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2026-03-27 12:09:06 +01:00
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@@ -26,7 +26,7 @@ Betrachten wir eine Diodenkennlinie in Abbildung [ref:e_diode_kennlinie_iu], so

 Als Anhaltspunkte für die Schwellspannung von pn-Dioden können wir für Ge etwa $\qtyrange{0,2}{0,3}{\volt}$ und für Si etwa $\qtyrange{0,6}{0,7}{\volt}$ angeben.

-*Leuchtdioden* (LEDs) sind ebenfalls pn-Dioden, bei denen das Halbleitermaterial so beschaffen ist, dass es bei Polung der Diode in Flußrichtung Licht aussendet. Das geht nur mit bestimmten Materialien -- mit Si und Ge nicht. Die Farbe des Lichts ist durch die Energiebandlücke gegeben. Je größer die Energiebandlücke, desto kurzwelliger das Licht, um so geringer der Sperrsättigungsstrom, und daher um so höher die Schwellspannung. Daher haben rote LEDs etwa $\qty{1,7}{\volt}$ Schwellspannung und grüne LEDs $\qty{2,5}{\volt}$. Die verschienden Kennlinien sind in der Abbildung [ref:e_diode_kennlinien] dargestellt.
+*Leuchtdioden* (LEDs) sind ebenfalls pn-Dioden, bei denen das Halbleitermaterial so beschaffen ist, dass es bei Polung der Diode in Flussrichtung Licht aussendet. Das geht nur mit bestimmten Materialien - mit Si und Ge nicht. Die Farbe des Lichts ist durch die Energiebandlücke gegeben. Je größer die Energiebandlücke, desto kurzwelliger das Licht, um so geringer der Sperrsättigungsstrom, und daher um so höher die Schwellspannung. Daher haben rote LEDs etwa $\qty{1,7}{\volt}$ Schwellspannung und grüne LEDs $\qty{2,5}{\volt}$. Die verschienden Kennlinien sind in der Abbildung [ref:e_diode_kennlinien] dargestellt.

 [question:EC513]
 [question:EC510]
@@ -7,11 +7,11 @@ Der Grundstoff unserer modernen Welt sind Halbleiternaterialien. Grund genug, si
 [picture:854:a_silizium_halbleiter:Silizium Halbleiterkristall]
 </margin>

-Allen Halbleitermaterialien haben zwei Eigenschaften gemeinsam:
+Alle Halbleitermaterialien haben zwei Eigenschaften gemeinsam:

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-Es existiert eine *Energiebandlücke*, die eine Folge der periodischen Struktur ist. Das bedeutet, dass  Elektronen im Kristall bestimmte Energien nicht einnehmen können. Die höchste Energie, die an Atome gebundene Elektronen haben, nennen wir *Valenzbandenergie*. Da die Elektronen aber alle an Gitteratome gebunden sind, können sie nicht zum Stromfluss beitragen. Es gibt noch weitere Energiezustände, die die Elektronen erreichen können -- sie liegen im *Leitungsband*, das um den Betrag der Bandlücke oberhalb der Valenzbandkante liegt. Elektronen im Leitungsband können zum Stromfluss beitragen, wenn wir eine Spannung an die Halbleiterprobe anlegen. Sie brauchen dazu eine Energie, die größer ist als die Energiebandlücke. Diese Energie können sie in Form von thermischer Energie aufnehmen, weshalb hochreine Halbleiter bei niedrigen Temperaturen sehr gute Isolatoren sind.
+Es existiert eine *Energiebandlücke*, die eine Folge der periodischen Struktur ist. Das bedeutet, dass Elektronen im Kristall bestimmte Energien nicht einnehmen können. Die höchste Energie, die an Atome gebundene Elektronen haben, nennen wir *Valenzbandenergie*. Da die Elektronen aber alle an Gitteratome gebunden sind, können sie nicht zum Stromfluss beitragen. Es gibt noch weitere Energiezustände, die die Elektronen erreichen können - sie liegen im *Leitungsband*, das um den Betrag der Bandlücke oberhalb der Valenzbandkante liegt. Elektronen im Leitungsband können zum Stromfluss beitragen, wenn wir eine Spannung an die Halbleiterprobe anlegen. Sie brauchen dazu eine Energie, die größer ist als die Energiebandlücke. Diese Energie können sie in Form von thermischer Energie aufnehmen, weshalb hochreine Halbleiter bei niedrigen Temperaturen sehr gute Isolatoren sind.

