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## Messungen für Funkamateure
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* Wichtige Messungen: Ausgangsleistung und HF-Spannungen
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* Messung der Senderausgangsleistung erfordert definierten Abschluss
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* Übliche Impedanz im Amateurfunk: $\qty{50}{\ohm}$
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* Direktes Messen in der Schaltung nur bei kleinen Leistungen sinnvoll
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## HF-Spannungsmessung
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* HF-Spannung wird mit einem HF-Tastkopf gemessen
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* Diodengleichrichtung und Glättung mit nachgeschaltetem Kondensator
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### HF-Tastkopf mit einfacher Gleichrichtung
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<left>
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[picture:576:a_messung_hf_tastkopf_leistungsmessung:Messkopf zur HF-Leistungsmessung über einen Spannungsteiler]
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</left>
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<right>
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* Eine Diode am Ausgang liefert die Spitzenspannung der HF-Spannung
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* Abzüglich Forward-Spannung der Diode und evtl. Spannungsteiler
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</right>
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[question:AI608]
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### HF-Tastkopf mit doppelter Gleichrichtung
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<left>
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[picture:770:a_messung_hf_tastkopf_doppeldiode:HF-Tastkopf mit zwei Dioden für beide Halbwellen]
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</left>
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<right>
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* Zwei Dioden zur Erhöhung der Messgenauigkeit, insbesondere bei kleinen Leistungen
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* Beide Halbwellen werden gleichgerichtet
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* Ergebnis: Doppelte Spitzenspannung abzüglich zweimal der Forward-Spannung der Dioden
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</right>
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[question:AI605]
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[question:AI604]
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### Messen hoher HF-Leistungen
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* Erfordert belastbares Dämpfungsglied
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* Nimmt einen Großteil der Leistung auf
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* Dämpfungsglied muss in die Berechnung einbezogen werden
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[question:AI609]
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<note>
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Keine Berechnung notwendig, da es nur eine Antwort mit Dämpfungsglied gibt
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</note>
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## Kalibrierung von Messschaltungen
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* Notwendig für exakte Leistungsmessungen
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* Korrekturwerte müssen erstellt werden
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[question:AI612]
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### Berechnung eines HF-Tastkopfes
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<left>
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[picture:576:a_messung_messschaltung_beispiel_1:Beispiel einer HF-Messschaltung]
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</left>
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<right>
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* Eingangssignal wird impedanzrichtig abgeschlossen
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* Spannung wird durch Spannungsteiler halbiert
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* Nach Gleichrichtung durch Diode verbleibt die Spitzenspannung abzüglich Forward-Spannung
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</right>
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[question:AI610]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $P_E = \qty{1}{\watt}$
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* gegeben: $U_F = \qty{0,23}{\volt}$
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* gegeben: $R_V = \qty{110}{\ohm}$, $R_T = \qty{330}{\ohm}$
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* gesucht: $U_A$
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<fragment>
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$\begin{split}R &= \left(\frac{1}{R_T + R_T} + \frac{1}{R_V} + \frac{1}{R_V}\right)^{-1}\\ &= \left(\frac{1}{\qty{330}{\ohm} + \qty{330}{\ohm}} + \frac{1}{\qty{110}{\ohm}} + \frac{1}{\qty{110}{\ohm}}\right)^{-1}\\ &= \qty{50,77}{\ohm}\end{split}$
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</fragment>
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--- style="font-size: smaller;"
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* gegeben: $P_E = \qty{1}{\watt}$
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* gegeben: $U_F = \qty{0,23}{\volt}$
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* berechnet: $R = \qty{50,77}{\ohm}$
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* gesucht: $U_A$
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{U_{E,eff}^2}{R}\\ \Rightarrow U_{E,eff} &= \sqrt{P_E \cdot R}\\ &= \sqrt{\qty{1}{\watt} \cdot \qty{50,77}{\ohm}}\\ &= \qty{7,125}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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--- style="font-size: smaller;"
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* gegeben: $U_F = \qty{0,23}{\volt}$
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* berechnet: $U_{E,eff} = \qty{7,125}{\volt}$
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* gesucht: $U_A$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= U_{E,eff} \cdot \sqrt{2}\\ &= \qty{7,071}{\volt} \cdot 1,414\\ &= \qty{10,07}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_A &= \frac{U_S}{2}\,-\,U_F\\ &= \frac{\qty{10,07}{\volt}}{2}\,-\,\qty{0,23}{\volt}\\ &= \qty{5,035}{\volt}\,-\,\qty{0,23}{\volt}\\ &= \qty{4,805}{\volt} \approx \qty{4,8}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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### Berechnung der Eingangsleistung aus gemessener Gleichspannung
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<left>
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[picture:577:a_messung_messschaltung_beispiel_2:Beispiel einer HF-Messschaltung]
