fix: typos

contents/sections/effektive_strahlungsleistung_erp_2.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 In der Klasse N haben wir bereits die *effektive Strahlungsleistung* (ERP) kennengelernt. Im Gegensatz zur EIRP bezieht sie sich nicht auf einen isotropen Strahler, sondern auf einen Halbwellendipol. Für die Berechnung ist nur die Leistung maßgeblich, die tatsächlich am Speisepunkt der Antenne ankommt. Verluste in der Speiseleitung, beispielsweise durch Kabeldämpfung, müssen daher von der Senderausgangsleistung abgezogen werden.
 
-Die effektive Strahlungsleistung ergibt sich aus der der Antenne zugeführten Leistung und dem Antennengewinn in der betrachteten Richtung:
+Die effektive Strahlungsleistung ergibt sich aus der an der Antenne zugeführten Leistung und dem Antennengewinn in der betrachteten Richtung:
 
 $P_\mathrm{ERP}=P_\mathrm{Ant}\cdot G_\mathrm{d}$
 
@@ -21,6 +21,6 @@ Da die ERP berechnet werden soll, muss der Bezug auf einen Halbwellendipol erfol
 
 [question:AG502]
 
-Einen Hinweis auf die richtige Lösung der nächsten Frage gibt schon die [Anlage 1 der AFUV](https://50ohm.de/a1). Dort ist als maximale Leistung für das $\qty{630}{\meter}$-Band $\qty{1}{\watt}$ ERP vorgegeben. Ein Halbwellendipol für diese Frequenz hätte eine Länge von etwa $\qty{315}{\meter}$ und ist daher für die meisten Funkamateure kaum realisierbar. In der Praxis kommen deshalb meist stark verkürzte Antennen zum Einsatz, deren Wirkungsgrad deutlich geringer ist als der eines unverkürzten Halbwellendipols. Ein Antennengewinn von $\qty{-20}{\dBd}$ ist daher durchaus plausibel. Da das verwendete Koaxialkabel nur eine geringe Länge hat, kann dessen Dämpfung in diesem Frequenzbereich vernachlässigt werden. Versuche nun die folgende Frage zu lösen. 
+Einen Hinweis auf die richtige Lösung der nächsten Frage gibt schon die [Anlage 1 der AFUV](https://50ohm.de/a1). Dort ist als maximale Leistung für das $\qty{630}{\meter}$-Band $\qty{1}{\watt}$ ERP vorgegeben. Ein Halbwellendipol für diese Frequenz hätte eine Länge von etwa $\qty{315}{\meter}$ und ist daher für die meisten Funkamateure kaum realisierbar. In der Praxis kommen deshalb meist stark verkürzte Antennen zum Einsatz, deren Wirkungsgrad deutlich geringer ist als der eines unverkürzten Halbwellendipols. Ein Antennengewinn von $\qty{-20}{\dBd}$ ist daher durchaus plausibel. Da das verwendete Koaxialkabel nur eine geringe Länge hat, kann dessen Dämpfung in diesem Frequenzbereich vernachlässigt werden. Versuche nun, die folgende Frage zu lösen. 
 
 [question:AG503]

contents/sections/naeherungsformel_2.md

@@ -20,10 +20,10 @@ an (vgl. Abbildung [ref:a_feldwellenwiderstand]). Setzen wir diesen Wert in den
 
