Superminaren/50ohm-contents-dl
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fix: exponent

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che0815
2026-02-19 17:58:33 +01:00
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@@ -5,6 +5,6 @@ Ausgangspegel: $p_\mathsf{Ausgang} = \qty{20}{\dBW}$
Wir nutzen die $\unit{\dBW}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
$ p = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}$
und lösen nach $P$ auf:
$P = \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\small\frac{p}{\qty{10}{\dBW}}}$
$P = \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\frac{p}{\qty{10}{\dBW}}}$
Mit $p_\mathsf{Ausgang}$ aus der Aufgabenstellung ergibt sich die Ausgangsleistung zu:
$P = \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\small\frac{p_\mathsf{Ausgang}}{\qty{10}{\dBW}}}= \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\small\frac{\qty{20}{\dBW}}{\qty{10}{\dBW}}}= \qty{1}{\watt}\cdot 10^{2} = \qty{10^2}{\watt}$
$P = \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\frac{p_\mathsf{Ausgang}}{\qty{10}{\dBW}}}= \qty{1}{\watt}\cdot 10^{\frac{\qty{20}{\dBW}}{\qty{10}{\dBW}}}= \qty{1}{\watt}\cdot 10^{2} = \qty{10^2}{\watt}$