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Die Verbindung in der Mitte sorgt dafür, dass die beiden mittleren Punkte elektrisch identisch sind.
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Dadurch liegen:
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* $R_1$ und $R_3$ parallel zwischen a und dem Mittelpunkt
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* $R_2$ und $R_4$ parallel zwischen Mittelpunkt und b
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Die Schaltung besteht also aus zwei Parallelschaltungen, die anschließend in Reihe liegen.
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Zuerst werden $R_1$ und $R_3$ zusammengefasst:
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$ R_{13} = \frac{R_1 \cdot R_3}{R_1 + R_3} $
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Da beide Widerstände gleich groß sind:
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$ R_{13} = \frac{\qty{2,2}{\kilo\ohm}}{2} = \qty{1,1}{\kilo\ohm} $
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Nun werden $R_2$ und $R_4$ zusammengefasst:
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$ R_{24} = \frac{R_2 \cdot R_4}{R_2 + R_4} $
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Auch diese Widerstände sind gleich groß:
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$ R_{24} = \frac{\qty{220}{\ohm}}{2} = \qty{110}{\ohm} $
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Beide Ersatzwiderstände liegen in Reihe:
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$ R_\mathrm{ges} = R_{13} + R_{24} = \qty{1100}{\ohm} + \qty{110}{\ohm} = \qty{1210}{\ohm} $ |