverändert.
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||||
@@ -61,7 +61,7 @@ Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i$$\gg$$R_L$ aufw
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--- style="font-size: 0.7em;"
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||||
|
||||
|c: Zusammenfassung Innenwiderstand | c: Innenwiderstand |
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||||
| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ = "sehr niederhohmig" ; theoretisch $0\ \Omega$; $R_i$$\ll$$R_L$ identisch mit $R_L$$\gg$$R_i$|
|
||||
| Spannungsanpassung bei einer Konstantspannungsquelle| $R_i$ = "sehr niederhohmig" ; theoretisch $\qty{0}{\ohm}$; $R_i$$\ll$$R_L$ identisch mit $R_L$$\gg$$R_i$|
|
||||
|Stromanpassung bei einer Konstantstromquelle|$R_i$ = "sehr hochohmig" ; $R_i$$\gg$$R_L$ identisch mit $R_L$$\ll$$R_i$ |
|
||||
| Leistungsanpassung bei Verstärkern| $R_L$ = $R_i$|
|
||||
[table:a_Innenwiderstand Zusammenfassung:Zusammenfassung zum Innenwiderstand]
|
||||
@@ -78,51 +78,51 @@ Ideale Stromquellen sollen einen sehr hohen Innenwiderstand $R_i$$\gg$$R_L$ aufw
|
||||
[question:AB207]
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---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $U_0 = 13,5V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 13V$
|
||||
* gegeben: $I = 2A$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{13,5}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{13}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{2}{\ampere}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
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<fragment>
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||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,5V-13V}{2A} = 0,25Ω$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{13}{\volt}}{\qty{2}{\ampere}} = \qty{0,25}{\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AB208]
|
||||
---
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||||
#### Lösungsweg
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||||
* gegeben: $U_0 = 13,8V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 13,6V$
|
||||
* gegeben: $I = 20A$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{13,8}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{13,6}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{20}{\ampere}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,8V-13,6V}{20A} = 10mΩ$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,8}{\volt} - \qty{13,6}{\volt}}{\qty{20}{\ampere}} = \qty{10}{\milli\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AB206]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $U_0 = 13,5V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 12,4V$
|
||||
* gegeben: $I = 0,9A$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{13,5}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{12,4}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I = \qty{0,9}{\ampere}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{13,5V-12,4V}{0,9A} = 1,22Ω$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{13,5}{\volt} - \qty{12,4}{\volt}}{\qty{0,9}{\ampere}} = \qty{1,22}{\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
---
|
||||
[question:AB205]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungsweg
|
||||
* gegeben: $U_0 = 5,0V$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = 4,8V$
|
||||
* gegeben: $R_L = 1,2Ω$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{5,0}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $U_{Kl} = \qty{4,8}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $R_L = \qty{1,2}{\ohm}$
|
||||
* gesucht: $R_i$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$I = \frac{U_{Kl}}{R_L} = \frac{4,8V}{1,2Ω} = 4A$
|
||||
$I = \frac{U_{Kl}}{R_L} = \frac{\qty{4,8}{\volt}}{\qty{1,2}{\ohm}} = \qty{4}{\ampere}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0-U_{Kl}}{I} = \frac{5,0V-4,8V}{4A} = 0,05Ω$