 [question:AB104]

@@ -19,7 +19,7 @@ Es existiert eine *Energiebandlücke*, die eine Folge der periodischen Struktur
 Die Bandlückenenergie wird durch die chemische Zusammensetzung des Halbleiters bestimmt. Verglichen mit Si hat Ge eine deutlich kleinere, GaAs und InP eine etwas größere und GaN eine viel größere Bandlückenenergie.
 </margin>

-Silizium (Si) und Germanium (Ge) sind *Elementhalbleiter* (wie übrigens auch Diamant, der kristalliner Kohlenstoff ist. Es gibt aber auch chemische Verbindungen, die Halbleiter sind (*Verbindungshalbleiter*), wie Gallium-Arsenid (GaAs),Indium-Phosphid (InP) oder auch Gallium-Nitrid (GaN). 
+Silizium (Si) und Germanium (Ge) sind *Elementhalbleiter* (wie übrigens auch Diamant, der kristalliner Kohlenstoff ist). Es gibt aber auch chemische Verbindungen, die Halbleiter sind (*Verbindungshalbleiter*), wie Gallium-Arsenid (GaAs), Indium-Phosphid (InP) oder auch Gallium-Nitrid (GaN). 

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@@ -1,6 +1,6 @@
 Integrierte Schaltungen sind komplexe Schaltungen, die auf einem Halbleitersubstrat realisiert sind. Sie sind damit eine wesentliche Erleichterung für den Aufbau von elektronischen Schaltungen.

-Als spezielle Klasse der Integrierten Schaltkreise gibt es die  Monolithic Microwave Integrated Circuits (MMIC). Sie vereinen dabei sowohl aktive wie auch passive Bauelemente auf dem gleichen Substrat. Diese werden typischerweise für eine Ein- und Ausgangsimpedanz von $\qty{50}{\ohm}$ ausgelegt. Mit ihnen ist eine hohe breitbandige Verstärkung mit wenigen Bauteilen möglich.
+Als spezielle Klasse der integrierten Schaltkreise gibt es die Monolithic Microwave Integrated Circuits (MMIC). Sie vereinen dabei sowohl aktive wie auch passive Bauelemente auf dem gleichen Substrat. Diese werden typischerweise für eine Ein- und Ausgangsimpedanz von $\qty{50}{\ohm}$ ausgelegt. Mit ihnen ist eine hohe breitbandige Verstärkung mit wenigen Bauteilen möglich.

 [question:AC601]
 [question:AC602]
@@ -11,7 +11,7 @@ Als spezielle Klasse der Integrierten Schaltkreise gibt es die  Monolithic Micro

 Zur Berechnung der Aufgaben aus der Prüfung ist es wichtig, die bestehende Schaltung aus Abbildung [ref:a_mmic] ein bisschen zu analysieren. 

-Der optimale Arbeitspunkt eines MMICs wie in dieser Schaltung, wird über die Einstellung eines Vorwiederstandes $R_\text{BIAS}$ realisiert, der mit einer Betriebsspannung $U_\text{CC}$ versorgt wird. Aus Sicht der Betriebsspannung (einer Gleichspannung), können die Kondensatoren $C_1$, $C_2$ und $C_3$ als Isolatoren betrachtet werden. Über ihnen fällt keine Spannung ab.
+Der optimale Arbeitspunkt eines MMICs wie in dieser Schaltung, wird über die Einstellung eines Vorwiderstandes $R_\text{BIAS}$ realisiert, der mit einer Betriebsspannung $U_\text{CC}$ versorgt wird. Aus Sicht der Betriebsspannung (einer Gleichspannung), können die Kondensatoren $C_1$, $C_2$ und $C_3$ als Isolatoren betrachtet werden. Über ihnen fällt keine Spannung ab.

