Mario Haustein
9a58094239
This is not relevant in our case as it just influences equation numbering. But to be consistent we change it though.
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## Messungen für Funkamateure
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* Wichtige Messungen: Ausgangsleistung und HF-Spannungen
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* Messung der Senderausgangsleistung erfordert definierten Abschluss
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* Übliche Impedanz im Amateurfunk: 50 Ohm
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* Direktes Messen in der Schaltung nur bei kleinen Leistungen sinnvoll
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## HF-Spannungsmessung
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* HF-Spannung wird mit einem HF-Tastkopf gemessen
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* Diodengleichrichtung und Glättung mit nachgeschaltetem Kondensator
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### HF-Tastkopf mit einfacher Gleichrichtung
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<left>
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[picture:576:a_messung_hf_tastkopf_leistungsmessung:Messkopf zur HF-Leistungsmessung über einen Spannungsteiler]
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</left>
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<right>
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* Eine Diode am Ausgang liefert die Spitzenspannung der HF-Spannung
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* Abzüglich Forward-Spannung der Diode und evtl. Spannungsteiler
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</right>
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[question:AI608]
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### HF-Tastkopf mit doppelter Gleichrichtung
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<left>
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[picture:770:a_messung_hf_tastkopf_doppeldiode:HF-Tastkopf mit zwei Dioden für beide Halbwellen]
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</left>
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<right>
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* Zwei Dioden zur Erhöhung der Messgenauigkeit, insbesondere bei kleinen Leistungen
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* Beide Halbwellen werden gleichgerichtet
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* Ergebnis: Doppelte Spitzenspannung abzüglich zweimal der Forward-Spannung der Dioden
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</right>
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[question:AI605]
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[question:AI604]
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### Messen hoher HF-Leistungen
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* Erfordert belastbares Dämpfungsglied
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* Nimmt einen Großteil der Leistung auf
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* Dämpfungsglied muss in die Berechnung einbezogen werden
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[question:AI609]
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<note>
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Keine Berechnung notwendig, da es nur eine Antwort mit Dämpfungsglied gibt
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</note>
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## Kalibrierung von Messschaltungen
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* Notwendig für exakte Leistungsmessungen
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* Korrekturwerte müssen erstellt werden
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[question:AI612]
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### Berechnung eines HF-Tastkopfes
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<left>
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[picture:576:a_messung_messschaltung_beispiel_1:Beispiel einer HF-Messschaltung]
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</left>
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<right>
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* Eingangssignal wird impedanzrichtig abgeschlossen
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* Spannung wird durch Spannungsteiler halbiert
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* Nach Gleichrichtung durch Diode verbleibt die Spitzenspannung abzüglich Forward-Spannung
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</right>
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[question:AI610]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $P_E = 1W$
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* gegeben: $U_F = 0,23V$
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* gegeben: $R_V = 110Ω$, $R_T = 330Ω$
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* gesucht: $U_A$
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<fragment>
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$\begin{split}R &= (\frac{1}{R_T + R_T} + \frac{1}{R_V} + \frac{1}{R_V})^{-1}\\ &= (\frac{1}{330Ω + 330Ω} + \frac{1}{110Ω} + \frac{1}{110Ω})^{-1}\\ &= 50,77Ω\end{split}$
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</fragment>
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--- style="font-size: smaller;"
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* gegeben: $P_E = 1W$
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* gegeben: $U_F = 0,23V$
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* berechnet: $R = 50,77Ω$
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* gesucht: $U_A$
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{U_{E,eff}^2}{R}\\ \Rightarrow U_{E,eff} &= \sqrt{P_E \cdot R}\\ &= \sqrt{1W \cdot 50,77Ω}\\ &= 7,125V\end{split}$
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</fragment>
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--- style="font-size: smaller;"
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* gegeben: $U_F = 0,23V$
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* berechnet: $U_{E,eff} = 7,125V$
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* gesucht: $U_A$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= U_{E,eff} \cdot \sqrt{2}\\ &= 7,071V \cdot 1,414\\ &= 10,07V\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_A &= \frac{U_S}{2}\,-\,U_F\\ &= \frac{10,07V}{2}\,-\,0,23V\\ &= 5,035V\,-\,0,23V\\ &= 4,805V \approx 4,8V\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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### Berechnung der Eingangsleistung aus gemessener Gleichspannung
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<left>
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[picture:577:a_messung_messschaltung_beispiel_2:Beispiel einer HF-Messschaltung]