|
||||
$R_i = \frac{U_i}{I} = \frac{U_0 - U_{Kl}}{I} = \frac{\qty{5,0}{\volt} - \qty{4,8}{\volt}}{\qty{4}{\ampere}} = \qty{0,05}{\ohm}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Netzgerät wandelt Wechselspannung von 230 V aus der Steckdose in kleinere Gleichspannung um
|
||||
* Im Amateurfunk wird häufig 13,8 V für Transceiver verwendet
|
||||
* Netzgerät wandelt Wechselspannung von $\qty{230}{\volt}$ aus der Steckdose in kleinere Gleichspannung um
|
||||
* Im Amateurfunk wird häufig $\qty{13,8}{\volt}$ für Transceiver verwendet
|
||||
</left>
|
||||
<right>
|
||||
[picture:740:n_netzgeraet:Netzgerät]
|
||||
@@ -21,7 +21,7 @@
|
||||
<left>
|
||||
* Beim *Schutzkontaktstecker* gibt es drei Pole
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||||
* L- und N-Leiter durch Stifte
|
||||
* Dort liegt die 230 V-Spanung an
|
||||
* Dort liegt die $\qty{230}{\volt}$-Spanung an
|
||||
* *Schutzkontakt* ist der dritte Pol
|
||||
* PE-Leiter durch äußere Schleifkontakte
|
||||
</left>
|
||||
@@ -108,9 +108,9 @@
|
||||
### Kenngrößen von Feinsicherungen
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||||
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||||
| c: Auslösecharakteristik | c: Kennzeichen | c: Abschaltzeit bei zehnfachem Nennstrom |
|
||||
| flink | F | max. 30 ms|
|
||||
| mittelträge | MT | max. 90 ms |
|
||||
| träge | T | max. 300 ms |
|
||||
| flink | F | max. $\qty{30}{\milli\second}$ |
|
||||
| mittelträge | MT | max. $\qty{90}{\milli\second}$ |
|
||||
| träge | T | max. $\qty{300}{\milli\second}$ |
|
||||
[table:n_feinsicherung:Kenngrößen von Feinsicherungen]
|
||||
|
||||
---
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||||
@@ -33,14 +33,14 @@ Analog zur Reihen- und Parallelschaltung von Akkus bzw. Spannungsquellen
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||||
[question:AD301]
|
||||
---
|
||||
#### Lösungweg
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||||
* gegeben: $U_0 = 0,6V$
|
||||
* gegeben: $I_k = 1A$
|
||||
* gegeben: $U_0 = \qty{0,6}{\volt}$
|
||||
* gegeben: $I_k = \qty{1}{\ampere}$
|
||||
* gegeben: $N_R = 30, N_P = 4$
|
||||
* gesucht: $U_{0,ges}, I_{k,ges}$
|
||||
|
||||
<fragment>
|
||||
$U_{0,ges} = N_R \cdot U_0 = 30 \cdot 0,6V = 18V$
|
||||
$U_{0,ges} = N_R \cdot U_0 = 30 \cdot \qty{0,6}{\volt} = \qty{18}{\volt}$
|
||||
</fragment>
|
||||
<fragment>
|
||||
$I_{0,ges} = N_P \cdot I_k = 4 \cdot 1A = 4A$
|
||||
</fragment>
|
||||
$I_{0,ges} = N_P \cdot I_k = 4 \cdot \qty{1}{\ampere} = \qty{4}{\ampere}$
|
||||
</fragment>
|
||||
|
||||
@@ -16,9 +16,9 @@
|
||||
---
|
||||
|
||||
| c: Auslösecharakteristik | c: Kennzeichen | c: Abschaltzeit bei zehnfachem Nennstrom |
|
||||
| flink | F | max. 30 ms|
|
||||
| mittelträge | MT | max. 90 ms |
|
||||
| träge | T | max. 300 ms |
|
||||
| flink | F | max. $\qty{30}{\milli\second}$ |
|
||||
| mittelträge | MT | max. $\qty{90}{\milli\second}$ |
|
||||
| träge | T | max. $\qty{300}{\milli\second}$ |
|
||||
[table:n_feinsicherung:Kenngrößen von Feinsicherungen]
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
@@ -1,6 +1,6 @@
|
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### Netzgerät
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* Die für uns Funkamateuere wichtigste Spannungsquelle ist, neben Batterien, das Netzgerät. Es wird über das Stromnetz mit 230 Volt Wechselspannung versorgt und erzeut eine Gleichspannung von 13,8 Volt. Damit lassen sich Funkgeräte und Zubehör versorgen.
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* Die für uns Funkamateuere wichtigste Spannungsquelle ist, neben Batterien, das Netzgerät. Es wird über das Stromnetz mit $\qty{230}{\volt}$ Wechselspannung versorgt und erzeut eine Gleichspannung von $\qty{13,8}{\volt}$. Damit lassen sich Funkgeräte und Zubehör versorgen.
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* Wichtig ist, dass die Ausggangsspannung bei Last konstant bleibt.