 Das bedeutet, dass aus Sicht der Betriebsspannung der Anschluss 2 und Anschluss 4 des MMICs auf Masse liegt, der Anschluss 1 ist offen.

@@ -23,7 +23,7 @@ Das bedeutet, dass aus Sicht der Betriebsspannung der Anschluss 2 und Anschluss

 Daraus wiederum lässt sich ableiten, dass die Betriebsspannung vollständig über den beiden Bauelementen des Vorwiderstands $R_\text{BIAS}$ und des MMICs abfällt.

-Abhängig von der Aufgabenstellung kann man bei dem gegebenen Spannungsabfall über dem MMIC den Spannungsabfall über dem Vorwiderstand $R_\text{BIAS}$ berechnen. Damit lässt sich dann, bei gegebenem Widerstand, der Strom berechnen, der durch die Schaltung fließt. Der selbe Strom fließt auch durch den MMIC. Damit lässt sich dort dann zum Beispiel auch die thermische Verlustleistung berechnen.
+Abhängig von der Aufgabenstellung kann man bei dem gegebenen Spannungsabfall über dem MMIC den Spannungsabfall über dem Vorwiderstand $R_\text{BIAS}$ berechnen. Damit lässt sich dann, bei gegebenem Widerstand, der Strom berechnen, der durch die Schaltung fließt. Derselbe Strom fließt auch durch den MMIC. Damit lässt sich dort dann zum Beispiel auch die thermische Verlustleistung berechnen.

 [question:AF425]
 [question:AF426]
@@ -43,7 +43,7 @@ Im Folgenden sind die einzelnen Größen der Formel aufgeschlüsselt:
 <margin>
 | Material | $\varepsilon_r$  |
 | Luft (trocken) | 1,00059 |
-| Voll-PE (Polyäthylen | 2,29 |
+| Voll-PE (Polyäthylen) | 2,29 |
 | Schaum-PE | 1,5 |
 | PTFE (Teflon) | 2,0 |
 [table:e_Dielektrizitätszahl:Relative Dielektrizitätszahl $\varepsilon_r$ ]
@@ -16,7 +16,7 @@ Betrachtet man den Aufbau einer Spule, dann findet man also folgende Größen:
 1. $\mu_0$ ist die magnetische Feldkonstante, eine Naturkonstante mit dem Wert $\qty{1,2566e-6}{\henry\per\meter}$. Den Wert kann man immer in der Formelsammlung nachschlagen.
 2. $\mu_r$ ist eine Materialkonstante, denn der Spulenkern kann aus einem speziellen Material bestehen, das magnetische Felder verstärken kann.
 3. Anzahl $N$ der Spulenwindungen aus Kupferlackdraht oder versilbertem Kupferdraht 
-4. $A_S$ gibt die Querschnittsfläche des Spulenkerns an $A$
+4. $A_S$ gibt die Querschnittsfläche des Spulenkerns an
 5. Spulenlänge $l$

 [question:EA102]
@@ -50,7 +50,7 @@ Wenn man die Spulenlänge $l$ verdoppelt, dann muss sich die Induktivität $L$ h

 Wenn die Anzahl der Windungen $N$ verdoppelt wird, dann vervierfacht sich die Induktivität $L$.

-Wenn die Windungszahl verringert wird, dann sinkt die Induktivität, aber selbst bei einer halben oder Viertelwindung  und sogar bei einem geraden Stück Draht ist noch eine geringe parasitäre Induktivität vorhanden.
+Wenn die Windungszahl verringert wird, dann sinkt die Induktivität, aber selbst bei einer halben oder Viertelwindung und sogar bei einem geraden Stück Draht ist noch eine geringe parasitäre Induktivität vorhanden.

 [question:EC304]

@@ -103,4 +103,4 @@ $X_{L} = \omega \cdot L = 2\cdot\pi\cdot f \cdot L$

 Aus der Formel lässt sich erkennen, dass der Wechselstromwiderstand mit zunehmender Frequenz ansteigt und mit abnehmender Frequenz sinkt.

