refactor: use \qty and \unit in slides of chapter 2 "Elektrische Schwingungen und Funkwellen"
This commit is contained in:
Mario Haustein
@@ -4,11 +4,11 @@
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[picture:829:amateuerfunkbaender_2:Frequenzbereiche im Amateurfunk unter 300 MHz]
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[picture:829:amateuerfunkbaender_2:Frequenzbereiche im Amateurfunk unter $\qty{300}{\mega\hertz}$]
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[picture:830:amateuerfunkbaender_1:Frequenzbereiche im Amateurfunk über 300 MHz]
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[picture:830:amateuerfunkbaender_1:Frequenzbereiche im Amateurfunk über $\qty{300}{\mega\hertz}$]
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[question:VD709]
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@@ -48,5 +48,5 @@ Die Zeit ($t$) vom Beginn einer positiven Halbwelle bis zum Ende der darauf folg
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[question:NA213]
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<note>
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* 1 Periode = 1 Schwingung
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* 1 Schwingung pro Sekunde = 1 Hz
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* 1 Schwingung pro Sekunde = $\qty{1}{\hertz}$
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</note>
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+15
-15
@@ -2,20 +2,20 @@
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* Die Wechselspannung im Stromnetz schwingt 50 mal in der Sekunde
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* Die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde nennt man Frequenz
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* Die Einheit ist Hertz mit der Abkürzung $\text{Hz}$
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* 1 Hz → 1 Schwingung pro Sekunde
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* Das Stromnetz hat eine Frequenz von $50\ \text{Hz}$
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* Die Einheit ist Hertz mit der Abkürzung $\unit{\hertz}$
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* $\qty{1}{\hertz}$ → 1 Schwingung pro Sekunde
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* Das Stromnetz hat eine Frequenz von $\qty{50}{\hertz}$
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## Einheit Hertz
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* Misst die Frequenz
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* $1\ \text{Hz}$ →1 Schwingung pro Sekunde
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* $\qty{1}{\hertz}$ →1 Schwingung pro Sekunde
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* Benannt nach dem deutschen Physiker Heinrich Rudolf Hertz
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* Erzeugte im Jahr 1886 als erster Mensch elektromagnetische Wellen und konnte sie nachweisen
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<fragment>
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$1 \ \text{Hz} = \dfrac{1}{\text{s}}$
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$$\qty{1}{\hertz} = \frac{1}{\unit{s}}$$
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</fragment>
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@@ -28,17 +28,17 @@ $1 \ \text{Hz} = \dfrac{1}{\text{s}}$
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## Hohe Schwingungen
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* Im Funk wird mit viel höheren Schwingungen gearbeitet
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* z.B. 144.000.000 Hz
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* Abkürzung: 144 MHz (Megahertz)
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* Einheitenvorzeichen "M" vor "Hz" gesetzt
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* z.B. $\qty{144.000.000}{\hertz}$
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* Abkürzung: $\qty{144}{\mega\hertz}$ (Megahertz)
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* Einheitenvorzeichen "$\unit{\mega}$" vor "$\unit{\hertz}$" gesetzt
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* Der Wert wird mit einer Million multipliziert
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| l: Bezeichnung | r: Abkürzung | r: Wert |
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| 1 Kilohertz | 1 kHz | 1000 Hz |
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| 1 Megahertz | 1 MHz | 1000000 Hz |
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| 1 Gigahertz | 1 GHz | 1000000000 Hz |
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| 1 Kilohertz | $\qty{1}{\kilo\hertz}$ | $\qty{1000}{\hertz}$ |
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| 1 Megahertz | $\qty{1}{\mega\hertz}$ | $\qty{1000000}{\hertz}$ |
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| 1 Gigahertz | $\qty{1}{\giga\hertz}$ | $\qty{1000000000}{\hertz}$ |
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[table:n_frequenz_einheitenvorzeichen:Kurzschreibweise für große Frequenzen]
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@@ -50,9 +50,9 @@ $1 \ \text{Hz} = \dfrac{1}{\text{s}}$
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## Frequenzen Klasse N
