Superminaren/50ohm-contents-dl
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

Refactor Section 20 slides: numbers, units and equations

Browse Source
This commit is contained in:
DC6GF
2026-02-20 09:09:15 +01:00
parent d1c4630b0f
commit c98dacd742
14 changed files with 148 additions and 148 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_1.md
+4 -4
View File
@@ -24,14 +24,14 @@ isotrop: von altgriechisch ἴσος isos „gleich“ und τρόπος tropos
## Berechnung
* Erfolgt gleich zu ERP
* Hat eine Antennen einen Gewinnfaktor von 3 bezogen auf den isotropen Strahler, dann strahlt diese Antenne in Hauptstrahlrichtung dreimal so stark wie ein isotroper Strahler in jede beliebige Richtung
* Bei 5 W Sendeleistung auf Antenne mit Gewinnfaktor 3 gegenüber dem isotropen Strahler ergibt das die Strahlungsleistung 15 W EIRP
* Hat eine Antennen einen Gewinnfaktor von $\num{3}$ bezogen auf den isotropen Strahler, dann strahlt diese Antenne in Hauptstrahlrichtung dreimal so stark wie ein isotroper Strahler in jede beliebige Richtung
* Bei $\qty{5}{\watt}$ Sendeleistung auf Antenne mit Gewinnfaktor $\num{3}$ gegenüber dem isotropen Strahler ergibt das die Strahlungsleistung $\qty{15}{\watt}$ EIRP
---
## Bezug zum Halbwellendipol
* Halbwellendipol hat den Gewinnfaktor 1,64 gegenüber isotropen Strahler
* Antenne mit Gewinnfaktor 2 gegenüber Halbwellendipol hat einen Gewinnfaktor von 2 × 1,64 = 3,28 gegenüber isotropen Strahler
* Halbwellendipol hat den Gewinnfaktor $\num{1,64}$ gegenüber isotropen Strahler
* Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ gegenüber Halbwellendipol hat einen Gewinnfaktor von $2 \cdot 1,64 = 3,28$ gegenüber isotropen Strahler
---
[question:NG402]
contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_2.md
+25 -25
View File
@@ -12,15 +12,15 @@ Aus Klasse N bekannt:
$P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sender}} - P_{\mathrm{Verluste}}) \cdot G_{\mathrm{Antenne}}$
<fragment>
Bei der Rechnung mit dB zu verwenden:
Bei der Rechnung mit $\unit{\dB}$ zu verwenden:
$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} - a + g_d$
</fragment>
<fragment>
Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor:
Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor:
$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10\mathrm{dB}}}$
$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}$
</fragment>
---
@@ -28,18 +28,18 @@ $P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10\mathrm{dB}}}
Umrechnung ERP zu EIRP:
$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + 2,15 \mathrm{dB}$
$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + \qty{2,15}{\dB}$
<fragment>
Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von dB in Leistungsfaktor:
Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor:
$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}$
$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$
</fragment>
<fragment>
Wenn der Gewinn in dBi angegeben ist:
Wenn der Gewinn in $\unit{\dBi}$ angegeben ist:
$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}$
$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}$
</fragment>
---
@@ -49,19 +49,19 @@ $P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}
---
## Ortsfeste Amateurfunkanlage
Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von 10 W EIRP überschritten wird.
Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$ EIRP überschritten wird.