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@@ -18,20 +18,20 @@
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[question:AD321]
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--- style="font-size: 0.7em;"
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $R_L = 470Ω$
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* gegeben: $I_L = 10mA$
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* gegeben: $I_Z = 15mA$
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* gegeben: $U_{IN} = 13,8V$
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* gegeben: $R_L = \qty{470}{\ohm}$
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* gegeben: $I_L = \qty{10}{\milli\ampere}$
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* gegeben: $I_Z = \qty{15}{\milli\ampere}$
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* gegeben: $U_{IN} = \qty{13,8}{\volt}$
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* gesucht: $\eta = \frac{P_L}{P_{IN}}$
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<fragment>
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$P_L = I_L^2 \cdot R_L = (10mA)^2 \cdot 470Ω = 47mW$
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$P_L = I_L^2 \cdot R_L = (\qty{10}{\milli\ampere})^2 \cdot \qty{470}{\ohm} = \qty{47}{\milli\watt}$
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</fragment>
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<fragment>
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$P_{IN} = U_{IN} \cdot I_{IN} = U_{IN} \cdot (I_Z + I_L) = 13,8V \cdot (15mA + 10mA) = 345mW$
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$P_{IN} = U_{IN} \cdot I_{IN} = U_{IN} \cdot (I_Z + I_L) = \qty{13,8}{\volt} \cdot (\qty{15}{\milli\ampere} + \qty{10}{\milli\ampere}) = \qty{345}{\milli\watt}$
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</fragment>
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<fragment>
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$\eta = \frac{P_L}{P_{IN}} = \frac{47mW}{345mW} \approx 0,14$
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$\eta = \frac{P_L}{P_{IN}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\milli\watt}} \approx \num{0,14}$
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</fragment>
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## Linarer Spannungsregler
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@@ -51,29 +51,29 @@ $\eta = \frac{P_L}{P_{IN}} = \frac{47mW}{345mW} \approx 0,14$
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[question:AD319]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_{zu} = 13,8V$
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* gegeben: $U_{ab} = 9V$
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* gegeben: $I = 900mA$
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* gegeben: $U_{zu} = \qty{13,8}{\volt}$
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* gegeben: $U_{ab} = \qty{9}{\volt}$
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* gegeben: $I = \qty{900}{\milli\ampere}$
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* gesucht: $P_V$
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<fragment>
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$U_{IC1} = U_{zu} - U_{ab} = 13,8V - 9V = 4,8V$
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$U_{IC1} = U_{zu} - U_{ab} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{9}{\volt} = \qty{4,8}{\volt}$
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</fragment>
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<fragment>
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$P_V = U_{IC1} \cdot I = 4,8V \cdot 900mA = 4,32W$
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$P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{4,8}{\volt} \cdot \qty{900}{\milli\ampere} = \qty{4,32}{\watt}$
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</fragment>
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[question:AD320]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_{zu} = 13,8V$
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* gegeben: $U_{ab} = 5V$
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* gegeben: $I_{zu} = 455mA$
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* gegeben: $I_{ab} = 450mA$
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* gegeben: $U_{zu} = \qty{13,8}{\volt}$
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* gegeben: $U_{ab} = \qty{5}{\volt}$
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* gegeben: $I_{zu} = \qty{455}{\milli\ampere}$
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* gegeben: $I_{ab} = \qty{450}{\milli\ampere}$
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* gesucht: $\eta$
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<fragment>
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$\eta = \frac{P_{ab}}{P_{zu}} = \frac{U_{ab} \cdot I_{ab}}{U_{zu} \cdot I_{zu}} = \frac{5V \cdot 450mA}{13,8V \cdot 455mA} \approx 0,36$
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$\eta = \frac{P_{ab}}{P_{zu}} = \frac{U_{ab} \cdot I_{ab}}{U_{zu} \cdot I_{zu}} = \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{450}{\milli\ampere}}{\qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{455}{\milli\ampere}} \approx \num{0,36}$
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</fragment>
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## Festspannungsregler
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@@ -94,17 +94,17 @@ $\eta = \frac{P_{ab}}{P_{zu}} = \frac{U_{ab} \cdot I_{ab}}{U_{zu} \cdot I_{zu}}
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[question:AD318]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_{zu} = 13,8V$
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* gegeben: $U_{ab} = 5V$
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* gegeben: $R_L = 10Ω$
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* gegeben: $U_{zu} = \qty{13,8}{\volt}$
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* gegeben: $U_{ab} = \qty{5}{\volt}$
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* gegeben: $R_L = \qty{10}{\ohm}$
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* gesucht: $P_V$
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<fragment>
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$I = \frac{U_{zu}}{R_L} = \frac{5V}{10Ω} = 500mA$
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$I = \frac{U_{zu}}{R_L} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{500}{\milli\ampere}$
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</fragment>
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<fragment>
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$U_{IC1} = U_{zu} - U_{ab} = 13,8V - 5V = 8,8V$
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$U_{IC1} = U_{zu} - U_{ab} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt}$
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</fragment>
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<fragment>
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$P_V = U_{IC1} \cdot I = 8,8V \cdot 500mA = 4,4W$
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$P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{8,8}{\volt} \cdot \qty{500}{\milli\ampere} = \qty{4,4}{\watt}$
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</fragment>
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@@ -3,11 +3,11 @@
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</left>
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<right>
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* Wandelt Gleichspannungen um → DC/DC-Wandler
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* z.B. von 13,8 V auf 5 V → Step-DOWN (Tiefsetzsteller)
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* z.B. von 12 V auf 19 V → Step-UP (Hochsetzsteller)
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* z.B. von $\qty{13,8}{\volt}$ auf $\qty{5}{\volt}$ → Step-DOWN (Tiefsetzsteller)
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* z.B. von $\qty{12}{\volt}$ auf $\qty{19}{\volt}$ → Step-UP (Hochsetzsteller)
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</right>
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<note>
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Der Buck-Boost Converter im Bild kann von 0,5 V bis 25 V am Ausgang eingestellt werden. Die maximale Leistung beträgt 25 W.