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In der Klasse N dürfen drei Frequenzbereiche verwendet werden
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* 28 MHz bis 29,7 MHz
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* 144 MHz bis 146 MHz
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* 430 MHz bis 440 MHz
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* $\qty{28}{\mega\hertz}$ bis $\qty{29,7}{\mega\hertz}$
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* $\qty{144}{\mega\hertz}$ bis $\qty{146}{\mega\hertz}$
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* $\qty{430}{\mega\hertz}$ bis $\qty{440}{\mega\hertz}$
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<fragment>
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In der Klasse E und A kommen weitere Frequenzbereiche hinzu
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@@ -82,7 +82,7 @@ Lateinisch "oscillare": schaukeln
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## Frequenzmessung
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<left>
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[photo:150:frequenz_frequenzzaehler:Frequenzzähler, der 29,6 MHz misst]
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[photo:150:frequenz_frequenzzaehler:Frequenzzähler, der $\qty{29,6}{\mega\hertz}$ misst]
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</left>
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<right>
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* Die genaue Sendefrequenz muss bekannt sein
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@@ -2,27 +2,27 @@
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<note>
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* Funkwellen nutzen nur ein Teil dieses Spektrums
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* Überlicherweise zwischen 30kHz und 300GHz
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* Überlicherweise zwischen $\qty{30}{\kilo\hertz}$ und $\qty{300}{\giga\hertz}$
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* Es werden Abkürzungen verwendet
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* Für Prüfung 3MHz-3GHz mit Bezeichnungen wichtig
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* Für Prüfung $\qty{3}{\mega\hertz}$-$\qty{3}{\giga\hertz}$ mit Bezeichnungen wichtig
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</note>
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--- style="font-size: 0.5em;"
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| r | c | r | X | l |
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| 30 kHz | - | 300 kHz | Low Frequency | LF |
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| $\qty{30}{\kilo\hertz}$ | - | $\qty{300}{\kilo\hertz}$ | Low Frequency | LF |
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| | | | (Langwelle) | (LW) |
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| 300 kHz | - | 3000 kHz | Medium Frequency | MF |
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| $\qty{300}{\kilo\hertz}$ | - | $\qty{3000}{\kilo\hertz}$ | Medium Frequency | MF |
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| | | | (Mittelwelle) | (MW) |
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| 3 MHz | - | 30 MHz | *High Frequency* | *HF* |
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| $\qty{3}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{30}{\mega\hertz}$ | *High Frequency* | *HF* |
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| | | | Short Wave | SW |
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| | | | (Kurzwelle) | (KW) |
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| 30 MHz | - | 300 MHz | *Very High Frequency* | *VHF* |
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| $\qty{30}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{300}{\mega\hertz}$ | *Very High Frequency* | *VHF* |
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| | | | (Ultrakurzwelle) | (UKW) |
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| 300 MHz | - | 3000 MHz | *Ultra High Frequency* | *UHF* |
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| $\qty{300}{\mega\hertz}$ | - | $\qty{3000}{\mega\hertz}$ | *Ultra High Frequency* | *UHF* |
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| | | | (Dezimeterwelle) | |
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| 3 GHz | - | 30 GHz | Super High Frequency | SHF |
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| 30 GHz | - | 300 GHz | Extemely High Frequency | EHF |
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[table:n_frequenzspektrum_bereiche:Die Frequenzbereiche von 30 kHz bis 300 GHz und ihre üblichen Bezeichnungen.]
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| $\qty{3}{\giga\hertz}$ | - | $\qty{30}{\giga\hertz}$ | Super High Frequency | SHF |
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||||
| $\qty{30}{\giga\hertz}$ | - | $\qty{300}{\giga\hertz}$ | Extemely High Frequency | EHF |
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||||
[table:n_frequenzspektrum_bereiche:Die Frequenzbereiche von $\qty{30}{\kilo\hertz}$ bis $\qty{300}{\giga\hertz}$ und ihre üblichen Bezeichnungen.]