-[question:EC303]
+[question:EC303]
@@ -8,7 +8,7 @@ Der *Bipolartransistor* wird im Englischen auch BJT: Bipolar Junction Transistor

 Die ideale Funktion aller Transistortypen, und auch der Elektronenröhre, ist die einer *spannungsgesteuerten Stromquelle*: mit einer möglichst kleinen Spannungsänderung am Eingang soll eine möglichst große Stromänderung am Ausgang bewirkt werden.

-Der Bipolartransistor hat drei Anschlüsse, die Emitter, Basis und Kollektor genannt werden. Der Emitter sendet Ladungsträger in die Basis -- beim npn-Bipolartransistor sind das *Elektronen*, beim pnp-Bipolartransistor Defektelekronen, auch *Löcher* genannt. Die Physik hinter diesen Begriffen werden wir erst in der Ausbildung für die Klasse A besprechen. Diese Ladungsträger durchqueren die Basis und werden vom Kollektor wieder aufgesammelt. 
+Der Bipolartransistor hat drei Anschlüsse, die Emitter, Basis und Kollektor genannt werden. Der Emitter sendet Ladungsträger in die Basis - beim npn-Bipolartransistor sind das *Elektronen*, beim pnp-Bipolartransistor Defektelekronen, auch *Löcher* genannt. Die Physik hinter diesen Begriffen werden wir erst in der Ausbildung für die Klasse A besprechen. Diese Ladungsträger durchqueren die Basis und werden vom Kollektor wieder aufgesammelt. 

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@@ -26,7 +26,7 @@ Die Abbildung [ref:e_npn_pnp_symbol] zeigt die Schaltzeichen von NPN- und PNP-Tr

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-Bipolartransistoren sind aus zwei Dioden zusammengesetzt -- der Emitter-Basis- und Basis-Kollektor-Diode.
+Bipolartransistoren sind aus zwei Dioden zusammengesetzt - der Emitter-Basis- und Basis-Kollektor-Diode.
 Im aktiven Betrieb ist die Emitter-Basis-Diode stets in Flussrichtung geschaltet. Beim NPN-Transistor muss dabei das Potential an der Basis positiver sein als das des Emitters, beim PNP-Transistor negativer. Die Basis-Kollektor-Diode ist in Sperrrichtung gepolt. Dazu ist das Kollektorpotential beim NPN-Transistor positiver als die Basis zu wählen, beim PNP-Transistor negativer.

 <tip>
@@ -74,7 +74,7 @@ Zunächst fließt kein Wasser im kleinen Kanal. Das Wehr im großen Kanal ist ge
  
 [picture:837:e_transistor_wehr_halb_offen:Steuerkanal öffnet Wehr halb]

-Dann beginnt Wasser im kleinen Kanal zu fließen, dem Steuerkanal. Das Wasser hebt die Klappe an, die wiederum das Wehr betätigt -- auch im Hauptkanal beginnt, Wasser zu fließen.
+Dann beginnt Wasser im kleinen Kanal zu fließen, dem Steuerkanal. Das Wasser hebt die Klappe an, die wiederum das Wehr betätigt - auch im Hauptkanal beginnt, Wasser zu fließen.
  
 [picture:836:e_transistor_wehr_geoeffnet:Steuerkanal öffnet Wehr komplett]

@@ -49,13 +49,13 @@ Wie wir bereits festgestellt hatten, ist der FET ein *spannungsgesteuertes* Baue

 [question:AC506]

-Die senkrechte Linie symbolisiert den Kanal, die oben (Drain) und unten (Source) kontaktiert wird. Links ist das Gate zu sehen -- der Pfeil erinnert zusammen mit dem senkrechten Strich an eine Diode. Es handelt sich also um einen FET, genau genommen einen Sperrschicht-FET.
+Die senkrechte Linie symbolisiert den Kanal, die oben (Drain) und unten (Source) kontaktiert wird. Links ist das Gate zu sehen - der Pfeil erinnert zusammen mit dem senkrechten Strich an eine Diode. Es handelt sich also um einen FET, genau genommen einen Sperrschicht-FET.