---
[question:EG503]
--- style="font-size: smaller;"
### Lösungsweg
* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 250mW$
* gegeben: $g_i = 26\mathrm{dB}$
* gegeben: $a = 0$
* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = \qty{250}{\milli\watt}$
* gegeben: $g_i = \qty{26}{\dBi}$
* gegeben: $a = \qty{0}{\dB}$
* gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$
<fragment>
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 10^{\frac{26\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 250mW \cdot 398\\ &\approx 100W \end{split}$
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{26}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 398\\ &\approx \qty{100}{\watt} \end{split}$
</fragment>
---
@@ -75,13 +75,13 @@ $\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}
--- style="font-size: smaller;"
### Lösungsweg
* gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = 10W$
* gegeben: $g_i = 5,15\mathrm{dB}$
* gegeben: $a = 0$
* gegeben: $P_{\mathrm{EIRP}} = \qty{10}{\watt}$
* gegeben: $g_i = \qty{5,15}{\dBi}$
* gegeben: $a = \qty{0}{\dB}$
* gesucht: $P_{\mathrm{Sender}}$
<fragment>
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{10\mathrm{dB}}}}\\ &= \dfrac{10W}{10^{\frac{5,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}}\\ &\approx \frac{10W}{3,27} \approx 3W \end{split}$
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10^{\frac{\qty{5,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{10}{\watt}}{3,27} \approx \qty{3}{\watt} \end{split}$
</fragment>
<note>
@@ -91,20 +91,20 @@ Es führen mehrere Wege zum Ziel. So kann auch mit Logarithmen direkt gerechnet
[question:EG505]
<note>
Gewinn: 10dB, also auch Faktor 10
Gewinn: $\qty{10}{\dB}$, also auch Faktor $\num{10}$
</note>
---
[question:EG507]
<note>
* 10 dB Verlust ist Faktor 10, also kommen an der Antenne 10 W ERP an
* Faktor ERP zu EIRP ist 1,64
* $\qty{10}{\dB}$ Verlust ist Faktor $\num{10}$, also kommen an der Antenne $\qty{10}{\watt}$ ERP an
* Faktor ERP zu EIRP ist $\num{1,64}$
</note>
---
[question:EG506]
<note>
* Der Gewinn des Dipols von 2,15 dB gleicht die Kabelverluste exakt aus
* Der Gewinn des Dipols von $\qty{2,15}{\dBi}$ gleicht die Kabelverluste exakt aus
</note>
---
@@ -115,13 +115,13 @@ Gewinn: 10dB, also auch Faktor 10
---
### Lösungsweg
* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = 5W$
* gegeben: $g_d = 5\mathrm{dB}$
* gegeben: $a = 2\mathrm{dB}$
* gegeben: $P_{\mathrm{Sender}} = \qty{5}{\watt}$
* gegeben: $g_d = \qty{5}{\dBd}$
* gegeben: $a = \qty{2}{\dB}$
* gesucht: $P_{\mathrm{EIRP}}$
<fragment>
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 10^{\frac{5\mathrm{dB} - 2\mathrm{dB} + 2,15\mathrm{dB}}{10\mathrm{dB}}}\\ &= 5W \cdot 3,27\\ &\approx 16,4W \end{split}$
$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{5}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 3,27\\ &\approx \qty{16,4}{\watt} \end{split}$
</fragment>
---
contents/slides/anzeige_ortsfester_amateurfunkanlagen.md
+3 -3
View File
@@ -1,8 +1,8 @@
Für ortsfeste Amateurfunkstellen muss das Nachweisverfahren nur dann durchgeführt werden, wenn die Sendeanlage eine Strahlungsleistung von 10 W EIRP oder höher erreicht.
Für ortsfeste Amateurfunkstellen muss das Nachweisverfahren nur dann durchgeführt werden, wenn die Sendeanlage eine Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$ EIRP oder höher erreicht.