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[question:BC104]
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@@ -45,7 +45,7 @@ Außer, man bekommt "einen gewischt".
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* Spannungsquellen, bei denen die Pole ständig zwischen positiver und negativer Spannung schwingen, erzeugen Wechselspannung
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<fragment>
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Die elektrische Spannung wird in der Einheit $\text{Volt}$ mit der Abkürzung $V$ gemessen.
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Die elektrische Spannung wird in der Einheit Volt mit der Abkürzung $\unit{V}$ gemessen.
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</fragment>
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@@ -1,4 +1,4 @@
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[photo:102:n_iaru_bandplan_2m:IARU-Bandplan 2 m]
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[photo:102:n_iaru_bandplan_2m:IARU-Bandplan $\qty{2}{\meter}$]
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<note>
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||||
* Aufteilung des Bandes in verschiedene Frequenzsegmente
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@@ -1,4 +1,4 @@
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[photo:103:n_iaru_bandplan_70cm:IARU-Bandplan 70 cm]
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[photo:103:n_iaru_bandplan_70cm:IARU-Bandplan $\qty{70}{\centi\meter}$]
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<note>
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||||
* Die Fragen dazu lassen sich gleichartig beantworten
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@@ -16,7 +16,7 @@ Der Status ist in Spalte 3 der Anlage 1der AFuV mit P und S gekennzeichnet
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## Seefunkdienst
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* Das 80m-Band ist dem Amateurfunk primär zugeordnet
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* Das $\qty{80}{\meter}$-Band ist dem Amateurfunk primär zugeordnet
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* Küstenfunkstellen des Seefunkdienstes haben dennoch Vorrang
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* Grund: Feste Frequenz zugeteilt
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@@ -30,7 +30,7 @@ Der Status ist in Spalte 3 der Anlage 1der AFuV mit P und S gekennzeichnet
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## ISM-Bereich
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* "Industrial, Scientific and Medical Band"
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* Teilbereich des 70cm-Amateurfunkbandes
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* Teilbereich des $\qty{70}{\centi\meter}$-Amateurfunkbandes
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* Viele Haushaltsgeräte nutzen dieses: Garagentoröffner, Funkwetterstationen, Autoschlüssel, Wegfahrsperren, Reifendrucksensoren, …
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||||
* Störungen im Amateurfunk müssen trotz primärer Zuweisung hingenommen werden
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@@ -1,5 +1,5 @@
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<left>
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||||
[picture:725:n_frequenz_sinusschwingung:Die Spannung des Stromnetzes im zeitlichen Verlauf. Da die Spannung nicht die ganze Zeit den Höchstwert von 325 V aufweist, wirkt sie effektiv übrigens nur mit 230 V.]
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||||
[picture:725:n_frequenz_sinusschwingung:Die Spannung des Stromnetzes im zeitlichen Verlauf. Da die Spannung nicht die ganze Zeit den Höchstwert von $\qty{325}{\volt}$ aufweist, wirkt sie effektiv übrigens nur mit $\qty{230}{\volt}$.]
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||||
</left>
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||||
<right>
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||||
* Die Wechselspannung aus dem Stromnetz schwingt nicht direkt zurück
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@@ -17,7 +17,7 @@
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<note>
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Anzeige erklären
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* Frequenz oben
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* 2m-Band
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* $\qty{2}{\meter}$-Band
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* starkes Empfangssignal
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</note>
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@@ -4,7 +4,7 @@
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||||
* Je größer die Frequenz, desto kleiner die Wellenlänge
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<fragment>
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Die Wellenlänge wird mit dem griechischen Buchstaben $\lambda$ (Lambda) angegeben und in Meter ($m$) gemessen.
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Die Wellenlänge wird mit dem griechischen Buchstaben $\lambda$ (Lambda) angegeben und in Meter ($\unit{\meter}$) gemessen.