 Bei den folgenden Fragen geht es darum, bestimmte FET-Typen ihrem Schaltsymbol zuzuordnen. Dazu ein paar Grundregeln:

 * Der Strom im Kanal kann entweder von Elektronen oder von Löchern getragen werden. Wir sprechen im ersten Fall von einem *n-Kanal-FET*, im zweiten Fall von einem *p-Kanal-FET*.
 * Wir können FETs auch danach unterscheiden, ob für eine Gate-Source-Spannung $U_{GS}=0$ ein Strom im Kanal fließt oder nicht. Sie heißen dann entweder *selbstleitend* oder *selbstsperrend*. 
-* Schließlich können wir FETs danach unterscheiden, ob die Gate-Elektrode eine Diode ist, oder eine Kondensator-Struktur. Ist Gate eine Diode, sprechen wir von  einem Sperrschicht-FET. Beispiele sind der JFET (junction field effect transistor) und der MESFET (metal semiconductor field effect transistor). Beim MESFET ist die Gate-Diode eine Schottky-Diode. Bei einem *Isolierschicht-FET* ist die Gate-Elektrode durch einen Isolator (ein Dielektrikum) vom Kanal getrennt. Die anliegende Spannung steuert die Dichte von Ladungsträgern im Kanal. Ist der Isolator ein Oxid, zum Beispiel Siliziumdioxid, sprechen wir auch von einem MOSFET (metal oxide semiconductor FET). Wegen ihrer Verwendung in Digitalschaltkreisen sind MOSFETs mit sehr weitem Abstand die häufigsten Transistortypen.
+* Schließlich können wir FETs danach unterscheiden, ob die Gate-Elektrode eine Diode ist, oder eine Kondensator-Struktur. Ist Gate eine Diode, sprechen wir von einem Sperrschicht-FET. Beispiele sind der JFET (junction field effect transistor) und der MESFET (metal semiconductor field effect transistor). Beim MESFET ist die Gate-Diode eine Schottky-Diode. Bei einem *Isolierschicht-FET* ist die Gate-Elektrode durch einen Isolator (ein Dielektrikum) vom Kanal getrennt. Die anliegende Spannung steuert die Dichte von Ladungsträgern im Kanal. Ist der Isolator ein Oxid, zum Beispiel Siliziumdioxid, sprechen wir auch von einem MOSFET (metal oxide semiconductor FET). Wegen ihrer Verwendung in Digitalschaltkreisen sind MOSFETs mit sehr weitem Abstand die häufigsten Transistortypen.

 Der Pfeil zeigt an, ob es sich um einen n- oder p-Kanal-FET handelt. Wie bei der Diode zeigt der Pfeil auf die Kathode, also den n-dotierten Bereich. Zeigt also der Pfeil auf den Kanal, handelt es sich um einen n-Kanal-FET. Beim Sperrschicht-FET trägt das Gate den Kanal, beim Isolierschicht-FET ist der Pfeil zwischen Kanal und der sogenannten Bulk-Schicht zu sehen, die unter dem Kanal liegt und meist intern mit der Source-Elektrode verbunden ist.

@@ -73,27 +73,27 @@ Im Folgenden betrachten wir noch ein paar einfache Transistor-Schaltungen.

 [question:AC515]

-Der gewünschte Arbeitspunkt wird dadurch eingestellt, dass über $R_1$ ein Basisstrom eingeprägt wird. Der Basisstrom ist um die gegebene Stromverstärkung von 298 kleiner als der Kollektorstrom. Über dem Widerstand fällt die Differenz von Betriebsspannung und Basispotential ab. Das Basispotential ist mit $\qty{0,6}{\volt}$ gegeben. Also rechnen wir:
+Der gewünschte Arbeitspunkt wird dadurch eingestellt, dass über $R_1$ ein Basisstrom eingeprägt wird. Der Basisstrom ist um die gegebene Stromverstärkung von $\num{298}$ kleiner als der Kollektorstrom. Über dem Widerstand fällt die Differenz von Betriebsspannung und Basispotential ab. Das Basispotential ist mit $\qty{0,6}{\volt}$ gegeben. Also rechnen wir:

