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# Gegeben:
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Induktivitätskonstante $A_\mathrm{L} = \qty{30}{\nano\henry}$
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(Ziel-)Induktivität $L = \qty{12}{\micro\henry}$
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# Gesucht:
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Windungszahl $N$
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# Lösungsweg
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Aus der Formelsammlung benötigen wir die Formel für die Induktivität von Ringkernspulen:
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$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L}$
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Diese nach $N$ auflösen:
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$L = N^2 \cdot A_\mathrm{L} \rightarrow N^2= \frac{L}{A_\mathrm{L}} \rightarrow N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}}$
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Einsetzen der gegebenen Zahlenwerte:
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$N=\sqrt{\frac{L}{A_\mathrm{L}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\micro\henry}}{\qty{30}{\nano\henry}}} = \sqrt{\frac{\qty{12}{\cdot10^{-6}\henry}}{\qty{30}{\cdot10^{-9}\henry}}} = \sqrt{\frac{12}{30\cdot10^{-3}}} = \sqrt{\frac{12000}{30}} = \sqrt{\frac{1200}{3}} = \sqrt{400} = 20 $ |