106 lines
3.0 KiB
Markdown
106 lines
3.0 KiB
Markdown
### Erzeugung
|
|
|
|
<left>
|
|
[picture:155:a_frequenzmodulation_schaltung:Modulator zur Erzeugung von FM]
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
* Kapazität eines Oszillators wird durch die NF geändert
|
|
* Bspw. mit einer Kapazitätsdiode
|
|
* Die Modulationsfrequenz bestimmt die Häufigkeit der Änderung des HF-Trägers
|
|
</right>
|
|
<note>
|
|
Wird später im Kapitel Sender nochmal betrachtet
|
|
</note>
|
|
|
|
---
|
|
[question:AE303]
|
|
---
|
|
[question:AE301]
|
|
---
|
|
### Störanfälligkeit
|
|
|
|
* Die zu übertragende Information ist in der Änderung des Signals enthalten
|
|
* Amplitudenschwankungen haben keine Auswirkungen
|
|
* Intern wird oft ein Begrenzerverstärker eingesetzt
|
|
* Unempfindlich gegenüber impulsförmigen Störungen durch Zündfunken, Elektromotoren o.ä.
|
|
|
|
---
|
|
[question:AE302]
|
|
---
|
|
### Hub
|
|
|
|
* Bestimmt, um welchen Betrag sich die Frequenz des Oszillators je nach Amplitude des modulierten Signals ändert
|
|
* Größere Amplitude im NF-Signal ↔ größere Auslenkung im Träger
|
|
* Größerer Hub → größere Lautstärke im demodulierten Signal
|
|
|
|
---
|
|
[question:AE305]
|
|
--- style="font-size: smaller;"
|
|
### Bandbreite
|
|
|
|
<left>
|
|
[picture:910:a_bandbreite_fm:Bandbreite bei FM]
|
|
$B \approx 2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}\right)$
|
|
</left>
|
|
<right>
|
|
* Belegte Bandbreite: Hub und maximale Modulationsfrequenz
|
|
* Bei kleinem Hub und niedriger Modulationsfrequenz → *Carson-Formel*
|
|
* Höhere Modulationsfrequenz oder größerer Hub → größere Bandbreite
|
|
* Nachbarkanalstörungen sind möglich
|
|
</right>
|
|
|
|
<note>
|
|
Etwa 99% der Sendeleistung befinden sich in der Bandbreite
|
|
</note>
|
|
---
|
|
[question:AE306]
|
|
---
|
|
[question:AE307]
|
|
---
|
|
[question:AE304]
|
|
---
|
|
[question:AE309]
|
|
---
|
|
#### Lösungsweg
|
|
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2kHz$
|
|
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 1,8kHz$
|
|
* gesucht: $B$
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$\begin{equation}\begin{split}\nonumber B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (1,8kHz + 2kHz) = 7,6kHz \end{split}\end{equation}$
|
|
</fragment>
|
|
---
|
|
[question:AE308]
|
|
---
|
|
#### Lösungsweg
|
|
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$
|
|
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$
|
|
* gesucht: $B$
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$\begin{equation}\begin{split}\nonumber B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (2,5kHz + 2,7kHz) = 10,4kHz \end{split}\end{equation}$
|
|
</fragment>
|
|
---
|
|
[question:AE311]
|
|
---
|
|
#### Lösungsweg
|
|
* gegeben: $B = 10kHz$
|
|
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$
|
|
* gesucht: $f_{\textrm{mod max}}$
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$\begin{equation}\begin{split}\nonumber B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow f_{mod max} &= \frac{B}{2} - \Delta f_T\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,5kHz = 2,5kHz \end{split}\end{equation}$
|
|
</fragment>
|
|
---
|
|
[question:AE312]
|
|
---
|
|
#### Lösungsweg
|
|
* gegeben: $B = 10kHz$
|
|
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$
|
|
* gesucht: $\Delta f_{\textrm{T}}$
|
|
|
|
<fragment>
|
|
$\begin{equation}\begin{split}\nonumber B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow \Delta f_T &= \frac{B}{2} - f_{mod max}\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,7kHz = 2,3kHz \end{split}\end{equation}$
|
|
</fragment>
|
|
---
|
|
[question:AE310] |