 $R_1 = 298 \cdot \frac{\qty{12}{\volt} - \qty{0,6}{\volt}}{\qty{0,005}{\ampere}} \approx \qty{680}{\kilo\ohm}$

-Die Schaltung hat allerdings in der Praxis einen gewaltigen Nachteil: die Stromverstärkung eines Bipolartransistors ist nicht besonders gut kontrolliert. Nehmen wir als Beispiel den populären BC547B. Seine Stromverstärkung kann nach Spezifikation zwischen 200 und 450 liegen. Der Kollektorstrom kann also mit dieser Schaltung durchaus um mehr als einen Faktor 2 vom Entwurf abweichen.
+Die Schaltung hat allerdings in der Praxis einen gewaltigen Nachteil: die Stromverstärkung eines Bipolartransistors ist nicht besonders gut kontrolliert. Nehmen wir als Beispiel den populären BC547B. Seine Stromverstärkung kann nach Spezifikation zwischen $\num{200}$ und $\num{450}$ liegen. Der Kollektorstrom kann also mit dieser Schaltung durchaus um mehr als einen Faktor $2$ vom Entwurf abweichen.

 [question:AC516]

 In Frage AC516 wird der Arbeitspunkt des Bipolartransistors über einen Spannungsteiler eingestellt. Der sogenannte Querstrom ist der Strom, der hier durch $R_2$ fließt. Er sollte mindestens zehnmal so hoch wie der Basisstrom sein, damit der Basisstrom keinen großen Einfluss auf den Arbeitspunkt hat. 

-Allerdings ist auch diese Schaltung nicht sehr empfehlenswert. Zum einen hängt der Kollektorstrom exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab. Die Widerstände haben eine Toleranz, durch die das Basispotential durchaus etwas vom Soll abweichen kann -- mit einer großen Auswirkung auf den Kollektorstrom. Außerdem ist die Schwellspannung der Basis-Emitter-Diode mit etwa $\qty{-2}{\milli\volt\per\kelvin}$ recht stark temperaturabhängig. Daher wird diese Schaltung einen starken Temperaturgang des Kollektorstroms haben. Das kann manchmal erwünscht sein, aber man muss es im Blick haben.
+Allerdings ist auch diese Schaltung nicht sehr empfehlenswert. Zum einen hängt der Kollektorstrom exponentiell von der Basis-Emitter-Spannung ab. Die Widerstände haben eine Toleranz, durch die das Basispotential durchaus etwas vom Soll abweichen kann - mit einer großen Auswirkung auf den Kollektorstrom. Außerdem ist die Schwellspannung der Basis-Emitter-Diode mit etwa $\qty{-2}{\milli\volt\per\kelvin}$ recht stark temperaturabhängig. Daher wird diese Schaltung einen starken Temperaturgang des Kollektorstroms haben. Das kann manchmal erwünscht sein, aber man muss es im Blick haben.

 [question:AC518]

-Der Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ stellt das Basispotential ein, das, weil der Emitter auf Masse liegt, etwa $\qty{0,6}{\volt}$ betragen muss. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromverstärkung von $\num{200}$ ist der Basisstrom $\qty{2}{\milli\ampere} / 200 = \qty{10}{\micro\ampere}$. Der Strom durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom sein, durch $R_1$ fließt  $11 \cdot \qty{10}{\micro\ampere} = \qty{110}{\micro\ampere}$. Der Widerstand $R_1$ ist dann:
+Der Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ stellt das Basispotential ein, das, weil der Emitter auf Masse liegt, etwa $\qty{0,6}{\volt}$ betragen muss. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromverstärkung von $\num{200}$ ist der Basisstrom $\qty{2}{\milli\ampere} / 200 = \qty{10}{\micro\ampere}$. Der Strom durch $R_2$ soll der zehnfache Basisstrom sein, durch $R_1$ fließt $11 \cdot \qty{10}{\micro\ampere} = \qty{110}{\micro\ampere}$. Der Widerstand $R_1$ ist dann:

 $R_1 = \frac{\qty{10}{\volt} - \qty{0,6}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} = \qty{85,5}{\kilo\ohm}$