<note>
* Klasse N: 10 m Band mit 10 W ERP
* 10 W ERP &times; 1,64 = 16,4 W EIRP
* Klasse N: $\qty{10}{\meter}$-Band mit $\qty{10}{\watt}$ ERP
* $\qty{10}{\watt}\text{ ERP} \cdot 1,64 = \qty{16,4}{\watt}$ EIRP
</note>
---
contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_1.md
+4 -4
View File
@@ -13,10 +13,10 @@ Bei der Berechnung der Grenzwerte für den Schutzabstand wird die *Hauptstrahlri
## Gewinnfaktor
* Wie viel besser eine Antenne in Hauptstrahlrichtung im Vergleich zu einem Halbwellendipol abstrahlt
* Gewinnfaktor 2: Antenne strahlt in Hauptstrahlrichtung doppelt so stark wie ein Halbwellendipol in seine Hauptstrahlrichtung
* Gewinnfaktor $\num{2}$: Antenne strahlt in Hauptstrahlrichtung doppelt so stark wie ein Halbwellendipol in seine Hauptstrahlrichtung
<note>
* Anstelle von Gewinnfaktor wird oft "Gewinn in Dezibel (dB)" angegeben
* Anstelle von Gewinnfaktor wird oft "Gewinn in Dezibel ($\unit{dB}$)" angegeben
* Das ist Stoff für die Klasse E
</note>
@@ -26,12 +26,12 @@ Bei der Berechnung der Grenzwerte für den Schutzabstand wird die *Hauptstrahlri
Sendeleistung zur Antenne multipliziert mit Gewinnfaktor
<fragment>
Beispiel: 5&nbsp;W auf eine Antenne mit Gewinnfaktor 2 ergibt die effektive Strahlungsleistung von 10&nbsp;W
Beispiel: $\qty{5}{\watt}$ auf eine Antenne mit Gewinnfaktor $\num{2}$ ergibt die effektive Strahlungsleistung von $\qty{10}{\watt}$
</fragment>
<note>
* ERP: (englisch) effective radiated power
* 9-Element Yagi-Uda kann einen Gewinnfaktor von 10 haben, also 100&nbsp;W Eingangsleistung sind 1000&nbsp;W ERP
* 9-Element Yagi-Uda kann einen Gewinnfaktor von 10 haben, also $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung sind $\qty{1000}{\watt}$ ERP
</note>
---
contents/slides/effektive_strahlungsleistung_erp_2.md
+19 -19
View File
@@ -18,10 +18,10 @@
### ERP im Amateurfunk – Praxisbeispiel
* Der Frequenzplan für das 630-m-Band gibt eine maximale ERP von 1 W vor
* Ein Halbwellendipol hätte bei 630 m eine Länge von 315 m – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt
* Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von -20 dBd
* Leistungsverhältnis: -20 dB entspricht einem Faktor von 0,01; Beispiel: 50 W · 0,01 = 0,5 W ERP
* Der Frequenzplan für das $\qty{630}{\meter}$-Band gibt eine maximale ERP von $\qty{1}{\watt}$ vor
* Ein Halbwellendipol hätte bei $\qty{630}{\meter}$ eine Länge von $\qty{315}{\meter}$ – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt
* Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von $\qty{-20}{\dBd}$
* Leistungsverhältnis: $\qty{-20}{\dB}$ entspricht einem Faktor von $\num{0,01}$; Beispiel: $\qty{50}{\watt} \cdot 0,01 = \qty{0,5}{\watt}$ ERP
--- style="font-size: 0.7em;"
@@ -30,28 +30,28 @@
Diese Tabelle ist in der Formelsammlung enthalten und steht während der Prüfung zur Verfügung.
