8.3 KiB
%Um die Feldstärke einer Antenne im Fernfeld (d>\frac \lambda {2 \pi}) zu berechnen gibt es die folgende Näherungsformel:
%E=\frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{A} \cdot G_\mathrm{i}}} {d}=\frac {\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}} d
%mit der Leistung an der Antenne P_\mathrm{A}, dem Gewinnfaktor bezogen auf den Isotropen Strahler %G_\mathrm{i}, und dem Abstand d
%Für den Gewinnfaktor von Antennen ist gegeben:
%G_\mathrm{i}=G_\mathrm{d} \cdot 1,64
%bzw.
%g_\mathrm{i} = g_\mathrm{d}+2,15\text{ dB}
%Es ist in der Prüfung der Grenzwert für den Personenschutzabstand angegeben. Um den Personenschutzabstand dann zu berechnen, muss daher die Formel umgestellt werden zu
%d=\frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{A} \cdot G_\mathrm{i}}} {E}
%Jedoch ist meist nicht die Leistung an der Antenne angegeben, und genauso wenig der Gewinn gegenüber einem Isotropen Strahler. Entsprechend muss dies mit berücksichtigt werden. Dies ergibt dann:
%d=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{Transceiver} \cdot G_\mathrm{Kabel} \cdot G_\mathrm{d} \cdot 1,64}} {E}
%Mit der Leistung am Transceiver P_\mathrm{Transceiver}, dem "Gewinn" des Kabels G_\mathrm{Kabel} (hier entsprechend mit negativem Vorzeichen einsetzen) und dem Gewinn gegenüber dem Dipol G_\mathrm{d}.
%Der "Gewinn" des Kabels kann z.B. berechnet werden für ein Kabel mit einer Dämpfung von 2 \text{ dB}:
%G_\mathrm{Kabel} = 10^{\frac {-2 \text{ dB}} {10 \text{ dB}}} = 10^{-0,2}= 0,631
% DD4UQ
Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage können die Sicherheitsabstände nach verschiedenen Verfahren ermittelt werden. Eine davon ist die Fernfeldberechnung.
Für die Berechnung braucht man die Sendeleistung (P_\mathrm{S}), den Gewinnfaktor der Antenne bezogen auf den isotropen Strahler (G_\mathrm{i} = 1,64) und den Grenzwert für die Feldstärke (E = \qty{28}{\volt\per\meter}) im Fernfeld einer Antenne. Die Wellenlänge (\qty{10}{\meter}) ist nur angebeben um den Beginn des Fernfeldes zu ermitteln.
\begin{split} d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{A} \cdot G_\mathrm{i}}}{E}\\ d &=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{2,50}{\meter}\end{split}
Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
\begin{split}d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{10}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{1,59}{\meter}\end{split}
Der Sicherheitsabstand von \qty{2,50}{\meter} liegt deutlich im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.
[question:AK106]
Die Frage AK108 ähnelt der vorherigen Frage. Hier muss zusätzlich die Kabeldämpfung beachtet werden.
Hier bietet sich an, erst die EIRP zu berechnen.
P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}
Bei einer Richtantenne muss der Wert für g_\mathrm{d} angegeben werden. Ein einfacher Dipol hat nur einen Gewinn in Bezug auf einen isotropen Strahler. Hier ist g_\mathrm{d} = \qty{0}{\dBd}.
\begin{split}P_\mathrm{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{300}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{438,65}{\watt}\end{split}
Nun kann der Sicherheitsabstand berechnet werden.
\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,10}{\meter}\end{split}
Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
\begin{split} d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{20}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{3,18}{\meter}\end{split}
Der Sicherheitsabstand von \qty{4,10}{\meter} liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.
[question:AK108]
Hier kann genauso vorgegangen werden, wie bei der vorherigen Frage.
\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{0}{\dBd} − \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{1,65}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{700}{\watt}\cdot {10^{0,165}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{1023,52}{\watt}\end{split}
\begin{split} d & =\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1023,52}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,26}{\meter}\end{split}
[question:AK109]
Bei der nächsten Frage muss der Sicherheitsabstand für ein Richtantenne berechnet werden. Der Gewinn g_\mathrm{d} = \qty{11,5}{\dBd}.
\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,5}{\dB} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{12,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{75}{\watt}\cdot {10^{1,215}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{1230,44}{\watt}\end{split}
\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{6,86}{\meter}\end{split}
Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
\begin{split} d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{2}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{0,32}{\meter}\end{split}
Der Sicherheitsabstand von \qty{6,86}{\meter} liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld) und ist damit gültig.
[question:AK110]
Die Vorgehensweise ist analog der, der vorhergehenden Frage.
\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{10,5}{\dBd} − \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{11,15}{\dBd}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{100}{\watt}\cdot {10^{1,115}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{1303,17}{\watt}\end{split}
\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}} {\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{7,1}{\meter}\end{split}
Der Sicherheitsabstand von \qty{7,1}{\meter} liegt auch hier im Fernfeld (strahlenden Nahfeld).
[question:AK111]
Das $\qty{13}{\centi\meter}$-Band reicht von \qtyrange{2320}{2450}{\mega\hertz}. Für den Frequenzbereich \qtyrange{2000}{300000}{\mega\hertz} ist der Grenzwert für die elektrische Feldstärke \qty{61}{\volt\per\meter}.
\begin{split} P_\mathrm{EIRP} &= P_\mathrm{S} \cdot {10^\dfrac{g_\mathrm{d} − a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18}{\dBd} − \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^\dfrac{\qty{18,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ P_\mathrm{EIRP} &= \qty{40}{\watt}\cdot {10^{1,815}}\\ P_\mathrm{EIRP} &\approx \qty{2612,52}{\watt}\end{split}
\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}\\ d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}} {\qty{61}{\volt\per\meter}}\\ d &\approx \qty{4,6}{\meter}\end{split}
Ist der Abstand im Fernfeld (strahlenden Nahfeld)?
\begin{split} d &= \dfrac{\lambda}{2 \cdot \pi}\\ d &= \dfrac{\qty{0,13}{\meter}}{2 \cdot \pi}\\ d &\approx \qty{0,02}{\meter}\end{split}
Der Sicherheitsabstand von \qty{4,6}{\meter} liegt deutlich im Fernfeld (strahlenden Nahfeld).
[question:AK112]
Warum wird in den Fragen in diesem Abschnitt auf Modulationsverfahren RTTY und FM hingewiesen? Bei der Anzeige einer ortsfesten Amateurfunkanlage (nach § 9, BEMFV) ist bei der Konfiguration der Umrechnungsfaktor $\textrm{Faktor}_\textrm{FmodPers}$ einzutragen. Mit dem Faktor wird die angegebene Spitzenleistung (PEP) in die mittlere Leistung $P$ umgerechnet. Die so korrigierte Leistung kann in die Fernfeldformel zur Berechnung des Personenschutzabstands eingesetzt werden.RTTY und FM haben den Faktor \num{1}, so wie die meisten Modulationsverfahren.