50ohm-contents-dl/contents/slides/spannungsteiler_1.md

* Eine Reihenschaltung von Widerständen nennt man auch Spannungsteiler, weil die Spannungen sich an den Widerständen aufteilen. * Je größer der Widerstand, desto größer die Spannung, die an ihm abfällt. [picture:819:e_spannungsteiler:Spannungsteiler]

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* Das kann man mathematisch in folgender Formel ausdrücken (Formelsammlung):

\dfrac{ U_{ 1 } }{ U_{ 2 } } = \dfrac{ R_{ 1 } }{ R_{ 2 } } [picture:819:e_spannungsteiler:Spannungsteiler]

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Wie geht man an die Aufgaben ran?

• Beispiele:
• Wenn R_{ 1 } drei mal so groß wie R_{ 2 } ist, ist U_{ 1 } drei mal so groß wie U_{ 2 }.
• Wenn R_{ 1 } \frac{ 1 }{ 3 } so groß wie R_{ 2 } ist, ist U_{ 1 } \frac{ 1 }{ 3 } so groß wie U_{ 2 }.

Schauen wir uns dazu zwei Aufgaben an.

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[question:ED101]

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[question:ED102]

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* Die Summe der Spannnungsabfälle ist gleich der Spannung, die aus der Spannungsquelle herauskommt. * Das kann man mathematisch in folgender Formel ausdrücken (Formelsammlung):

U_{ G } = U_{ 1 } + U_{ 2 }

[picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]

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* Hat man eine Gesamtspannung und muss $U_{ 2 }$ berechnen, können wir ebenfalls auf eine Formel aus der Formelsammlung zurückgreifen:

\dfrac{ U_{ 2 } }{ U_{ G } } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } } [picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]

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* Diese muss man noch zu $U_{ 2 }$ umstellen, indem man auf beiden Seiten mit $U_{ G }$ multipliziert, dann erhält man:

U_{ 2 } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } } \cdot U_{ G }

• Damit kann man sich dann auch an die nächste Aufgabe heranwagen. [picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]

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[question:ED103]