fix: use math mode for symbols

contents/sections/diode_2.md

@@ -15,7 +15,7 @@ Der Diodenstrom ist:
   
 $I_D(T) = I_S(T) \cdot \exp \left( \frac{U_D}{U_T}\right)$
   
-$I_S$ ist der Sättigungsstrom, $U_T = k T/q$ die sogenannte Temperaturspannung. Hier ist k die Boltzmann-Konstante, q die Elementarladung.
+$I_S$ ist der Sättigungsstrom, $U_T = k T/q$ die sogenannte Temperaturspannung. Hier ist $k$ die Boltzmann-Konstante, $q$ die Elementarladung.
   
 Mit steigender Temperatur steigt der Sättigungsstrom und die Exponentialfunktion sinkt. Es überwiegt allerdings die Temperaturabhängigkeit des Sättigungsstroms.
 

contents/sections/kondensator_2.md

@@ -80,7 +80,7 @@ Danach die Formel für C anwenden: C =$\frac{1}{6,28 * 50 * 500}$
 Im Ergebnis taucht die Zehnerpotenz  $10^{-6}$ auf, die in eine Vorslbe umgewandelt werden muss.
 
 *Kondensatorverluste*
-Die vielfältigen Kondensatorarten unterscheiden sich auch hinsichtlich ihrer unerwünschten Verluste bei der Belastung durch Hochfrequenzströme. Die technische Beurteilung geschieht über den Begriff der Güte Q (Quality) und dem sogenannten   tan "delta".
+Die vielfältigen Kondensatorarten unterscheiden sich auch hinsichtlich ihrer unerwünschten Verluste bei der Belastung durch Hochfrequenzströme. Die technische Beurteilung geschieht über den Begriff der Güte $Q$ (Quality) und dem sogenannten   tan "delta".
 
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 [photo:259:a_tan delta:tan "delta" verschiedener Kondensatorarten]

contents/sections/phase.md

@@ -7,7 +7,7 @@ Für eine Umdrehung benötigt der Generator eine gewisse Zeit, in der die sinusf
 
 <margin>
 Erklärung zur Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
-1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung "Zeit" ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer T hergestellt ist. 
+1. Die horizontale Achse mit der Beschriftung "Zeit" ist die übliche Darstellung für eine Sinusschwingung, wobei hier der Bezug zur Periodendauer $T$ hergestellt ist.
 2. Eine Umdrehung kann aber auch als Winkel angegeben werden. Eine ganz Umdrehung ist nach $\qty{360}{\degree}$ beendet.
 Eine halbe Umdrehung entspricht dann $\qty{180}{\degree}$ und eine Viertelumdrehung ist nach $\qty{90}{\degree}$ vollendet. Mit diesen Werten kann nun die horizontale Achse der Sinusschwingung benannt werden.
 Siehe in der Abbildung [ref:a_phasenwikel_zeit] die zweite horizontale Achse mit der Beschriftung "Drehwinkel".
@@ -35,8 +35,8 @@ $X_4$ entspricht $\qty{360}{\degree}$ oder $2\pi$.
 $X_3$ liegt bei $1,5$ von $2\pi$. $1,5$ kann man auch als Bruch $\frac{3}{2}$ schreiben.
 Siehe den blauen Zeiger D in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
 
-Durch eine Dreisatzrechnung kann der Wert für X3 auch ermittelt werden.
-Man sucht eine halbe Schwingung bei T/2 und zählt die dazugehörigen Zeitabschnitte. In der Aufgabendarstellung kann man 4 Abschnitte pro Halbwelle finden. 
+Durch eine Dreisatzrechnung kann der Wert für $X_3$ auch ermittelt werden.
+Man sucht eine halbe Schwingung bei $T/2$ und zählt die dazugehörigen Zeitabschnitte. In der Aufgabendarstellung kann man 4 Abschnitte pro Halbwelle finden.
 Eine Halbwelle entspricht $\qty{180}{\degree}$ und ein Abschnitt dann $\qty{180}{\degree} / 4 = \qty{45}{\degree}$.
 Siehe auch den gelben Zeiger A in der Abbildung [ref:a_phasenwinkel_zeit].
 </tip>

contents/sections/spule_1.md

@@ -34,9 +34,9 @@ Eine Spule besitzt die Induktivität $L$ mit der Einheit $\qty{1}{\volt\second\p
 Mithilfe der Formel und den folgenden qualitativen Zusammenhängen kann man bereits eine Reihe von Prüfungsfragen lösen:
 
