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Mario Haustein
2026-03-26 20:52:11 +01:00
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@@ -38,7 +38,7 @@ $X_L = 6,28 \cdot \qty{100e6}{\hertz} \cdot \qty{3e-6}{\henry}$
Die Zehnerpotenzen $10^6 \cdot 10^{-6}$ ergeben $1$. Im letzten Schritt werden die verbliebenen Zahlen multipliziert.
$X_L = 6,28 \cdot \qty{(100 \cdot 3)}{\ohm} = \qty{1884}{\ohm}$
[question:AC204]
Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) läßt sich die Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen. Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitz sie Verluste, die diese Erwärmung bewirken.
Mit einem vektoriellen Network Analyzer (VNA) lässt sich die Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ in Abhängigkeit von der Frequenz darstellen. Wir sprechen auch hier von einem Blindwiderstand, da eine verlustfreie Spule keine Wirkenergie aufnimmt. Sollte eine Spule bei Hochfrequenzanwendungen warm werden, dann besitz sie Verluste, die diese Erwärmung bewirken.
Die Verluste entstehen durch den ohmschen Widerstand des Drahtes und zusätzlich wirkt auch noch der Skin-Effekt, der den Drahtquerschnitt scheinbar verkleinert.
% todo BILD XL in Abhängigkeit der Frequenz
[photo:265:a_XL Verlauf V2:Veränderung des induktiven Blindwiderstandes $X_L$ einer Spule von $\qty{500}{\kilo\hertz}$ bis $\qty{10}{\mega\hertz}$]
@@ -92,7 +92,7 @@ Man wird 90 Windungen aufbringen.
[question:AC208]
<indepth>
Wenn sich innerhalb der Spule ein magnetisch leitfähiges Material befindet (z.B. Eisen, Ferrit) dann wird das Magnetfeld verstärkt. Die dann wirksame magnetische Flussdichte B läßt sich mit folgender Formel berechnen:
Wenn sich innerhalb der Spule ein magnetisch leitfähiges Material befindet (z.B. Eisen, Ferrit) dann wird das Magnetfeld verstärkt. Die dann wirksame magnetische Flussdichte B lässt sich mit folgender Formel berechnen:
$B = \mu_0 \cdot \mu_r \cdot H$
(siehe Formelsammlung Seite 236 oben rechts - Stichwort: Magnetische Flussdichte)
Dabei enspricht $\mu_0$ der magnetischen Feldkonstante $\qty{1,2566e-6}{\volt\second\per\ampere\meter}$
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@@ -1,6 +1,6 @@
Warum gibt es ein $\qty{230}{\volt}$-Wechselspannungsnetz? Wechselspannung bietet gegenüber Gleichspannung einen entscheidenden Vorteil: Sie lässt sich mithilfe von Transformatoren einfach und mit geringen Verlusten auf andere Spannungswerte umsetzen. Dadurch ist eine effiziente Anpassung der Spannung für Übertragung und Nutzung möglich.
Auf Grund der Selbstinduktion in Spulen läßt sich Energie bei Wechselspannung zwischen zwei Spulen, wie in Abbildung [ref:e_netztrafo] gezeigt, übertragen. Es entsteht ein neues Bauelement, der *Übertrager* oder *Transformator*, kurz *Trafo*. Er besteht aus zwei Spulen, die über einen Eisen- oder Ferritkern magnetisch gekoppelt sind. Damit die Seiten auseinandergehalten werden können, spricht man von Primärseite mit der Windungszahl $N_P$ und der Sekundärseite mit der Windungszahl $N_S$.
Auf Grund der Selbstinduktion in Spulen lässt sich Energie bei Wechselspannung zwischen zwei Spulen, wie in Abbildung [ref:e_netztrafo] gezeigt, übertragen. Es entsteht ein neues Bauelement, der *Übertrager* oder *Transformator*, kurz *Trafo*. Er besteht aus zwei Spulen, die über einen Eisen- oder Ferritkern magnetisch gekoppelt sind. Damit die Seiten auseinandergehalten werden können, spricht man von Primärseite mit der Windungszahl $N_P$ und der Sekundärseite mit der Windungszahl $N_S$.
<margin>
[picture:1017:e_netztrafo:Schaltbild Transformator]
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@@ -32,7 +32,7 @@ Ein Anpassungsübertrager hat die Aufgabe, eine Impedanz an eine andere anzupass
Als Beispiel betrachten wir eine endgespeiste Antenne, deren Eingangsimpedanz ca. $\qty{2450}{\ohm}$ beträgt.
Sie soll an einen Sender für $\qty{50}{\ohm}$ Lastimpedanz angepasst werden soll.
Die Berechnung der Impedanzübertragung läßt sich aus den TRAFO-Grundformeln ermitteln.
Die Berechnung der Impedanzübertragung lässt sich aus den TRAFO-Grundformeln ermitteln.
Die Formel für die Impedanzübertragung lautet:
$ \frac {Z_p}{Z_s} = ü^2 = \left(\frac{N_p}{N_s}\right)^2 = \left(\frac{U_p}{U_s}\right)^2$
Merke: Das Impedanzverhältnis ist das Quadrat des Spannungsverhältnisses und damit auch das Quadrat des Windungszahlenverhältnisses.