 $\frac{Z_0}{4\pi} = \frac{\qty{120\pi}{\ohm}}{4\pi} = \qty{30}{\ohm}$
 
-Damit ergibt sich die aus der Klasse E bekannte Näherungsformel. Gleichzeitig wird deutlich, weshalb sie nicht im reaktiven Nahfeld verwendet werden darf: Dort ist der Feldwellenwiderstand nicht konstant, sondern hängt stark vom Abstand, von der Antennenform und von der betrachteten Richtung ab. Für Berechnungen im reaktiven Nahfeld, also für Abstände $d \le \frac{\lambda}{2\pi}$, sind daher in der Regel ausführlichere Rechnungen, numerische Simulationen, oder Messungen erforderlich. 
+Damit ergibt sich die aus der Klasse E bekannte Näherungsformel. Gleichzeitig wird deutlich, weshalb sie nicht im reaktiven Nahfeld verwendet werden darf: Dort ist der Feldwellenwiderstand nicht konstant, sondern hängt stark vom Abstand, von der Antennenform und von der betrachteten Richtung ab. Für Berechnungen im reaktiven Nahfeld, also für Abstände $d \le \frac{\lambda}{2\pi}$, sind daher in der Regel ausführlichere Rechnungen, numerische Simulationen oder Messungen erforderlich. 
 
 <margin>
-[picture:1116:a_feldwellenwiderstand:Verlauf des Feldwellenwiderstands über die Bereiche Nahfeld und Fernfeld (Logarithmisch).]
+[picture:1116:a_feldwellenwiderstand:Verlauf des Feldwellenwiderstands über die Bereiche Nahfeld und Fernfeld (logarithmisch).]
 </margin>
 
 Wird die Fernfeld-Näherungsformel bei einer Dipolantenne bereits im strahlenden Nahfeld angewendet, ergibt sich in der Regel ein größerer Sicherheitsabstand als tatsächlich erforderlich. Der Feldwellenwiderstand liegt dort unterhalb von $\qty{377}{\ohm}$, während die Näherungsformel mit dem höheren Fernfeldwert rechnet. Das Ergebnis ist daher konservativ und liegt auf der sicheren Seite. Diese Vorgehensweise wird von der Bundesnetzagentur akzeptiert.
@@ -32,4 +32,4 @@ Für magnetische Antennen und elektrisch sehr kurze Antennen gilt dies jedoch ni
 
 [question:AK103]
 
-Für die Berechnung der Personenschutzabstände kann im Fernfeld die bekannte Näherungsformel verwendet werden. Dadurch lassen sich aufwendige Messungen oder Simulationen häufig vermeiden. Besonders im Portabelbetrieb ermöglicht sie eine schnelle überschlägige Abschätzung des erforderlichen Sicherheitsabstands. 
+Für die Berechnung der Personenschutzabstände kann im Fernfeld die bekannte Näherungsformel verwendet werden. Dadurch lassen sich aufwendige Messungen oder Simulationen häufig vermeiden. Besonders im Portabelbetrieb ermöglicht sie eine schnelle überschlägliche Abschätzung des erforderlichen Sicherheitsabstands.

contents/sections/nahfeld.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 Das elektromagnetische Feld einer Antenne lässt sich, wie in Abbildung [ref:a_nahfernfeld] dargestellt, in das *Nahfeld* in unmittelbarer Umgebung der Antenne und das weiter entfernte *Fernfeld* unterteilen. Das Nahfeld wird zusätzlich in das *reaktive Nahfeld* und das *strahlende Nahfeld* gegliedert.
 
 <tip>
-In den [Erläuterung der Bewertungsverfahren nach BEMFV](https://50ohm.de/bemfv)  hat die BNetzA die Begriffe und Verfahren für die Ermittlung der Sicherheitsabstände erläutert.
+In den [Erläuterungen der Bewertungsverfahren nach BEMFV](https://50ohm.de/bemfv) hat die BNetzA die Begriffe und Verfahren für die Ermittlung der Sicherheitsabstände erläutert.
 [photo:80:n_Bewertungsverfahren:In diesem Dokument sind die Bewertungsverfahren beschrieben.]
 </tip>
 
@@ -23,7 +23,7 @@ Im reaktiven Nahfeld einer Antenne weisen die elektrische Feldstärke und die ma
 
 [question:AK101]
 
