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## Mapping in der digitalen Signalverarbeitung
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* Wandelt digitale Daten in spezifische Signalpunkte (Symbole) um
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* Entscheidend für Modulationstechniken wie QAM und QPSK
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* Ermöglicht die Übertragung der Daten über das Kommunikationssystem
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## Schritt 1: Binäre Daten in Symbole umwandeln
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* Bei QPSK werden jeweils zwei Bits zu einem Symbol zusammengefasst
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* Es ergeben sich 4 mögliche Kombinationen: $\num{00}$, $\num{01}$, $\num{10}$, $\num{11}$
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* Jede Kombination wird einem bestimmten Signalpunkt zugeordnet
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## Schritt 2: Phasenvergabe
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* Jedem Symbol wird eine eigene Phase zugewiesen
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* Typische Phasen in $\qty{90}{\degree}$-Schritten:
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* $\num{00}$ entspricht $\qty{0}{\degree}$
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* $\num{01}$ entspricht $\qty{90}{\degree}$
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* $\num{10}$ entspricht $\qty{180}{\degree}$
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* $\num{11}$ entspricht $\qty{270}{\degree}$
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## Schritt 3: Mapping auf das Konstellationsdiagramm
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[picture:697:a_8qam:I-Q-Diagramm für ein 8QAM-Mapping]
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Die Darstellung ist für ein 8QAM-Mapping. QPSK im Beispiel entspricht dem äußeren Kreis.
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* Das Konstellationsdiagramm stellt die Signalpunkte in einem quadratischen Diagramm dar
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* Die X-Achse (*I*n-Phase) und die Y-Achse (*Q*uadratur) zeigen die Amplituden der Signalbestandteile
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* Für QPSK liegen die vier Signalpunkte an den Enden eines Quadrats
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## Darstellung der QPSK-Symbole
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* $\num{00}$ bei $\qty{0}{\degree}$: Punkt auf der positiven X-Achse
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* $\num{01}$ bei $\qty{90}{\degree}$: Punkt auf der positiven Y-Achse
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* $\num{10}$ bei $\qty{180}{\degree}$: Punkt auf der negativen X-Achse
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* $\num{11}$ bei $\qty{270}{\degree}$: Punkt auf der negativen Y-Achse
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* Die klare Trennung der Phasen erleichtert das Auseinanderhalten der Symbole – auch bei Rauschen
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