SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>
3.3 KiB
Varför finns ett växelspänningsnät på \qty{230}{\volt}? Växelspänning har en avgörande fördel jämfört med likspänning: Den kan enkelt och med små förluster omvandlas till andra spänningsvärden med hjälp av transformatorer. Därigenom kan spänningen effektivt anpassas för överföring och användning.
På grund av självinduktionen i spolar kan energi vid växelspänning överföras mellan två spolar, som i figur [ref:e_netztrafo]. Då uppstår en ny komponent, transformatorn, kort trafo. Den består av två spolar som är magnetiskt kopplade via en järn- eller ferritkärna. För att kunna skilja sidorna åt talar man om primärsidan med varvtalet N_P och sekundärsidan med varvtalet N_S.
En transformator används för att omvandla en hög växelspänning, t.ex. \qty{230}{\volt}, till en lägre växelspänning, t.ex. \qty{13,8}{\volt}. En transformator kan bara överföra växelspänning. Om man felaktigt lägger en likspänning på en transformator verkar den på grund av primärlindningens låga ohmska resistans som en kortslutning. Transformatorn kan då överhettas kraftigt och i värsta fall brinna upp.
Transformatorns omsättningsförhållande kan anges så här:
ü = \frac{N_P}{N_S} = \frac{U_P}{U_S}
Förhållandet mellan varvtalen motsvarar alltså förhållandet mellan spänningarna. Genom att forma om denna grundekvation kan man beräkna både spänningarna U och varvtalen N på primär- eller sekundärsidan.
Exempel 1: Omsättningen är 15:1 och primärspänningen \qty{230}{\volt}. Vi räknar:
\begin{align*}ü = \frac{15}{1} = 15 &= \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S} &\quad\quad\quad &|~\cdot~U_S\\[1.5ex]15 \cdot U_S &= \qty{230}{\volt} &\quad\quad\quad &|~:~15\\[1.5ex]U_S &= \frac{\qty{230}{\volt}}{15} = \qty{15,33}{\volt}\end{align*}
Exempel 2: Vi har N_P = 5\cdot N_S och U_P = \qty{230}{\volt}. Sökt är sekundärspänningen U_S.
ü = \frac{5\cdot N_S}{N_S} = \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S}
N_S förkortas bort, så kvar blir:
ü = 5 = \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S}
Vi multiplicerar båda sidor med U_S och delar båda sidor med 5.
U_S = \frac{\qty{230}{\volt}}{5} = \qty{46}{\volt}
Exempel 3: Sökt är sekundärvarvtalet. Givet är N_P=600, U_P=\qty{230}{\volt} och U_S=\qty{11,5}{\volt}.
\frac{600}{N_S} = \frac{\qty{230}{\volt}}{\qty{11,5}{\volt}}
Det förenklas till:
\frac{600}{N_S} = 20
Vi multiplicerar båda sidor med N_S och delar båda sidor med 20.
N_S = \frac{600}{20} = 30
Exempel 4: En trafo som höjer utspänningen U_S måste ha större sekundärvarvtal än primärvarvtal. Givet är N_P= 150, U_P=\qty{45}{\volt} och U_S=\qty{180}{\volt}. Sökt är N_S.
\frac{150}{N_S} = \frac{\qty{45}{\volt}}{\qty{180}{\volt}}
Det förenklas till
\frac{150}{N_S} =0,25
Vi multiplicerar åter båda sidor med N_S och delar båda sidor med 0,25.
N_S= \frac{150}{0,25} = 600