update: reference equation, and fixing double whitespace.

contents/solutions/AD503.md

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 # Lösung über Ausschlussverfahren
-Es hilft zu erkennen, dass es sich hier um den im Kapitel "Demodulator" dargestellten  Hüllkurvendemodulator handelt.  
+Es hilft zu erkennen, dass es sich hier um den im Kapitel "Demodulator" dargestellten Hüllkurvendemodulator handelt.  
 Auf der linken Seite der Schaltung ist zu sehen, dass dort das ZF-Signal am Eingang der Schaltung anliegt.  
-$\rightarrow$ damit fällt die Antwort "Der Ausgang für das ZF-Signal." weg.  
-Der Anschluss $\text{X}$ liegt hinter einem RC-Tiefpassfilter, der mit einem Elektrolytkondensator aufgebaut ist (zu erkennen am kleinen "+"). Elektrolytkondensatoren haben eine relativ hohe Kapazität und erzeugen so eine kleine Grenzfrequenz für den RC-Tiefpassfilter.  
-$\rightarrow$ damit fallen die Antworten "der Ausgang für das NF-Signal." und "der Ausgang für das Oszillatorsignal." weg.  
+$\rightarrow$ damit fällt die Antwort "Der Ausgang für das ZF-Signal." weg.
+
+Der Anschluss $\text{X}$ liegt hinter einem RC-Tiefpassfilter, der mit einem Elektrolytkondensator (zu erkennen am kleinen "+") aufgebaut ist. Elektrolytkondensatoren haben eine relativ hohe Kapazität. Für den Zusammenhang von Grenzfrequenz ($f_\text{g}$) und Kapazität ($C$) betrachten wir die Formel (Filter, RC-Tiefpass) aus der Formelsammlung: 
+
+$f_\text{g} = \frac{1}{2\cdot\pi\cdot R \cdot C}$
+
+Eine große Kapazität ($C$) erzeugt einen großen Nenner und damit eine kleine Grenzfrequenz ($f_\text{g}$) für den RC-Tiefpassfilter.  
+$\rightarrow$ damit fallen die Antworten "der Ausgang für das NF-Signal." und "der Ausgang für das Oszillatorsignal." weg.
+
 Am Anschluss $\text{X}$ liegt eine niederfrequente Spannung an, die für die Regelung genutzt werden kann.