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</left>
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<right>
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* Spannung am Spannungsteiler entspricht der Ausgangsspannung zzgl. der Diodenspannung
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* Effektivwerte berechnen
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* Ermittlung der Eingangsleistung über den Schaltungswiderstand
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</right>
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[question:AI611]
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--- style="font-size: smaller;"
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_A = \qty{14,9}{\volt}\text{ DC}$
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* gegeben: $U_F = \qty{0,7}{\volt}$
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* gegeben: $R_1 = \qty{54,1}{\ohm}$, $R_T = \qty{330}{\ohm}$
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* gesucht: $P_E$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}R &= \left(\frac{1}{R_T + R_T} + \frac{1}{R_1}\right)^{-1}\\ &= \left(\frac{1}{\qty{330}{\ohm} + \qty{330}{\ohm}} + \frac{1}{\qty{54,1}{\ohm}}\right)^{-1}\\ &= \qty{50}{\ohm}\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= \left(U_A + U_F\right) \cdot 2\\ &= \left(\qty{14,9}{\volt} + \qty{0,7}{\volt}\right) \cdot 2\\ &= \qty{31,2}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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--- style="font-size: smaller;"
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<left>
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* berechnet: $R = \qty{50}{\ohm}$
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* berechnet: $U_S = \qty{31,2}{\volt}$
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* gesucht: $P_E$
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<fragment>
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$\begin{split}U_{E,eff}\\ &= \frac{U_S}{\sqrt{2}}\\ &= \frac{\qty{31,2}{\volt}}{1,414}\\ &= \qty{22,06}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{U_{E,eff}^2}{R}\\ &= \frac{(\qty{22,06}{\volt})^2}{\qty{50}{\ohm}}\\ &\approx \qty{9,7}{\watt}\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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### HF-Tastkopf mit doppelter Spitzenwertgleichrichtung
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[picture:771:a_messung_hf_tastkopf_doppeldiode_2:HF-Tastkopf mit doppelter Spitzenwertgleichrichtung]
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</left>
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<right>
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* Berechnung wie bei einfacher Gleichrichtung
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* Zusätzliche Berücksichtigung der doppelten Spitzenspannung
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* Doppelte Forward-Spannung der Dioden beachten
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</right>
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[question:AI607]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_A = \qty{15,3}{\volt}\text{ DC}$
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* gegeben: $U_F = \qty{0,23}{\volt}$
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* gegeben: $R_{V1} = \qty{56}{\ohm}$, $R_{V2} = \qty{470}{\ohm}$
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|
* gesucht: $P_E$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}R &= \left(\frac{1}{R_{V1}} + \frac{1}{R_{V2}}\right)^{-1}\\ &= \left(\frac{1}{\qty{56}{\ohm}} + \frac{1}{\qty{470}{\ohm}}\right)^{-1}\\ &= \qty{50,04}{\ohm}\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= \frac{U_A}{2} + U_F\\ &= \frac{\qty{15,3}{\volt}}{2} + \qty{0,23}{\volt}\\ &= \qty{7,88}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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--- style="font-size: smaller;"
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<left>
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* berechnet: $R = \qty{50,04}{\ohm}$
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* berechnet: $U_S = \qty{7,88}{\volt}$
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* gesucht: $P_E$
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<fragment>
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$\begin{split}U_{E,eff} &= \frac{U_S}{\sqrt{2}}\\ &= \frac{\qty{7,88}{\volt}}{1,414}\\ &= \qty{5,57}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{U_{E,eff}^2}{R}\\ &= \frac{{\qty{5,57}{\volt}}^2}{\qty{50,04}{\ohm}}\\ &\approx \qty{600}{\milli\watt}\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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[question:AI606]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_A = \qty{15,3}{\volt}\text{ DC}$
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* gegeben: $U_F = \qty{0,23}{\volt}$
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* gegeben: $R = \qty{50}{\ohm}$ aus dem Messsystem
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* gesucht: $P_E$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= \frac{U_A}{2} + U_F\\ &= \frac{\qty{15,3}{\volt}}{2} + \qty{0,23}{\volt}\\ &= \qty{7,88}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_{E,eff} &= \frac{U_S}{\sqrt{2}}\\ &= \frac{\qty{7,88}{\volt}}{1,414}\\ &= \qty{5,57}{\volt}\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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--- style="font-size: smaller;"
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* berechnet: $U_{E,eff} = \qty{5,57}{\volt}$
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* gegeben: $R = \qty{50}{\ohm}$ aus dem Messsystem
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* gesucht: $P_E$
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{(U_{E,eff} \cdot 10)^2}{R}\\ &= \frac{(\qty{5,57}{\volt} \cdot 10)^2}{\qty{50}{\ohm}}\\ &\approx \qty{60}{\watt}\end{split}$
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</fragment>
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--- style="font-size: smaller;"
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## Feldstärkeanzeiger zur Leistungsmessung
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[picture:496:a_messung_feldstaerkeanzeiger:Feldstärkeanzeiger]
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* Messung der HF-Leistung über eine Antenne
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* Empfangene HF wird gleichgerichtet und gepuffert
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* Anzeige über empfindliches Strommessgerät
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* Je höher der Zeigerausschlag, desto höher die HF-Feldstärke
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* Exakte Messungen erfordern Kalibrierung
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[question:AI613]
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