 [question:AC517]

-Die obige Schaltung zeigt eine typische Arbeitspunkteinstellung für den Bipolartransistor. Das Basispotential wird über den Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ festgelegt. Da über dem Emitterwiderstand $R_E$ $\qty{1}{\volt}$ abfallen soll, muss das Basispotential auf $\qty{1,6}{\volt}$ betragen. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromversorgung von 200 beträgt der Basisstrom $\qty{10}{\micro\ampere}$. Da der Strom durch $R_2$ der zehnfache Basisstrom fließen soll, fließt durch $R_1$ der elffache Basisstrom, also $\qty{110}{\micro\ampere}$. Über $R_1$ fällt die Differenz der Betriebsspannung ($\qty{10}{\volt}$) und dem Basispotential ab, also $\qty{8,4}{\volt}$. Nun können wir $R_1$ bestimmen:
+Die obige Schaltung zeigt eine typische Arbeitspunkteinstellung für den Bipolartransistor. Das Basispotential wird über den Spannungsteiler $R_1$ und $R_2$ festgelegt. Da über dem Emitterwiderstand $R_E$ $\qty{1}{\volt}$ abfallen soll, muss das Basispotential auf $\qty{1,6}{\volt}$ betragen. Bei einem Kollektorstrom von $\qty{2}{\milli\ampere}$ und einer Stromverstärkung von $\num{200}$ beträgt der Basisstrom $\qty{10}{\micro\ampere}$. Da der Strom durch $R_2$ der zehnfache Basisstrom fließen soll, fließt durch $R_1$ der elffache Basisstrom, also $\qty{110}{\micro\ampere}$. Über $R_1$ fällt die Differenz der Betriebsspannung ($\qty{10}{\volt}$) und dem Basispotential ab, also $\qty{8,4}{\volt}$. Nun können wir $R_1$ bestimmen:

 $R_1 = \frac{\qty{8,4}{\volt}}{\qty{110}{\micro\ampere}} = \qty{76,4}{\kilo\ohm}$

@@ -101,11 +101,11 @@ Dies ist eine gute Schaltung, weil der Kollektorstrom vor allem durch den Emitte

 [question:AC519]

-Wenn $R_1$ durch den Fehler nicht von Strom durchflossen, so fällt an $R_2$ keine Spannung ab -- die Basis liegt auf Massepotential. Dann ist $U_{BE} \geq \qty{0,6}{\volt}$ nicht erfüllt, und der Transistor ist stromlos. Da am Kollektorwiderstand $R_C$ keine Spannung abfällt, steigt das Kollektorpotential auf die Betriebsspannung an.
+Wenn $R_1$ durch den Fehler nicht von Strom durchflossen, so fällt an $R_2$ keine Spannung ab - die Basis liegt auf Massepotential. Dann ist $U_{BE} \geq \qty{0,6}{\volt}$ nicht erfüllt, und der Transistor ist stromlos. Da am Kollektorwiderstand $R_C$ keine Spannung abfällt, steigt das Kollektorpotential auf die Betriebsspannung an.

 [question:AC520]

-Bei dem hier gegebenen Fehlerbild ist $R_2$ stromlos. Die Basis ist über $R_1$ mit der Betriebsspannung verbunden. Über diesen Pfad wird ein Basisstrom injiziert. Bei der üblichen Dimensionierung (Querstrom ist der zehnfache reguläre Basisstrom) ist der Basisstrom 11-fach höher als der reguläre Basisstrom -- der Kollektorstrom wird sehr stark ansteigen, der Spannungsabfall an $R_C$ steigt stark an, die Kollektor-Emitter-Spannung sinkt auf den Sättigungswert von etwa $\qty{0,1}{\volt}$ ab. Der Kollektorstrom wird nur durch $R_C$ begrenzt.
+Bei dem hier gegebenen Fehlerbild ist $R_2$ stromlos. Die Basis ist über $R_1$ mit der Betriebsspannung verbunden. Über diesen Pfad wird ein Basisstrom injiziert. Bei der üblichen Dimensionierung (Querstrom ist der zehnfache reguläre Basisstrom) ist der Basisstrom 11-fach höher als der reguläre Basisstrom - der Kollektorstrom wird sehr stark ansteigen, der Spannungsabfall an $R_C$ steigt stark an, die Kollektor-Emitter-Spannung sinkt auf den Sättigungswert von etwa $\qty{0,1}{\volt}$ ab. Der Kollektorstrom wird nur durch $R_C$ begrenzt.