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Der Buck-Boost Converter im Bild kann von $\qty{0,5}{\volt}$ bis $\qty{25}{\volt}$ am Ausgang eingestellt werden. Die maximale Leistung beträgt $\qty{25}{\watt}$.
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</note>
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### Wirkungsgrad
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@@ -23,24 +23,24 @@ $\eta = \frac{P_{\textrm{AB}}}{P_{\textrm{ZU}}}$
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[question:AB213]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_{\textrm{ZU}} = 12V$
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* gegeben: $U_{\textrm{AB}} = 5V$
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* gegeben: $I_{\textrm{ZU}} = 2A$
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* gegeben: $I_{\textrm{AB}} =3A$
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* gegeben: $U_{\textrm{zu}} = \qty{12}{\volt}$
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* gegeben: $U_{\textrm{ab}} = \qty{5}{\volt}$
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* gegeben: $I_{\textrm{zu}} = \qty{2}{\ampere}$
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* gegeben: $I_{\textrm{ab}} = \qty{3}{\ampere}$
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* gesucht: $\eta$
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<fragment>
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$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\textrm{AB}}}{P_{\textrm{ZU}}} = \frac{U_{\textrm{AB}} \cdot I_{\textrm{AB}}}{U_{\textrm{ZU}} \cdot I_{\textrm{ZU}}}\\ &= \frac{5V \cdot 3A}{12V \cdot 2A} = \frac{15W}{24W} = 0,625 = 62,5\% \end{split}$
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||||
$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\textrm{ab}}}{P_{\textrm{zu}}} = \frac{U_{\textrm{ab}} \cdot I_{\textrm{ab}}}{U_{\textrm{zu}} \cdot I_{\textrm{zu}}}\\ &= \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}}{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625} = \qty{62,5}{\percent} \end{split}$
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</fragment>
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[question:AB214]
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* gegeben: $U_{\textrm{ZU}} = 5V$
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* gegeben: $U_{\textrm{AB}} = 12V$
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* gegeben: $I_{\textrm{ZU}} = 3A$
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* gegeben: $I_{\textrm{AB}} =1A$
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* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{5}{\volt}$
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* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{12}{\volt}$
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* gegeben: $I_{\mathrm{zu}} = \qty{3}{\ampere}$
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* gegeben: $I_{\mathrm{ab}} = \qty{1}{\ampere}$
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* gesucht: $\eta$
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<fragment>
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$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\textrm{AB}}}{P_{\textrm{ZU}}} = \frac{U_{\textrm{AB}} \cdot I_{\textrm{AB}}}{U_{\textrm{ZU}} \cdot I_{\textrm{ZU}}}\\ &= \frac{12V \cdot 1A}{5V \cdot 3A} = \frac{12W}{15W} = 0,8 = 80\% \end{split}$
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</fragment>
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$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\textrm{ab}}}{P_{\textrm{zu}}} = \frac{U_{\textrm{ab}} \cdot I_{\textrm{ab}}}{U_{\textrm{zu}} \cdot I_{\textrm{zu}}}\\ &= \frac{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere}}{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}} = \frac{\qty{12}{\watt}}{\qty{15}{\watt}} = \num{0,8} = \qty{80}{\percent} \end{split}$
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</fragment>
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Reference in New Issue
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