 1. Die Induktivität steigt quadratisch mit der Windungszahl. Wenn die Windungszahl verdoppelt wird, dann steigt die Induktivität auf das Vierfache
-2. Wenn die Spule zusammengedrückt wird, dann steigt die Induktivität L
-3. Wenn die Querschnittsfläche vergrößert wird, dann steigt die Induktivität L
-4. Wenn das Magnetfeld in der Spule durch ein geeignetes, magnetisch leitfähiges Material (z.B. Eisen) verstärkt wird, dann steigt die Induktivität L
+2. Wenn die Spule zusammengedrückt wird, dann steigt die Induktivität $L$
+3. Wenn die Querschnittsfläche vergrößert wird, dann steigt die Induktivität $L$
+4. Wenn das Magnetfeld in der Spule durch ein geeignetes, magnetisch leitfähiges Material (z.B. Eisen) verstärkt wird, dann steigt die Induktivität $L$
 
 [question:EC305]
 

contents/sections/spule_2.md

@@ -1,7 +1,7 @@
 In der Funktechnik spricht man auch von einer Impedanz. Beispiele: Antennenimpedanz bei $\qty{3,6}{\mega\hertz}$, Eingangs- und Ausgangsimpedanz einer Verstärkerstufe, Impedanzwandler
 <indepth>
 [photo:269:a_Widerstandsdreieck R - L:Geometrische Addition von R und $X_L$ und Phasenverschiebung zwischen Z und R]
-Da die Gesamtspannung an Z anliegt und der Strom in Phase mit R zu sehen ist, ergibt sich eine Phasenverschiebung von $\varphi = \qty{45}{\degree}$, wobei I gegenüber U nacheilend ist.
+Da die Gesamtspannung an $Z$ anliegt und der Strom in Phase mit $R$ zu sehen ist, ergibt sich eine Phasenverschiebung von $\varphi = \qty{45}{\degree}$, wobei $I$ gegenüber $U$ nacheilend ist.
 
 </indepth>
 
@@ -10,8 +10,8 @@ Da die Gesamtspannung an Z anliegt und der Strom in Phase mit R zu sehen ist, er
 [photo:271:a_Ferritringkern:Beispiel für einen Ferritkern]  
 </indepth>
 
-Bei einer Reihenschaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand ergibt sich ein Scheinwiderstand Z, der nur im Betrieb an Wechselspannung auftritt und nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden kann. Er wird auch als Impedanz Z bezeichnet und als Widerstand in Ohm angegeben.
-Merke: Der Begriff Impedanz steht für einen Widerstand, der sich aus einem ohmschen Anteil (R) und einem kapazitiven  ($X_C$) und/oder induktiven Anteil ($X_L$) zusammensetzt. 
+Bei einer Reihenschaltung von Blindwiderstand und Wirkwiderstand ergibt sich ein Scheinwiderstand $Z$, der nur im Betrieb an Wechselspannung auftritt und nicht mit einem Ohm-Meter gemessen werden kann. Er wird auch als Impedanz $Z$ bezeichnet und als Widerstand in Ohm angegeben.
+Merke: Der Begriff Impedanz steht für einen Widerstand, der sich aus einem ohmschen Anteil ($R$) und einem kapazitiven  ($X_C$) und/oder induktiven Anteil ($X_L$) zusammensetzt.
 