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</left>
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<right>
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* Spannung am Spannungsteiler entspricht der Ausgangsspannung zzgl. der Diodenspannung
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* Effektivwerte berechnen
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* Ermittlung der Eingangsleistung über den Schaltungswiderstand
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</right>
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[question:AI611]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_A = 14,9V DC$
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* gegeben: $U_F = 0,7V$
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* gegeben: $R_1 = 54,1Ω$, $R_T = 330Ω$
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* gesucht: $P_E$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}R &= (\frac{1}{R_T + R_T} + \frac{1}{R_1})^{-1}\\ &= (\frac{1}{330Ω + 330Ω} + \frac{1}{54,1Ω})^{-1}\\ &= 50Ω\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= (U_A + U_F) \cdot 2\\ &= (14,9V + 0,7V) \cdot 2\\ &= 31,2V\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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--- style="font-size: smaller;"
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<left>
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* berechnet: $R = 50Ω$
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* berechnet: $U_S = 31,2V$
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* gesucht: $P_E$
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<fragment>
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$\begin{split}U_{E,eff}\\ &= \frac{U_S}{\sqrt{2}}\\ &= \frac{31,2V}{1,414}\\ &= 22,06V\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{U_{E,eff}^2}{R}\\ &= \frac{(22,06V)^2}{50Ω}\\ &\approx 9,7W\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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### HF-Tastkopf mit doppelter Spitzenwertgleichrichtung
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<left>
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[picture:771:a_messung_hf_tastkopf_doppeldiode_2:HF-Tastkopf mit doppelter Spitzenwertgleichrichtung]
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</left>
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<right>
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* Berechnung wie bei einfacher Gleichrichtung
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* Zusätzliche Berücksichtigung der doppelten Spitzenspannung
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* Doppelte Forward-Spannung der Dioden beachten
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</right>
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[question:AI607]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_A = 15,3V DC$
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* gegeben: $U_F = 0,23V$
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* gegeben: $R_{V1} = 56Ω$, $R_{V2} = 470Ω$
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* gesucht: $P_E$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}R &= (\frac{1}{R_{V1}} + \frac{1}{R_{V2}})^{-1}\\ &= (\frac{1}{R_{56Ω}} + \frac{1}{R_{470Ω}})^{-1}\\ &= 50,04Ω\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= \frac{U_A}{2} + U_F\\ &= \frac{15,3V}{2} + 0,23V\\ &= 7,88V\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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--- style="font-size: smaller;"
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<left>
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* berechnet: $R = 50,04Ω$
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* berechnet: $U_S = 7,88V$
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* gesucht: $P_E$
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<fragment>
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$\begin{split}U_{E,eff} &= \frac{U_S}{\sqrt{2}}\\ &= \frac{7,88V}{1,414}\\ &= 5,57V\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{U_{E,eff}^2}{R}\\ &= \frac{{5,57V}^2}{50,04Ω}\\ &\approx 600mW\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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[question:AI606]
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#### Lösungsweg
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* gegeben: $U_A = 15,3V DC$
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* gegeben: $U_F = 0,23V$
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* gegeben: $R = 50Ω$ aus dem Messsystem
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* gesucht: $P_E$
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<left>
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<fragment>
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$\begin{split}U_S &= \frac{U_A}{2} + U_F\\ &= \frac{15,3V}{2} + 0,23V\\ &= 7,88V\end{split}$
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</fragment>
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</left>
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<right>
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<fragment>
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$\begin{split}U_{E,eff} &= \frac{U_S}{\sqrt{2}}\\ &= \frac{7,88V}{1,414}\\ &= 5,57V\end{split}$
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</fragment>
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</right>
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--- style="font-size: smaller;"
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* berechnet: $U_{E,eff} = 5,57V$
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* gegeben: $R = 50Ω$ aus dem Messsystem
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* gesucht: $P_E$
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<fragment>
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$\begin{split}P_E &= \frac{(U_{E,eff} \cdot 10)^2}{R}\\ &= \frac{(5,57V \cdot 10)^2}{50Ω}\\ &\approx 60W\end{split}$
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</fragment>
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## Feldstärkeanzeiger zur Leistungsmessung
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[picture:496:a_messung_feldstaerkeanzeiger:Feldstärkeanzeiger]
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* Messung der HF-Leistung über eine Antenne
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* Empfangene HF wird gleichgerichtet und gepuffert
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* Anzeige über empfindliches Strommessgerät
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* Je höher der Zeigerausschlag, desto höher die HF-Feldstärke
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* Exakte Messungen erfordern Kalibrierung
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[question:AI613]
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