| r: | r: Leistungsverhältnis | r: Spannungsverhältnis |
| -20 dB | 0,01 | 0,1 |
| -10 dB | 0,1 | 0,32 |
| -6 dB | 0,25 | 0,5 |
| -3 dB | 0,5 | 0,71 |
| -1 dB | 0,79 | 0,89 |
| 0 dB | 1 | 1 |
| 1 dB | 1,26 | 1,12 |
| 3 dB | 2 | 1,41 |
| 6 dB | 4 | 2 |
| 10 dB | 10 | 3,16 |
| 20 dB | 100 | 10 |
| $\qty{-20}{\dB}$ | $\num{0,01}$ | $\num{0,1}$ |
| $\qty{-10}{\dB}$ | $\num{0,1}$ | $\num{0,32}$ |
| $\qty{-6}{\dB}$ | $\num{0,25}$ | $\num{0,5}$ |
| $\qty{-3}{\dB}$ | $\num{0,5}$ | $\num{0,71}$ |
| $\qty{-1}{\dB}$ | $\num{0,79}$ | $\num{0,89}$ |
| $\qty{0}{\dB}$ | $\num{1}$ | $\num{1}$ |
| $\qty{1}{\dB}$ | $\num{1,26}$ | $\num{1,12}$ |
| $\qty{3}{\dB}$ | $\num{2}$ | $\num{1,41}$ |
| $\qty{6}{\dB}$ | $\num{4}$ | $\num{2}$ |
| $\qty{10}{\dB}$ | $\num{10}$ | $\num{3,16}$ |
| $\qty{20}{\dB}$ | $\num{100}$ | $\num{10}$ |
[table:Pegel_Verhältnis:Leistungs- und Spannungsverhältnisse für wichtige Dämpfungs- und Verstärkungswerte]
---
[question:AG503]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $P_S = 50W$
* gegeben: $a \approx 0W$
* gegeben: $g_d = -20dBd$
* gegeben: $P_S = \qty{50}{\watt}$
* gegeben: $a \approx \qty{0}{\dB}$
* gegeben: $g_d = \qty{-20}{\dBd}$
* gesucht: $P_{\textrm{ERP}}$
<fragment>
$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{\frac{-20dBd - 0W}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{-2} = 0,5W\end{split}$
$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{-20}{\dBd} - \qty{0}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{-2} = \qty{0,5}{\watt}\end{split}$
</fragment>
contents/slides/fernfeld.md
+2 -2
View File
@@ -9,12 +9,12 @@
* Die Grenze ist primär abhängig von der Wellenlänge
* Bei Drahtantennen (z. B. Dipole) bildet sich das Fernfeld typischerweise ab einem Abstand von etwa $4\cdot\lambda$
* Übergangsbedingung im Nahfeld: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; bei $\lambda = 20\,\text{m}$ ca. $d \approx 3,18\,\text{m}$
* Übergangsbedingung im Nahfeld: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; bei $\lambda = \qty{20}{\meter}$ ca. $d \approx \qty{3,18}{\meter}$
---
### Anwendung der Fernfeld-Näherungsformel
* Die Näherungsformel $d = \dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gilt für die meisten Antennenformen
* Die Näherungsformel $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gilt für die meisten Antennenformen
* Sie wird angewendet, wenn der berechnete Sicherheitsabstand im strahlenden Nahfeld oder im Fernfeld liegt
* Die Formel erspart aufwendige Messungen oder Simulationen zur Ermittlung der Personenschutzabstände
contents/slides/naeherungsformel_1.md
+12 -12
View File
@@ -6,7 +6,7 @@
* Gilt nur im Freiraum <br/> ($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)
</left>
<right>
$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
$\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$
</right>
---
@@ -16,7 +16,7 @@ $\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\
* Umstellen nach $d$
</left>
<right>
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$
</right>
---
@@ -24,34 +24,34 @@ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\
---
### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
* gegeben: $g_d = 7,5dBd$
* gegeben: $P_S = 100W$
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $g_d = \qty{7,5}{\dBd}$
* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$
</left>
<right>
* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = 1,5dB$
* gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = \qty{1,5}{\dB}$
* gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$
* gesucht: $d$
</right>
<left>
<fragment>
$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{7,5dB - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &\approx 100W \cdot 6,5\\ &= 650W \end{split}$
$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{7,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{100}{\watt} \cdot 6,5\\ &= \qty{650}{\watt} \end{split}$
</fragment>
</left>
<right>
<fragment>
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{30\Omega \cdot 650W}}{28\frac{V}{m}}\\ &\approx 5m \end{split}$
$\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{650}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{5}{\meter} \end{split}$
</fragment>
</right>
---
### Bonusfrage
Liegen die errechneten 5m nicht im Nahfeld für das 10m-Band aus der Frage?
