50ohm-contents-dl/contents/slides/aequivalente_isotrope_strahlungsleistung_eirp_2.md

• Bei der Berechnung nur die Energie berücksichtigen, die an der Antenne ankommt
• Verluste a durch Kabel, Stecker oder andere Bauteile abziehen
• Erst dann mit dem Gewinnfaktor multiplizieren
• Es folgen diverse allgemeine Formeln für ERP und EIRP

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ERP

Aus Klasse N bekannt:

P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sender}} - P_{\mathrm{Verluste}}) \cdot G_{\mathrm{Antenne}}

Bei der Rechnung mit $\unit{\dB}$ zu verwenden:

P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} - a + g_d

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor:

P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}

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EIRP

Umrechnung ERP zu EIRP:

P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + \qty{2,15}{\dB}

Aus der Formelsammlung mit Umwandlung von $\unit{\dB}$ in Leistungsfaktor:

P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}

Wenn der Gewinn in $\unit{\dBi}$ angegeben ist:

P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}

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[question:EG501]

[question:EG502]

Ortsfeste Amateurfunkanlage

Eine ortsfeste Amateurfunkanlage ist nach § 9 BEMFV bei der BNetzA anzuzeigen, wenn eine Strahlungsleistung von \qty{10}{\watt} EIRP überschritten wird.

[question:EG503] --- style="font-size: smaller;"

Lösungsweg

• gegeben: P_{\mathrm{Sender}} = \qty{250}{\milli\watt}
• gegeben: g_i = \qty{26}{\dBi}
• gegeben: a = \qty{0}{\dB}
• gesucht: P_{\mathrm{EIRP}}

$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{26}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 398\\ &\approx \qty{100}{\watt} \end{split}$

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[question:EG504]

* Lösungsweg gleich wie vorher --- [question:EG511] --- style="font-size: smaller;" ### Lösungsweg

• gegeben: P_{\mathrm{EIRP}} = \qty{10}{\watt}
• gegeben: g_i = \qty{5,15}{\dBi}
• gegeben: a = \qty{0}{\dB}
• gesucht: P_{\mathrm{Sender}}

$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sender}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10^{\frac{\qty{5,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{10}{\watt}}{3,27} \approx \qty{3}{\watt} \end{split}$ Es führen mehrere Wege zum Ziel. So kann auch mit Logarithmen direkt gerechnet werden. --- [question:EG505] Gewinn: $\qty{10}{\dB}$, also auch Faktor $\num{10}$ --- [question:EG507] * $\qty{10}{\dB}$ Verlust ist Faktor $\num{10}$, also kommen an der Antenne $\qty{10}{\watt}$ ERP an * Faktor ERP zu EIRP ist $\num{1,64}$ --- [question:EG506] * Der Gewinn des Dipols von $\qty{2,15}{\dBi}$ gleicht die Kabelverluste exakt aus ---

• Ist der Antennengewinn bezogen auf den Dipol angegeben, müssen wir den Gewinn des Dipols noch zusätzlich berücksichtigen, wenn nach der EIRP gefragt ist.

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[question:EG508]

Lösungsweg

• gegeben: P_{\mathrm{Sender}} = \qty{5}{\watt}
• gegeben: g_d = \qty{5}{\dBd}
• gegeben: a = \qty{2}{\dB}
• gesucht: P_{\mathrm{EIRP}}

$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sender}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{5}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 3,27\\ &\approx \qty{16,4}{\watt} \end{split}$

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[question:EG509]

Lösungsweg gleich wie vorher --- [question:EG510] Lösungsweg gleich wie vorher