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</fragment>
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@@ -16,16 +16,16 @@ Die Wellenlänge wird mit dem griechischen Buchstaben $\lambda$ (Lambda) angegeb
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## Zusammenhang Frequenz – Wellenlänge
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* Über die Lichtgeschwindigkeit
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* Eine Welle mit einer Frequenz von 1 Hz breitet sich 300.000 km aus bevor der nächste Durchlauf beginnt
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* Bei 1000 Hz sind es nur 300 km
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* Bei 1 MHz sind es 300 m
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* Eine Welle mit einer Frequenz von $\qty{1}{\hertz}$ breitet sich $\qty{300.000}{\kilo\meter}$ aus bevor der nächste Durchlauf beginnt
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* Bei $\qty{1000}{\hertz}$ sind es nur $\qty{300}{\kilo\meter}$
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* Bei $\qty{1}{\mega\hertz}$ sind es $\qty{300}{\meter}$
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<note>
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Ausbreitung in Lichtgeschwindigkeit gilt nur im Vakuum
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</note>
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$f[\textrm{MHz}] = \dfrac{300}{\lambda[\textrm{m}]} \quad\quad\quad \lambda[\textrm{m}] = \dfrac{300}{f[\textrm{MHz}]}$
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||||
$f[\unit{\mega\hertz}] = \dfrac{300}{\lambda[\unit{\meter}]} \quad\quad\quad \lambda[\unit{\meter}] = \dfrac{300}{f[\unit{\mega\hertz}]}$
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<note>
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||||
Die Formeln sind in der Formelsammlung
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@@ -35,12 +35,12 @@ Die Formeln sind in der Formelsammlung
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Wellenlänge aus Frequenz
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$\lambda[\text{m}] = \dfrac{300}{f[\text{MHz}]} = \dfrac{300}{145,3 \ \text{MHz}} \approx 2,06 \ \text{m}$
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||||
$\lambda[\unit{\meter}] = \dfrac{300}{f[\unit{\mega\hertz}]} = \dfrac{300}{\qty{145,3}{\mega\hertz}} \approx \qty{2,06}{\meter}$
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<fragment>
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Frequenz aus Wellenlänge
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$f[\text{MHz}] = \dfrac{300}{\lambda[\text{m}]} = \dfrac{300}{2,06 \ \text{m}} \approx 145,3 \ \text{MHz}$
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||||
$f[\unit{\mega\hertz}] = \dfrac{300}{\lambda[\unit{\meter}]} = \dfrac{300}{\qty{2,06}{\meter}} \approx \qty{145,3}{\mega\hertz}$
|
||||
</fragment>
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--- style="font-size: 0.8em;"
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@@ -49,9 +49,9 @@ $f[\text{MHz}] = \dfrac{300}{\lambda[\text{m}]} = \dfrac{300}{2,06 \ \text{m}} \
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Statt der Frequenz wird häufig das gerundete Band angegeben
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| l: Frequenz | l: Wellenlänge | l: Band |
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| 28 MHz — 29,7 MHz | 10,7 m — 10,1 m | 10 m-Band |
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||||
| 144 MHz — 146 MHz | 2,08 m — 2,05 m | 2 m-Band |
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||||
| 430 MHz — 440 MHz | 68 cm — 70 cm | 70 cm-Band |
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||||
| $\qtyrange{28}{29,7}{\mega\hertz}$ | $\qtyrange{10,7}{10,1}{\meter}$ | $\qty{10}{\meter}$-Band |
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||||
| $\qtyrange{144}{146}{\mega\hertz}$ | $\qtyrange{2,08}{2,05}{\meter}$ | $\qty{2}{\meter}$-Band |
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||||
| $\qtyrange{430}{440}{\mega\hertz}$ | $\qtyrange{68}{70}{\centi\meter}$ | $\qty{70}{\centi\meter}$-Band |
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[table:n_funkwellen_baender:Die drei Amateurfunkbänder, die für alle Klassen freigegeben sind]
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[question:NB302]
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@@ -1,7 +1,7 @@
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* Die Wellenlänge $\lambda$ im Freiraum steht zur Frequenz $f$ in Relation mit der Lichtgeschwindigkeit $c_0$
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* Freiraum bedeutet: Vakuum, Luft
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* Lichtgeschwindigkeit $c_0 = 299.792.458 \frac{m}{s}$
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||||
* Im Amateurfunk rechnen wir mit $c = 3\cdot 10^8 \frac{m}{s}$
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||||
* Lichtgeschwindigkeit $c_0 = \qty{299.792.458}{\meter\per\second}$
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||||