 [question:AC521]

@@ -117,7 +117,7 @@ $U_{GS} = \frac{R_2}{R_1 + R_2} \cdot U_B = \frac{\qty{1}{\kilo\ohm}}{\qty{11}{\

 Auch hier handelt es sich um einen unbelasteten Spannungsteiler. Da die Spannungen gegeben sind, setzen wir am einfachsten an:

-$\frac{R2}{R_1} = \frac{\qty{2,8}{\volt}}{\qty{44}{\volt} - \qty{2,8}{\volt}} \rightarrow R_2 = 0,068 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm} = \qty{680}{\ohm}$
+$\frac{R_2}{R_1} = \frac{\qty{2,8}{\volt}}{\qty{44}{\volt} - \qty{2,8}{\volt}} \rightarrow R_2 = 0,068 \cdot \qty{10}{\kilo\ohm} = \qty{680}{\ohm}$

 [question:AC523]

@@ -131,4 +131,4 @@ In dieser Aufgabe geht es um ein Relais, das über den in Serie dargestellten np

 Nun schaltet der Transistor ab, der Stromfluss bricht zusammen. Die starke Änderung des Stroms induziert allerdings kurzzeitig in der Spule des Relais eine hohe negative Spannung, die zur Zerstörung des Transistors führen kann.

-Um dies zu verhindern, schalten wir eine Freilaufdiode *parallel*. Sie ist so geschaltet, dass sie im Regelbetrieb (Transistor durchgeschaltet) keinen Strom führt -- sie muss also in Sperrrichtung eingebaut werden. Die negative Spannung, die beim Zusammenbruch des Stroms kurzzeitig auftritt, schaltet die Diode in Flussrichtung, die enstehende Spannung wird (bei Siliziumdioden) auf $\qty{-0,7}{\volt} \ldots \qty{-0,8}{\volt}$ begrenzt.
+Um dies zu verhindern, schalten wir eine Freilaufdiode *parallel*. Sie ist so geschaltet, dass sie im Regelbetrieb (Transistor durchgeschaltet) keinen Strom führt - sie muss also in Sperrrichtung eingebaut werden. Die negative Spannung, die beim Zusammenbruch des Stroms kurzzeitig auftritt, schaltet die Diode in Flussrichtung, die enstehende Spannung wird (bei Siliziumdioden) auf $\qty{-0,7}{\volt} \ldots \qty{-0,8}{\volt}$ begrenzt.
@@ -29,11 +29,7 @@ Diese Beziehungen gelten für den Idealfall eines unbelasteten Transformators, a

 Wir rechnen: 

-$ü = \frac{15}{1} = 15 = \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S} \quad\quad\quad |~\cdot~U_S$
-
-$15 \cdot U_S = \qty{230}{\volt} \quad\quad\quad |~:~15$
-
-$U_S = \frac{\qty{230}{\volt}}{15} = \qty{15,33}{\volt}$ 
+$\begin{align*}ü = \frac{15}{1} = 15 &= \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S} &\quad\quad\quad &|~\cdot~U_S\\[1.5ex]15 \cdot U_S &= \qty{230}{\volt} &\quad\quad\quad &|~:~15\\[1.5ex]U_S &= \frac{\qty{230}{\volt}}{15} = \qty{15,33}{\volt}\end{align*}$

 [question:EC402]

@@ -61,7 +57,7 @@ Das vereinfacht sich zu:

 $\frac{600}{N_S} = 20$ 

-Wir multiplizieren auf beiden Seiten mit $N_S$ und teilen auf beiden Seiten durch 20.
+Wir multiplizieren auf beiden Seiten mit $N_S$ und teilen auf beiden Seiten durch $20$.

 $N_S = \frac{600}{20} = 30$