Mario Haustein
fca3de5b57
We do not need the equation environment. It introduces the equation numbering, which we then disable by `\nonumber`. We just need the split-environment.
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## Berechnung der effektiven Strahlungsleistung (ERP)
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* Nur die Energie berücksichtigen, die tatsächlich an der Antenne ankommt – Kabelverluste werden abgezogen
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* ERP wird als Produkt aus der zugeführten Leistung und dem Antennengewinn (bezogen auf einen Halbwellendipol) berechnet
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[question:AG501]
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### Berechnungshinweise für ERP
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* Verluste werden von der Sendeleistung subtrahiert, bevor der Gewinnfaktor ($G_{Antenne}$) angewendet wird
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* Der Bezug auf einen Halbwellendipol muss bei der Berechnung eingehalten werden
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[question:AG502]
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### ERP im Amateurfunk – Praxisbeispiel
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* Der Frequenzplan für das 630-m-Band gibt eine maximale ERP von 1 W vor
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* Ein Halbwellendipol hätte bei 630 m eine Länge von 315 m – meist nicht realisierbar, daher werden verkürzte Antennen eingesetzt
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* Verkürzte Antennen haben einen geringeren Wirkungsgrad, z. B. ein Antennengewinn von -20 dBd
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* Leistungsverhältnis: -20 dB entspricht einem Faktor von 0,01; Beispiel: 50 W · 0,01 = 0,5 W ERP
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### Leistungsverhältnisse in der Formelsammlung
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Diese Tabelle ist in der Formelsammlung enthalten und steht während der Prüfung zur Verfügung.
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| r: | r: Leistungsverhältnis | r: Spannungsverhältnis |
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| -20 dB | 0,01 | 0,1 |
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| -10 dB | 0,1 | 0,32 |
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| -6 dB | 0,25 | 0,5 |
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| -3 dB | 0,5 | 0,71 |
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| -1 dB | 0,79 | 0,89 |
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| 0 dB | 1 | 1 |
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| 1 dB | 1,26 | 1,12 |
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| 3 dB | 2 | 1,41 |
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| 6 dB | 4 | 2 |
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| 10 dB | 10 | 3,16 |
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| 20 dB | 100 | 10 |
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[table:Pegel_Verhältnis:Leistungs- und Spannungsverhältnisse für wichtige Dämpfungs- und Verstärkungswerte]
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[question:AG503]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $P_S = 50W$
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* gegeben: $a \approx 0W$
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* gegeben: $g_d = -20dBd$
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* gesucht: $P_{\textrm{ERP}}$
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$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{\frac{-20dBd - 0W}{10dB}}\\ &= 50W \cdot 10^{-2} = 0,5W\end{split}$
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</fragment>
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