50ohm-contents-dl/contents/slides/naeherungsformel_1.md

Näherungsformel für Feldstärke

* Berechnung der elektrischen Feldstärke * Im Abstand zu einem Strahler * Bei gegebener Leistung und Gewinn * Gilt nur im Freiraum
($d > \frac{\lambda}{2\pi}$) $\begin{split} E &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{d} \end{split}$

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Näherungsformel für Abstand

* Bei gegebener Feldstärke * Umstellen nach $d$ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E} \end{split}$

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[question:EK108]

Lösungsweg

* gegeben: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$ * gegeben: $g_d = \qty{7,5}{\dBd}$ * gegeben: $P_S = \qty{100}{\watt}$ * gegeben: $a_{\textrm{Kabel}} = \qty{1,5}{\dB}$ * gesucht: $P_{\textrm{EIRP}}$ * gesucht: $d$ $\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{7,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{100}{\watt} \cdot 6,5\\ &= \qty{650}{\watt} \end{split}$ $\begin{split} d &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}\\ &= \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{650}{\watt}}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{5}{\meter} \end{split}$

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Bonusfrage

Liegen die errechneten \qty{5}{\meter} nicht im Nahfeld für das $\qty{10}{\meter}$-Band aus der Frage?

$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &> \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &\gtrapprox \qty{1,6}{\meter} \end{split}$

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[question:EK106]

Lösung

• Personenschutz-Sicherheitsabstand gilt nur im Freiraum
• d > \frac{\lambda}{2\pi}
• $\qty{160}{\meter}$-Band: \qty{25,5}{\meter}
• $\qty{80}{\meter}$-Band: \qty{12,7}{\meter}

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[question:EK105]

Liegt im Nahfeld, was wir vorher ausgerechnet haben