SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>
63 lines
2.7 KiB
Markdown
63 lines
2.7 KiB
Markdown
En seriekoppling av två motstånd används ofta som spänningsdelare. På Instegscertifikat-nivån tittar vi först på den *obelastade spänningsdelaren*. I en obelastad spänningsdelare är spänningarna proportionella mot motstånden. Det betyder till exempel att en större spänning faller över ett högohmigt motstånd, medan en motsvarande mindre spänning kan mätas över ett lågohmigt motstånd.
|
|
|
|
<margin>
|
|
[picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spänningsdelare]
|
|
</margin>
|
|
|
|
<indepth>
|
|
En viktig spänningsdelare finns till exempel vid basen på en transistor i en förstärkarkoppling.
|
|
Man talar därför om basspänningsdelare. Den tittar vi närmare på i kapitlet om förstärkare.
|
|
</indepth>
|
|
|
|
Sambandet kan skrivas med olika formler, som finns i formelsamlingen:
|
|
|
|
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{R_{1}}{R_{2}}$
|
|
|
|
eller
|
|
|
|
$\frac{U_{2}}{U_g} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$
|
|
|
|
% TODO implement attention styling in CSS
|
|
<danger>
|
|
För en belastad spänningsdelare gäller inte dessa formler. Den behandlas i HAREC-delen.
|
|
</danger>
|
|
|
|
I sådana uppgifter nämns ordet spänningsdelare inte alltid direkt, men formuleringar som ”Hur fördelas spänningen över två seriekopplade motstånd ...” visar att det handlar om en spänningsdelare.
|
|
|
|
Det anges inga konkreta motståndsvärden, så resultatet ska skrivas som en allmän formel.
|
|
Om $R_1$ är 5 gånger större än $R_2$ måste också 5 gånger större spänning kunna mätas över det, alltså $R_1 = 5 \cdot R_2$.
|
|
|
|
Sambandet kan skrivas som formel.
|
|
|
|
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{5 \cdot R_2}{R_2}$
|
|
|
|
$R_2$ förkortas bort och det blir
|
|
|
|
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{5}{1}$
|
|
|
|
Efter lite omformning får vi resultatet:
|
|
|
|
$U_{1} = U_{2} \cdot \frac{5}{1}$
|
|
|
|
$U_{1} = 5 \cdot U_{2}$
|
|
|
|
I ett omvänt fall är $R_1$ 6 gånger mindre än $R_2$, och då måste också 6 gånger mindre spänning kunna mätas över det.
|
|
|
|
Sambandet som formel blir nu:
|
|
|
|
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{1}{6}$
|
|
|
|
$U_{1} = U_{2} \cdot {\frac{1}{6}}$
|
|
|
|
$U_1 = \frac{U_2}{6}$
|
|
|
|
I ett tredje fall är konkreta motståndsvärden angivna, och de används för att bestämma delningsförhållandet. $R_1$ förhåller sig till $R_2$ som $\qty{10}{\kilo\ohm}$ till $\qty{20}{\kilo\ohm}$, alltså $1$ till $2$. $U_2$ måste därför vara dubbelt så stor som $U_1$. Men det är totalspänningen $U_g$ som är given. Den ligger över en total resistans på $\qty{30}{\kilo\ohm}$ och delas därför i förhållandet $30$ till $20$ (eller $3$ till $2$) med avseende på $R_2$. Över $R_2$ måste därför spänningen $2/3$ av $U_g$ kunna mätas.
|
|
|
|
Naturligtvis kan resultatet också beräknas med formeln ur formelsamlingen:
|
|
|
|
$\frac{U_{2}}{U_g} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$
|
|
|
|
och sedan lösas ut för $U_2$:
|
|
|
|
$U_{2} = \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} \cdot U_g$
|