 Beispiel: Wirkwiderstand $\qty{100}{\ohm}$ und Blindwiderstand $\qty{100}{\ohm}$ in Reihenschaltung ergeben einen Scheinwiderstand (Impedanz) von $\qty{141}{\ohm}$.
 Das Ergebnis entsteht durch geometrische Addition der beiden Widerstände über ein rechtwinliges Dreieck nach dem den Satz des Pythagoras.
@@ -63,7 +63,7 @@ Zur Erhöhung der Induktivität, ohne die Windungszahl drastisch zu steigern,  w
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 [question:AC211]
-Eine wichtige Kenngöße einer Spule ist die Induktivität L. Sie gibt an, welche Selbstinduktionsspannung die Spule erzeugen kann und dadurch den fließenden Strom, im Einschalt- und Ausschaltmoment verzögert. Der Formelbuchstabe L wurde zu Ehren des Professors Emil Lenz aus St. Petersburg (1804 - 1864, Verfasser der Lenzschen Regel) gewählt.
+Eine wichtige Kenngöße einer Spule ist die Induktivität $L$. Sie gibt an, welche Selbstinduktionsspannung die Spule erzeugen kann und dadurch den fließenden Strom, im Einschalt- und Ausschaltmoment verzögert. Der Formelbuchstabe $L$ wurde zu Ehren des Professors Emil Lenz aus St. Petersburg (1804 - 1864, Verfasser der Lenzschen Regel) gewählt.
 
 Bei Ringkernspulen wird zur Erleichterung der Induktivitätsberechnung ein sogenannter $A_L$-Wert des Kernmaterials angegeben.
 Die Berechnung der Induktivität lautet dann:

contents/sections/uebertrager_2.md

@@ -1,6 +1,6 @@
 % todo Hinweis: Es gibt nur eine einzige Frage zur Stromdichte.
 Da alle stromführenden Leitungen nicht zu warm werden dürfen, damit die Isolation nicht schmilzt oder der Leiter gar zu glühen anfängt, darf eine maximale Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt nicht überschritten werden.
-Bildet man das Verhältnis von Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt in $\unit{\milli\meter\square}$, dann erhält man einen Wert für die Stromdichte S.
+Bildet man das Verhältnis von Stromstärke bezogen auf den Leiterquerschnitt in $\unit{\milli\meter\square}$, dann erhält man einen Wert für die Stromdichte $S$.
 Die Berechnungsformel lautet:
 Stromdichte $S = \frac{I}{A} $ in  $\unit{\ampere\per\milli\meter\squared}$
 
@@ -47,15 +47,15 @@ oder ü =$ \sqrt \frac {Z_p}{Z_s}$ = $ \frac {N_p}{N_s}$ =  $ \frac {U_p}{U_s}$
  Ableitung der Formel zur Impedanzübertragung:
  $ P_p$ =$ P_s$
   $U_p$ * $I_p$ = $U_s$ * $I_s$
-  Für U das Ohmsche Gestz einsetzen: U = I * R; 
-  R wird durch Z ersetzt
+  Für $U$ das Ohmsche Gestz einsetzen: U = I * R;
+  $R$ wird durch $Z$ ersetzt
 ($I_p$ * $Z_p$) * $I_p$ = ($I_s$ * $Z_s$) * $I_s$
  Das Impedanzverhältmnis auf einer Seite bilden:
  $ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{I_s}^2}{{I_p}^2}$ = $ü^2$
   oder
-  Für I das Ohmsche Gesetz einsetzen: 
+  Für $I$ das Ohmsche Gesetz einsetzen:
   I = $\frac {U}{R}$ 
-  R wird durch Z ersetzt
+  $R$ wird durch $Z$ ersetzt
 $ \frac {U_p}{Z_p} * U_p$  = $\frac {U_s}{Z_s} * U_s$
  Das Impedanzverhältnis auf einer Seite bilden:
  $ \frac {Z_p}{Z_s}$ =$ \frac {{U_p}^2}{{U_s}^2}$ = $ü^2$