* Im Amateurfunk rechnen wir mit $c = \qty{3 \cdot 10^8}{\meter\per\second}$
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||||
$c = f\cdot \lambda \quad f = \dfrac{c}{\lambda} \quad \lambda = \dfrac{c}{f}$
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@@ -10,12 +10,12 @@ $c = f\cdot \lambda \quad f = \dfrac{c}{\lambda} \quad \lambda = \dfrac{c}{f}$
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||||
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||||
$f = \dfrac{c}{\lambda} \quad \lambda = \dfrac{c}{f}$
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||||
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||||
$f[[MHz]] \approx \dfrac{300}{\lambda[[m]]} \quad \lambda[[m]] \approx \dfrac{300}{f[[MHz]]}$
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||||
$f[[\unit{\mega\hertz}]] \approx \dfrac{300}{\lambda[[\unit{\meter}]]} \quad \lambda[[\unit{\meter}]] \approx \dfrac{300}{f[[\unit{\mega\hertz}]]}$
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||||
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||||
---
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||||
[question:EB314]
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---
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||||
$f[[MHz]] = \frac{300}{80} = 3,75$
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||||
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{80} = 3,75$
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||||
---
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||||
<note>
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||||
80m-Band
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@@ -23,41 +23,36 @@ $f[[MHz]] = \frac{300}{80} = 3,75$
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||||
---
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||||
[question:EB315]
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||||
---
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||||
% Umrechnen in die Grundeinheit $\meter$:
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Umrechnen in die Grundeinheit $m$:
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||||
% $\qty{30}{\milli\meter} = \qty{3}{\centi\meter} = \qty{0,03}{\meter}$
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||||
$30mm = 3cm = 0,03m$
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||||
Umrechnen in die Grundeinheit $\unit{\meter}$:
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||||
$\qty{30}{\milli\meter} = \qty{3}{\centi\meter} = \qty{0,03}{\meter}$
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||||
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||||
$f[[MHz]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = 10.000$
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||||
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = 10.000$
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||||
|
||||
% $f=\qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = 1000 {\mega\hertz}$
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||||
$f=10GHz$, da $1GHz = 1000MHz$
|
||||
% $f=\qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
|
||||
$f=\qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
|
||||
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||||
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||||
---
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||||
[question:EB316]
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||||
% $\qty{10}{\centi\meter} = \qty{0,1}{\meter}$
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$10cm = 0,1m$
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||||
$\qty{10}{\centi\meter} = \qty{0,1}{\meter}$
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||||
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||||
$f[[\unit{\mega\hertz}]]=\frac{300}{0,1}=3000$
|
||||
|
||||
$f[[MHz]]=\frac{300}{0,1}=3000$
|
||||
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||||
% $\qty{3}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
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||||
$3GHz$, da $1GHz = 1000MHz$
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||||
$\qty{3}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
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---
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||||
[question:EB311]
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<note>
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160m-Band, wenn man die Amateurfunkfrequenzen kennt
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$\qty{160}{\meter}$-Band, wenn man die Amateurfunkfrequenzen kennt
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</note>
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||||
---
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||||
[question:EB312]
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<note>
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||||
15m-Band, auch wenn 14m-Band korrekter wäre
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||||