Liegen die errechneten $\qty{5}{\meter}$ nicht im Nahfeld für das $\qty{10}{\meter}$-Band aus der Frage?
<fragment>
$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrapprox 1,6m \end{split}$
$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &> \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &\gtrapprox \qty{1,6}{\meter} \end{split}$
</fragment>
---
@@ -61,8 +61,8 @@ $\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ 5m &> \frac{10m}{2\pi}\\ 5m &\gtrappr
* Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
* $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
* 160m-Band: 25,5 m
* 80m-Band: 12,7 m
* $\qty{160}{\meter}$-Band: $\qty{25,5}{\meter}$
* $\qty{80}{\meter}$-Band: $\qty{12,7}{\meter}$
---
[question:EK105]
contents/slides/naeherungsformel_2.md
+38 -38
View File
@@ -11,11 +11,11 @@ $d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_A\cdot G_i}}{E}$
* Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) muss der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ eingetragen werden
* Dieser Faktor wandelt die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung um, welche in der Fernfeldformel zur Berechnung des Sicherheitsabstands verwendet wird
* Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor 1
* ATV: Faktor 0,38
* Die meisten Modulationsverfahren haben hierbei den Faktor $\num{1}$
* ATV: Faktor $\num{0,38}$
<note>
DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54
DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit $\num{0,38}$ und SATV mit $\num{0,54}$
</note>
---
@@ -25,8 +25,8 @@ DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
* gegeben: $P_S = P_A = 100W$
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = P_A = \qty{100}{\watt}$
</left>
<right>
* gegeben: $G_i = 1,64$
@@ -34,15 +34,15 @@ DIN EN 50413, für Amateurfunk relevant nur ATV mit 0,38 und SATV mit 0,54
</right>
<fragment>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 100W \cdot 1,64}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 2,5m\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{2,5}{\meter}\end{split}$
</fragment>
---
## Sicherheitsabstand: Berücksichtigung der Kabeldämpfung
* Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (ERIP) berechnet
* Zuerst wird die effektive isotrope Strahlungsleistung (EIRP) berechnet
<fragment>
$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$
</fragment>
---
@@ -52,23 +52,23 @@ $P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
* gegeben: $P_S = 300W$
* gegeben: $a = 0,5dB$
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{300}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = 0dBd$
* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>
<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 300W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 438,7W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{438,7}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 438,7W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 4,10m\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,7}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
@@ -79,23 +79,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
* gegeben: $P_S = 700W$
* gegeben: $a = 0,5dB$
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{700}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{0,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = 0dBd$
* gegeben: $g_d = \qty{0}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>
<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 700W \cdot 10^{\frac{0dBd - 0,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1023,5W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1023,5}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1023,5W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,26m\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
@@ -106,23 +106,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
* gegeben: $P_S = 75W$
* gegeben: $a = 1,5dB$
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{75}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = 11,5dBd$
* gegeben: $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>
