SuperminarenandClaude Sonnet 5.5
f7fa8cfbc1
- Sections and slides rewritten in Swedish; German law and institutions replaced by Swedish/CEPT/ITU equivalents (PTS, SSA, PTSFS 2025:1, SSMFS 2008:18), unverified statements marked "% TODO VERIFY" - New toc: INSTEG, HAREC, UPPGRADERING; section idents are Swedish (see ident-map.tsv) - Exam-question tags, BNetzA question pool, solutions and the German SWL course removed - Static pages, snippets, applets, READMEs and image alt-texts translated - TikZ labels translated; SVG drawings regenerated (drawing 689 still fails to build upstream: it references a missing photo) - Changed from the original: not endorsed by DARC e.V., SSA or PTS Co-Authored-By: Claude Sonnet 5.5 <noreply@anthropic.com>
66 lines
3.3 KiB
Markdown
66 lines
3.3 KiB
Markdown
Varför finns ett växelspänningsnät på $\qty{230}{\volt}$? Växelspänning har en avgörande fördel jämfört med likspänning: Den kan enkelt och med små förluster omvandlas till andra spänningsvärden med hjälp av transformatorer. Därigenom kan spänningen effektivt anpassas för överföring och användning.
|
|
|
|
På grund av självinduktionen i spolar kan energi vid växelspänning överföras mellan två spolar, som i figur [ref:e_netztrafo]. Då uppstår en ny komponent, *transformatorn*, kort *trafo*. Den består av två spolar som är magnetiskt kopplade via en järn- eller ferritkärna. För att kunna skilja sidorna åt talar man om primärsidan med varvtalet $N_P$ och sekundärsidan med varvtalet $N_S$.
|
|
|
|
<margin>
|
|
[picture:1017:e_netztrafo:Kretsschema för transformator]
|
|
</margin>
|
|
|
|
<margin>
|
|
[photo:239:e_Trafo mit getrennten Wicklungen:Trafo med synligt åtskilda lindningar]
|
|
</margin>
|
|
|
|
En transformator används för att omvandla en hög växelspänning, t.ex. $\qty{230}{\volt}$, till en lägre växelspänning, t.ex. $\qty{13,8}{\volt}$. En transformator kan bara överföra växelspänning. Om man felaktigt lägger en likspänning på en transformator verkar den på grund av primärlindningens låga ohmska resistans som en kortslutning. Transformatorn kan då överhettas kraftigt och i värsta fall brinna upp.
|
|
|
|
---
|
|
|
|
Transformatorns omsättningsförhållande kan anges så här:
|
|
|
|
$ü = \frac{N_P}{N_S} = \frac{U_P}{U_S}$
|
|
|
|
Förhållandet mellan varvtalen motsvarar alltså förhållandet mellan spänningarna. Genom att forma om denna grundekvation kan man beräkna både spänningarna $U$ och varvtalen $N$ på primär- eller sekundärsidan.
|
|
|
|
<indepth>
|
|
Dessa samband gäller för det ideala fallet med obelastad transformator, alltså den så kallade tomgången. Tomgång betyder att ingen last är ansluten på sekundärsidan.
|
|
</indepth>
|
|
|
|
Exempel 1: Omsättningen är $15:1$ och primärspänningen $\qty{230}{\volt}$. Vi räknar:
|
|
|
|
$\begin{align*}ü = \frac{15}{1} = 15 &= \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S} &\quad\quad\quad &|~\cdot~U_S\\[1.5ex]15 \cdot U_S &= \qty{230}{\volt} &\quad\quad\quad &|~:~15\\[1.5ex]U_S &= \frac{\qty{230}{\volt}}{15} = \qty{15,33}{\volt}\end{align*}$
|
|
|
|
Exempel 2: Vi har $N_P = 5\cdot N_S$ och $U_P = \qty{230}{\volt}$. Sökt är sekundärspänningen $U_S$.
|
|
|
|
$ü = \frac{5\cdot N_S}{N_S} = \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S}$
|
|
|
|
$N_S$ förkortas bort, så kvar blir:
|
|
|
|
$ü = 5 = \frac{\qty{230}{\volt}}{U_S}$
|
|
|
|
Vi multiplicerar båda sidor med $U_S$ och delar båda sidor med 5.
|
|
|
|
$U_S = \frac{\qty{230}{\volt}}{5} = \qty{46}{\volt}$
|
|
|
|
Exempel 3: Sökt är sekundärvarvtalet. Givet är $N_P=600$, $U_P=\qty{230}{\volt}$ och $U_S=\qty{11,5}{\volt}$.
|
|
|
|
$\frac{600}{N_S} = \frac{\qty{230}{\volt}}{\qty{11,5}{\volt}}$
|
|
|
|
Det förenklas till:
|
|
|
|
$\frac{600}{N_S} = 20$
|
|
|
|
Vi multiplicerar båda sidor med $N_S$ och delar båda sidor med $20$.
|
|
|
|
$N_S = \frac{600}{20} = 30$
|
|
|
|
Exempel 4: En trafo som höjer utspänningen $U_S$ måste ha större sekundärvarvtal än primärvarvtal. Givet är $N_P= 150$, $U_P=\qty{45}{\volt}$ och $U_S=\qty{180}{\volt}$. Sökt är $N_S$.
|
|
|
|
$ \frac{150}{N_S} = \frac{\qty{45}{\volt}}{\qty{180}{\volt}}$
|
|
|
|
Det förenklas till
|
|
|
|
$ \frac{150}{N_S} =0,25 $
|
|
|
|
Vi multiplicerar åter båda sidor med $N_S$ och delar båda sidor med $0,25$.
|
|
|
|
$ N_S= \frac{150}{0,25} = 600$
|