$\qty{15}{\meter}$-Band, auch wenn $\qty{14}{\meter}$-Band korrekter wäre
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</note>
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[question:EB313]
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<note>
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||||
10m-Band
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$\qty{10}{\meter}$-Band
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</note>
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@@ -1,7 +1,7 @@
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## Große und kleine Werte
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* Im Amateurfunk haben wir große und kleine Werte
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* Um sich viele 0-en zu sparen, wurde bereits mit Einheitenvorsätzen abgekürzt, z.B. mit Milli (m) oder Kilo (k)
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* Um sich viele 0-en zu sparen, wurde bereits mit Einheitenvorsätzen abgekürzt, z.B. mit Milli ($\unit{\milli}$) oder Kilo ($\unit{\kilo}$)
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@@ -9,12 +9,12 @@
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* Einheitenvorsätze lassen sich in den meisten Taschenrechnern nicht direkt eingeben
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* Stattdessen wird die Zehnerpotenz verwendet
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* Kilo entspricht 1000 oder $10 \cdot 10 \cdot 10$
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* Kilo entspricht $1000$ oder $10 \cdot 10 \cdot 10$
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* Abgekürzt $10^3$
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<fragment>
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$1500Hz \rArr 1,5kHz \rArr 1,5 \cdot 10^3Hz$
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$1500000Hz \rArr 1,5MHz \rArr 1,5 \cdot 10^6Hz$
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$\qty{1500}{\hertz} \rArr \qty{1,5}{\kilo\hertz} \rArr \qty{1,5 \cdot 10^3}{\hertz}$
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$\qty{1500000}{\hertz} \rArr \qty{1,5}{\mega\hertz} \rArr \qty{1,5 \cdot 10^6}{\hertz}$
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</fragment>
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<note>
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@@ -23,25 +23,25 @@ $1500000Hz \rArr 1,5MHz \rArr 1,5 \cdot 10^6Hz$
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* Milli entspricht $\frac{1}{1000}$ oder $\frac{1}{10 \cdot 10 \cdot 10}$
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* Milli entspricht $\frac{1}{1000}$ oder $\frac{1}{10 \cdot 10 \cdot 10}$
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* Abgekürzt $10^{-3}$
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<fragment>
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$0,0035V \rArr 3,5mV \rArr 3,5 \cdot 10^{-3}V$
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$\qty{0,0035}{\volt} \rArr \qty{3,5}{\milli\volt} \rArr \qty{3,5 \cdot 10^{-3}}{\volt}$
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</fragment>
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--- style="font-size: 0.5em;"
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### Einheitenvorsätze und Zehnerpotenzen
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| c: Bezeichnung | c: Abkürzung | l: Wert |
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| Pico | p | 10<sup>-12</sup> = 0,000000000001 |
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| Nano | n | 10<sup>-9</sup> = 0,000000001 |
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| Mikro | µ | 10<sup>-6</sup> = 0,000001 |
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| Milli | m | 10<sup>-3</sup> = 0,001 |
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| | | 10<sup>0</sup> = 1 |
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| Kilo | k | 10<sup>3</sup> = 1000 |
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| Mega | M | 10<sup>6</sup> = 1000000 |
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| Giga | G | 10<sup>9</sup> = 1000000000 |
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| Pico | $\unit{\pico}$ | $10^{-12} = 0,000000000001$ |
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| Nano | $\unit{\nano}$ | $10^{-9} = 0,000000001$ |
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| Mikro | $\unit{\micro}$ | $10^{-6} = 0,000001$ |
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| Milli | $\unit{\milli}$ | $10^{-3} = 0,001$ |
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| | | $10^{0} = 1$ |
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| Kilo | $\unit{\kilo}$ | $10^{3} = 1000$ |
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| Mega | $\unit{\mega}$ | $10^{6} = 1000000$ |
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| Giga | $\unit{\giga}$ | $10^{9} = 1000000000$ |
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[table:e_einheitenvorzeichen:Einheitenvorsätze für Zehnerpotenzen]
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