<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 75W \cdot 10^{\frac{11,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1230,4W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{11,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1230,4}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1230,4W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 6,86m\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,4}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
@@ -133,23 +133,23 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
* gegeben: $P_S = 100W$
* gegeben: $a = 1,5dB$
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{1,5}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = 10,5dBd$
* gegeben: $g_d = \qty{10,5}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>
<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 100W \cdot 10^{\frac{10,5dBd - 1,5dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 1303,2W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{10,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1303,2}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 1303,2W}}{28\frac{V}{m}}\\ &= 7,1m\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,2}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
@@ -160,22 +160,22 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $E = 61\frac{V}{m}$
* gegeben: $P_S = 40W$
* gegeben: $a = 2dB$
* gegeben: $E = \qty{61}{\volt\per\meter}$
* gegeben: $P_S = \qty{40}{\watt}$
* gegeben: $a = \qty{2}{\dB}$
</left>
<right>
* gegeben: $g_d = 18dBd$
* gegeben: $g_d = \qty{18}{\dBd}$
* gesucht: $d$
</right>
<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 40W \cdot 10^{\frac{18dBd - 2dB + 2,15dB}{10dB}}\\ &= 2612,5W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{18}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{2612,5}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 2612,5W}}{61\frac{V}{m}}\\ &= 4,6m\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,5}{\watt}}}{\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
contents/slides/nahfeld.md
+2 -2
View File
@@ -24,13 +24,13 @@
* Der Übergang ist abhängig von der Wellenlänge
* Erfüllte Bedingung: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
* Beispiel: Bei $\lambda = 20\,\text{m}$ liegt der Übergang bei ca. $d \approx 3,18\,\text{m}$
* Beispiel: Bei $\lambda = \qty{20}{\meter}$ liegt der Übergang bei ca. $d \approx \qty{3,18}{\meter}$
---
### Personenschutzabstände im Fernfeld
* Im Fernfeld kann eine Näherungsformel zur Berechnung von Personenschutzabständen angewendet werden
* Formel: $d = \dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
* Formel: $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
* Gilt für die meisten Antennenformen, wenn $d > \frac{\lambda}{2\pi}$ erfüllt ist
* Bei kleinen Antennen oder Sicherheitsabständen im Nahfeld ist die Formel nicht anwendbar
contents/slides/personenschutzabstand_2.md
+1 -1
View File
@@ -1,6 +1,6 @@
## Personenschutzgrenzwerte
* Müssen ab einer EIRP von 10 W nachgewiesen werden
* Müssen ab einer EIRP von $\qty{10}{\watt}$ nachgewiesen werden
* Trotz kleiner Leistung kann es einen hohen Antennengewinn geben
* Dann besteht eine Pflicht zur Nachweisführung
contents/slides/personenschutzabstand_3.md
+19 -19
View File
@@ -17,7 +17,7 @@
### Leistung am Einspeisepunkt der Antenne
* Antenneneingangsleistung ergibt sich aus der Sendeleistung abzüglich der Kabeldämpfung
* Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. 10 dB → 0,1) berücksichtigt
* Kabelverluste werden als Dämpfungsfaktor (z. B. $\qty{10}{\dB}$ → $\num{0,1}$) berücksichtigt
* Formel: $P_{Ant} = D \cdot P_{Sender}$
---
@@ -39,22 +39,22 @@ $d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $g_d = 6dBd$
* gegeben: $E = 28\frac{V}{m}$
* gegeben: $g_d = \qty{6}{\dBd}$
* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
</left>
<right>
* gegeben: $d = 5m$
* gegeben: $d = \qty{5}{\meter}$
* gesucht: $P_S$
</right>
<fragment>
<left>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{30Ω}\\ &= \frac{(28\frac{V}{m} \cdot 5m)^2}{30Ω}\\ &= 653W\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &= \frac{(\qty{28}{\volt\per\meter} \cdot \qty{5}{\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &\approx \qty{653}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}}\\ &= \frac{653W}{10^{\frac{6dBd - 0 + 2,15dB}{10dB}}}\\ &= \frac{653W}{6,53}\\ &\approx 100W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_S &= \frac{P_{EIRP}}{10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \frac{\qty{653}{\watt}}{10^{\frac{\qty{6}{\dBd} - \qty{0}{\dB} + 2,15dB}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{653}{\watt}}{6,53}\\ &= \qty{100}{\watt}\end{split}$
