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## Benötigte Formeln
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Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
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$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$
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und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
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$P_\mathrm{EIRP} = P_\mathrm{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d + 2{,}15 - a}{10}}$
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## Umstellung der Formel
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$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}}{E}$
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$d \cdot E = \sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}}$
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$(d \cdot E)^2 = \qty{30}{\ohm} \cdot P_\mathrm{EIRP}$
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$\frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\ohm}} = P_\mathrm{EIRP}$
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$P_\mathrm{EIRP} = \frac{(d \cdot E)^2}{\qty{30}{\ohm}}$
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## Angaben aus der Aufgabenstellung
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1. Der angegebene Antennengewinn gegenüber dem Dipol: $g_d = \qty{6}{\dBd}$
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2. Die Kabeldämpfung ist zu vernachlässigen: $a = \qty{0}{\dB}$
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3. Der Sicherheitsabstand beträgt: $d = \qty{5}{\meter}$
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4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
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## Lösungschritte
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1. Berechnung von $P_\mathrm{EIRP}$:
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$P_\mathrm{EIRP} = \frac{(\qty{5}{\meter} \cdot \qty{28}{\volt\per\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}} = \qty{653,33}{\watt}$
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2. Berechnung von $P_\mathrm{ERP}$:
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$P_\mathrm{ERP} = \frac{P_\mathrm{EIRP}}{10^{\frac{g_d + 2{,}15 -a}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{10^{\frac{6 + 2{,}15 -0}{10}}} = \frac{\qty{653,33}{\watt}}{6,531} \approx \qty{100}{\watt}$
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## Interpretation
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Die maximale Ausgangsleistung des Senders darf ca. $\qty{100}{\watt}$ nicht übersteigen. |