-Schaut man sich den Verlauf des Elektrischen und Magnetischen Feldes für eine Dipolantenne über diese Bereiche in Abbildung [ref:a_dipol_feld_e_h] so erkennt man das die beiden Feldgrößen nicht die gleichen Beträge haben. Das Elektrische Feld ist wesentlich stärker als das Magnetische Feld. Bei einer magnetischen Loop-Antenne in Abbildung [ref:a_loop_feld_e_h] ist es genau umgekehrt. Das Magnetische Feld ist wesentlich stärker als das Elektrische Feld. 
+Schaut man sich den Verlauf des elektrischen und magnetischen Feldes für eine Dipolantenne über diese Bereiche in Abbildung [ref:a_dipol_feld_e_h] an, so erkennt man, dass die beiden Feldgrößen nicht die gleichen Beträge haben. Das elektrische Feld ist wesentlich stärker als das magnetische Feld. Bei einer magnetischen Loop-Antenne in Abbildung [ref:a_loop_feld_e_h] ist es genau umgekehrt: Das magnetische Feld ist wesentlich stärker als das elektrische Feld.
 
 <margin>
 [picture:1114:a_dipol_feld_e_h:Verlauf der elektrischen und magnetischen Feldstärke einer Dipolantenne über die Bereiche Nahfeld und Fernfeld (Logarithmisch).]
@@ -56,16 +56,16 @@ Im strahlenden Nahfeld nähert sich das Verhältnis von elektrischer und magneti
 
 $Z_0 = \sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}} \approx \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}$
 
-Der Feldwellenwiderstand des freien Raums verknüft die elektrischen und magnetischen Feldgrößen miteinander. Er ist ein Maß dafür, wie stark die elektrische Feldstärke im Verhältnis zur magnetischen Feldstärke ist. 
+Der Feldwellenwiderstand des freien Raums verknüpft die elektrischen und magnetischen Feldgrößen miteinander. Er ist ein Maß dafür, wie stark die elektrische Feldstärke im Verhältnis zur magnetischen Feldstärke ist. 
 
 [question:AK102]
 
 Diesen Wert müssen wir uns merken, da wir ihn zur Herleitung der Näherungsformel benötigen. 
 
-Wir fassen Zusammen: 
+Wir fassen zusammen: 
 
-* Das Fernfeld einer Strahlungsquelle, ist der Bereich, in dem die Vektoren der elektrischen Feldstärke (E), der magnetischen Feldstärke (H) sowie die Ausbreitungsrichtung senkrecht aufeinander stehen und keine Phasendifferenzen aufweisen. Zusätzlich muss der Feldwellenwiderstand dem des freien Raums entsprechen. 
-* Die Grenze zwischen Fernfeld und Nahfeld ist in erster Linie abhängig von der Wellenlänge. Jedoch spielt die Art der verwendeten Antenne und deren Umgebung durch aus eine Rolle. Bei den im Amateurfunk überwiegend verwendeten Drahtantennen (z.B. Dipole) bildet sich das Fernfeld in einem Abstand von etwa $4\cdot\lambda$ aus. 
+* Das Fernfeld einer Strahlungsquelle ist der Bereich, in dem die Vektoren der elektrischen Feldstärke (E), der magnetischen Feldstärke (H) sowie die Ausbreitungsrichtung senkrecht aufeinander stehen und keine Phasendifferenzen aufweisen. Zusätzlich muss der Feldwellenwiderstand dem des freien Raums entsprechen. 
+* Die Grenze zwischen Fernfeld und Nahfeld ist in erster Linie abhängig von der Wellenlänge. Jedoch spielt die Art der verwendeten Antenne und deren Umgebung durchaus eine Rolle. Bei den im Amateurfunk überwiegend verwendeten Drahtantennen (z.B. Dipole) bildet sich das Fernfeld in einem Abstand von etwa $4\cdot\lambda$ aus. 
 