</right>
</fragment>
@@ -65,22 +65,22 @@ $\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15dB}{10dB}}\\ \Righta
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
<left>
* gegeben: $g_i = 12,15dBi$
* gegeben: $P_A = 250W$
* gegeben: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$
* gegeben: $P_A = \qty{250}{\watt}$
</left>
<right>
* gegeben: $d = 30m$
* gegeben: $d = \qty{30}{\meter}$
* gesucht: $E$
</right>
<fragment>
<left>
$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{10dB}}\\ &= 10^{\frac{12,15dBi}{10dB}}\\ &= 16,4\end{split}$
$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 10^{\frac{\qty{12,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx 16,4\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 250W \cdot 16,4}}{30m}\\ &= \frac{350V}{30m}\\ &\approx 11,7\frac{V}{m}\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{250}{\watt} \cdot 16,4}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \frac{\qty{350}{\volt}}{\qty{30}{\meter}}\\ &\approx \qty{11,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
@@ -90,18 +90,18 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
* gegeben: $P_{ERP} = 100W$
* gegeben: $d = 100m$
* gegeben: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
* gegeben: $d = \qty{100}{\meter}$
* gesucht: $E$
<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100W \cdot 1,64\\ &= 164W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 164W}}{100m}\\ &= 0,7\frac{V}{m}\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
@@ -111,17 +111,17 @@ $\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \c
--- style="font-size: smaller;"
#### Lösungsweg
* gegeben: $P_{ERP} = 100W$
* gegeben: $d = 100m$
* gegeben: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
* gegeben: $d = \qty{100}{\meter}$
* gesucht: $E$
<fragment>
<left>
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= 100W \cdot 1,64\\ &= 164W\end{split}$
$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$
</left>
</fragment>
<fragment>
<right>
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{30Ω \cdot 164W}}{100m}\\ &= 0,7\frac{V}{m}\end{split}$
$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{164}{\watt}}}{\qty{100}{\meter}}\\ &\approx \qty{0,7}{\volt\per\meter}\end{split}$
</right>
</fragment>
contents/slides/personenschutzabstand_grenzwerte.md
+9 -9
View File
@@ -6,9 +6,9 @@
<left>
Eindringtiefe der Strahlung:
* MHz ca. 10-30 cm
* GHz wenige cm
* &gt;10 GHz ca. &lt; 1 mm
* $\unit{\mega\hertz}$ ca. $\qtyrange{10}{30}{\centi\meter}$
* $\unit{\giga\hertz}$ wenige $\unit{\centi\meter}$
* $>\qty{10}{\giga\hertz}$ ca. $<\qty{1}{\milli\meter}$
</left>
<right>
* Resonanz bei $\textrm{Körpergröße} \approx \frac{\lambda}{2}$
@@ -29,24 +29,24 @@ Eindringtiefe der Strahlung:
---
### 6-Minuten-Intervalle
* Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke (V/m) über 6 Minuten
* Da nicht ständig gesendet wird, Verwendung des quadratischen Mittels der Feldstärke ($\unit{\volt\per\meter}$) über 6 Minuten
* Grenzwerte sind frequenzabhängig
* z.B. 28 V/m bei 14 MHz
* z.B. $\qty{28}{\volt\per\meter}$ bei $\qty{14}{\mega\hertz}$
* Berechnung erfolgt mit Näherungsformel (im nächsten Abschnitt)
---
### Momentaner Spitzenwert
* Maximaler momentaner Spitzenwert
* Elektrische Feldstärke in kV/m
* Grenzwerte sind bis 10 MHz frequenzabhängig
* z.B. 0,083 kV/m bei 3,5 MHz
* Elektrische Feldstärke in $\unit{\kilo\volt\per\meter}$
* Grenzwerte sind bis $\qty{10}{\mega\hertz}$ frequenzabhängig
* z.B. $\qty{0,083}{\kilo\volt\per\meter}$ bei $\qty{3,5}{\mega\hertz}$
---
### Gepulste Felder
* Schnelles Ein- und Ausschalten
* Als Faktor für den momentanen Spitzenwert oder das 6-Minuten-Intervall
* Grenzwerte sind frequenzabhängig
* z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei 14 MHz
* z.B. 32-fache des 6-Minuten-Intervalls bei $\qty{14}{\mega\hertz}$
---
contents/slides/personenschutzabstand_richtantennen.md
+7 -7
View File
@@ -1,14 +1,14 @@
## Winkeldämpfung bei Richtantennen
<left>
[picture:950:a_richtantenne_personenschutz:In einem Winkel von 40° unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung 6 dB geringer als bei dem Winkel 0°.]
