feature: new solution for AA105
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@@ -0,0 +1,16 @@
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Lösungsweg 1:
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Wir nutzen die Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Verstärkung, Leistung):
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$ g = 10 \cdot \mathrm{log}_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\mathrm{dB}$
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Mit $P_1$ = 1 und $P_2$ = 40$P_1$:
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$ g\left(40\right) = 10 \cdot \mathrm{log}_{10}\left(\frac{40}{1}\right)\mathrm{dB} = \qty{16.021}{dB}$
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Lösungsweg 2:
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Wir nutzen die Tabelle in der Formelsammlung sowie das Wissen über das Logarithmengesetz:
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Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Addition der
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Logarithmen der Faktoren:
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$\log\left(a \cdot b\right) = \log\left(a\right)+\log\left(b\right)$
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Mit den Werten aus der Aufgabenstellung und Tabelle:
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$g\left(40\right) = g\left(4 \cdot 10\right) = g\left(4\right) + g\left(10\right) = \qty{6}{dB}+\qty{10}{dB}=\qty{16}{dB}$
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