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 [picture:1116:a_feldwellenwiderstand:Verlauf des Feldwellenwiderstands über die Bereiche Nahfeld und Fernfeld (Logarithmisch).]

contents/sections/personenschutzabstand_3.md

@@ -20,7 +20,7 @@ Mit dem Faktor wird die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistun
 RTTY und FM haben den Faktor $\num{1}$, so wie die meisten Modulationsverfahren.
 </indepth>
 
-Im § 8, BEMFV ist u.a. festgelegt, dass der standortbezogene Sicherheitsabstand innerhalb des kontrollierbaren Bereichs liegen muss. Oft ist dieser Abstand durch die örtlichen Gegebenheiten festgelegt und kann nicht verändert werden. In diesen Fällen muss die maximale Sendeleistung angepasst werden.
+In § 8 BEMFV ist u. a. festgelegt, dass der standortbezogene Sicherheitsabstand innerhalb des kontrollierbaren Bereichs liegen muss. Oft ist dieser Abstand durch die örtlichen Gegebenheiten festgelegt und kann nicht verändert werden. In diesen Fällen muss die maximale Sendeleistung angepasst werden.
  
 [question:AK107]
 

contents/sections/personenschutzabstand_richtantennen.md

@@ -1,4 +1,4 @@
-Bei der Berechnung von Sicherheitsabständen spielt die Winkeldämpfung bei Richtantennen eine wichtige Rolle. Die größte Strahlungsleistung wird in der Mitte der Strahlungskeule abgestrahlt. In den anderen Richtungen ist sie geringer. Ist die Antenne ausreichend hoch, stahlt die Antenne zum großen Teil über den <u>nicht</u> kontrollierbaren Bereich hinweg, also dem Bereich in dem die Grenzwerte unbedingt eingehalten werden müssen. 
+Bei der Berechnung von Sicherheitsabständen spielt die Winkeldämpfung bei Richtantennen eine wichtige Rolle. Die größte Strahlungsleistung wird in der Mitte der Strahlungskeule abgestrahlt. In den anderen Richtungen ist sie geringer. Ist die Antenne ausreichend hoch, strahlt die Antenne zum großen Teil über den <u>nicht</u> kontrollierbaren Bereich hinweg, also dem Bereich, in dem die Grenzwerte unbedingt eingehalten werden müssen. 
 
 <margin>
 [picture:950:a_richtantenne_personenschutz:In einem Winkel von 40° unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung 6 dB geringer als bei dem Winkel 0°.]
@@ -12,10 +12,10 @@ $ E = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\textrm{EIRP}}}{d}$
 Umstellen der Formel nach $d$ (Sicherheitsabstand).
 $ d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\textrm{EIRP}}}{E}$
 
-Die Strahlungsleistung $P_\textrm{EIRP}$ ist nicht bekannt. Allerdings wissen wir, dass bei dieser Rechnung nur ein Viertel der Strahlungsleistung im Vergleich zur maximalen Strahlungleistung ansetzen müssen.
+Die Strahlungsleistung $P_\textrm{EIRP}$ ist nicht bekannt. Allerdings wissen wir, dass wir bei dieser Rechnung nur ein Viertel der Strahlungsleistung im Vergleich zur maximalen Strahlungsleistung ansetzen müssen.
 
 $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\textrm{EIRP}\cdot \dfrac{1}{4}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\textrm{EIRP}}}{E}\cdot \sqrt{\dfrac{1}{4}}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_\textrm{EIRP}}}{E}\cdot \mathbf{\dfrac{1}{2}}\end{split}$
 
-Wird die Strahlungsleistung auf $\dfrac{1}{4}$ reduziert halbiert sich der Sicherheitsabstand von $\qty{20}{\meter}$ auf die Hälfte. Er verringert sich im konkreten Beispiel auf $\qty{10}{\meter}$.
+Wird die Strahlungsleistung auf $\dfrac{1}{4}$ reduziert, halbiert sich der Sicherheitsabstand von $\qty{20}{\meter}$ auf die Hälfte. Er verringert sich im konkreten Beispiel auf $\qty{10}{\meter}$.
 
 [question:AK105]