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Lösungen AK102 und AK105

README.md

@@ -16,7 +16,7 @@ Bitte nenne als Urheber (Mitwirkendenliste):
 
 > 50ohm.de–Autorenteam, koordiniert durch das AJW-Referat des DARC e. V.
 > 
-> Matthias Amberg (DG4MA), Henrik Bartels (DL6OCH), Jan Behrens (DL9JBE), Helmut Berka (DL2MAJ), Mathias Dahlke (DJ9MD), Michael Danowski (DK6QW), Christian Dasch (DO1CMD), Sabrina Deharde (DO7XK), Lucas Ebersberger (DA1EE), Dennis Eisold (DN9KGB), Klaus Finkenzeller (DL5MCC), Christoph Fischer (DC6GF), Michael Funke (DL4EAX), Tim Grelka (DA2TG), Michael Groni (DB7YI), Prof. Dr. Michael Hartje (DK5HH), Christian Hillmer (DM7EE), Ronny Jerke (DG2RON), Prof. Dr. Matthias Jung (DL9MJ), Thomas Kamp (DF5JL), Erich Kless (DD4UQ), Karlheinz Krause (DL4DBY), Stephan Kregel (DG1HXJ), Dr. Andreas Krüger (DJ3EI), Michael Lowack (DK1KC), Rüdiger Maaß (DF7LYN), Daniel Mittendorf (DK5WP), Michael Moller (DG9NDT), Felix Pfannkuch (DF3LX), Christian Reiber (DL8MDW), Harald Rode (DL4HR), Florian Schmid (DL1FLO), Prof. Dr. Herrmann Schumacher (DF2DR), Alexander Schumacher (DL1ASN), Marco Schwan (DC8WAN), Prof. Dr. Klaus Solbach (DK3BA), Caspar Heinrich Nicolas Spethmann, Björn Swierczek (DL1PZ), Aaron Thielmann (DB9TT), Carmen Weber (DM4EAX), Lars Weiler (DC4LW), Daniel Wendt-Fröhlich (DL2AB), Severin Wiedemann (DL9SW)
+> Matthias Amberg (DG4MA), Henrik Bartels (DL6OCH), Jan Behrens (DL9JBE), Helmut Berka (DL2MAJ), Mathias Dahlke (DJ9MD), Michael Danowski (DK6QW), Christian Dasch (DO1CMD), Sabrina Deharde (DO7XK), Lucas Ebersberger (DA1EE), Dennis Eisold (DN9KGB), Klaus Finkenzeller (DL5MCC), Christoph Fischer (DC6GF), Michael Funke (DL4EAX), Tim Grelka (DA2TG), Michael Groni (DB7YI), Prof. Dr. Michael Hartje (DK5HH), Christian Hillmer (DM7EE), Ronny Jerke (DG2RON), Prof. Dr. Matthias Jung (DL9MJ), Thomas Kamp (DF5JL), Erich Kless (DD4UQ), Karlheinz Krause (DL4DBY), Stephan Kregel (DG1HXJ), Dr. Andreas Krüger (DJ3EI), Michael Lowack (DK1KC), Rüdiger Maaß (DF7LYN), Ralf Mahler (DF1RM), Daniel Mittendorf (DK5WP), Michael Moller (DG9NDT), Felix Pfannkuch (DF3LX), Christian Reiber (DL8MDW), Harald Rode (DL4HR), Florian Schmid (DL1FLO), Prof. Dr. Herrmann Schumacher (DF2DR), Alexander Schumacher (DL1ASN), Marco Schwan (DC8WAN), Prof. Dr. Klaus Solbach (DK3BA), Caspar Heinrich Nicolas Spethmann, Björn Swierczek (DL1PZ), Aaron Thielmann (DB9TT), Carmen Weber (DM4EAX), Lars Weiler (DC4LW), Daniel Wendt-Fröhlich (DL2AB), Severin Wiedemann (DL9SW)
 
 ## Prüfungsfragen
 

contents/solutions/AK102.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+# Erklärung:
+
+Im Fernfeld sind die Beträge der elektrischen Feldstärke $E$ und magnetischen Feldstärke $H$ eines elektromagnetischen Feldes durch den Wellenwiderstand $Z_0$ des freien Raumes (bzw. des jeweiligen Mediums) miteinander verknüpft.
+
+$E = H \cdot Z_0$
+
+Anders ausgedrückt:
+
+Im Fernfeld ist das Verhältnis zwischen elektrischer Feldstärke $E$ und magnetischer Feldstärke $H$ gleich der Konstante $Z_0$.
+
+Dadurch lässt sich aus der Messung einer Feldkomponente die andere berechnen, was im Nahfeld nicht möglich ist.
+
+Für $Z_0$ gilt dabei im freien Raum:
+
+$Z_0  = \qty{120\pi}{\ohm} \approx \qty{377}{\ohm}$

contents/solutions/AK105.md

@@ -0,0 +1,23 @@
+# Teil 1 des Lösungsansatzes
+Der Formelsammlung in den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur kann im Kapitel Pegel entnommen werden, dass $\qty{-6}{\dB}$-Dämpfung im Leistungsverhältnis dem Faktor 0,25 entspricht.
+
+In Formeln ausgedrückt:
+
+$P_{\qty{40}{\degree}} = 0,25 \cdot P_{EIRP}$
+
+# Teil 2 des Lösungsansatzes
+Der Formelsammung im Hilfsmittel der Bundesnetzagentur kann im Kapitel Strahlungsleistung und Gewinn von Antennen die folgende Formel entnommen werden:
+
+$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$
+
+Da wir einen Sicherheitsabstand ermitteln wollen, muss die Formel nach $d$ umgestellt werden:
+
+$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$
+
+# Einsetzen
+
+$d_{{40}\degree} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{{40}\degree}}}{E} = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot 0,25 \cdot P_{EIRP}}}{E} = \frac{\sqrt{0,25} \cdot \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E} = \sqrt{0,25} \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E} = 0,5 \cdot d$
+
+# Interpretation der Formel
+
+Der Sicherheitsabstand bei $\qty{40}{\degree}$ halbiert sich im Vergleich zum Sicherheitsabstand in Hauptstrahlrichtung, d.h. er verringert sich vom vorgegeben Wert $\qty{20}{m}$ auf den gesuchten Wert von $\qty{10}{\meter}$.