[picture:950:a_richtantenne_personenschutz:In einem Winkel von $\qty{40}{\degree}$ unterhalb der Achse der Hauptstrahlungskeule ist die Strahlungsleistung $\qty{6}{\dB}$ geringer als bei dem Winkel $\qty{0}{\degree}$.]
</left>
<right>
* In der Mitte der Strahlungskeule wird die maximale Leistung abgestrahlt; in anderen Richtungen (z. B. 40° unterhalb) ist sie um 6 dB (Faktor 0,25) geringer
* In der Mitte der Strahlungskeule wird die maximale Leistung abgestrahlt; in anderen Richtungen (z. B. $\qty{40}{\degree}$ unterhalb) ist sie um $\qty{6}{\dB}$ (Faktor $\num{0,25}$) geringer
</right>
---
* Wird nur ein Viertel der maximalen Strahlungsleistung angesetzt, so reduziert sich der Sicherheitsabstand um den Faktor $ \sqrt{1/4}=1/2 $
* Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ umgestellt zu $ d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $
* Beispiel: Ein Sicherheitsabstand von 20 m verringert sich auf 10 m bei 1/4 der Strahlungsleistung
* Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ umgestellt zu $ d=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $
* Beispiel: Ein Sicherheitsabstand von $\qty{20}{\meter}$ verringert sich auf $\qty{10}{\meter}$ bei 1/4 der Strahlungsleistung
---
[question:AK105]
@@ -16,7 +16,7 @@
---
#### Lösungsweg
* Bei Sicherheitsabständen ist die dort befindliche elektrische Feldstärke $E$ in $\frac{U}{m}$ entscheidend.
* An der zweiten Position liegt eine um 6dB geringere Spannung vor, also die halbe Spannung
* Dadurch kann der Sicherheitsabstand um die Hälfte von 20m auf 10m verringert werden
* Bei Sicherheitsabständen ist die dort befindliche elektrische Feldstärke $E$ in $\unit{\volt\per\meter}$ entscheidend.
* An der zweiten Position liegt eine um $\qty{6}{\dB}$ geringere Spannung vor, also die halbe Spannung
* Dadurch kann der Sicherheitsabstand um die Hälfte von $\qty{20}{\meter}$ auf $\qty{10}{\meter}$ verringert werden
contents/slides/sendeleistung_klasse_n.md
+3 -3
View File
@@ -1,8 +1,8 @@
* 10&nbsp;m-Band: 10&nbsp;W ERP
* 2&nbsp;m- und 70&nbsp;cm-Band: 10&nbsp;W EIRP
* $\qty{10}{\meter}$-Band: $\qty{10}{\watt}$ ERP
* $\qty{2}{\meter}$- und $\qty{70}{\centi\meter}$-Band: $\qty{10}{\watt}$ EIRP
<fragment>
Ein Funkgerät mit 5W Sendeleistung und einem Gewinnfaktor von 1,8 bezogen auf den isotropen Kugelstrahler darf damit betrieben werden:<br/>5&nbsp;W &times; 1,8 = 9&nbsp;W
Ein Funkgerät mit $\qty{5}{\watt}$ Sendeleistung und einem Gewinnfaktor von $\num{1,8}$ bezogen auf den isotropen Kugelstrahler darf damit betrieben werden:<br/>$\qty{5}{\watt} \cdot 1,8 = \qty{9}{\watt}$
</fragment>
<note>
Dass ERP und EIRP verwendet wird, hängt (vermutlich) mit den vorangig verwendeten Antennen in den nutzbaren Bändern für Klasse N zusammen. Eine Begründung von Seiten der BNetzA gibt es nicht.