fix: unify subscript for input/output power/voltage

The input/output power/voltage for voltage regulators was named
inconsistently as U_\mathrm{in}, U_\mathrm{out}, U_\mathrm{zu},
U_\mathrm{ab}, P_\mathrm{zu}, P_\mathrm{ab}. Use `in` and `out`
as unified subscript.

contents/sections/spannungswandler.md

@@ -1,14 +1,14 @@
 % todo Bild von Spannungswandlervarianten
 Einen Spannungswandler benötigen wir immer dann, wenn wir eine Spannung umwandeln müssen. In unserem Hobby kann das z.B. eine $\qty{5}{\volt}$ Spannung für einen Microcontroller aus $\qty{13,8}{\volt}$ sein oder aus einer Batterie mit $\qty{12}{\volt}$ eine Versorgungsspannung für einen Laptop mit $\qty{19}{\volt}$ zu generieren. Hierbei sprechen wir von DC/DC Wandlern als Step-UP (Hochsetzsteller) oder Step-DOWN (Tiefsetzsteller).
-Durch die Spannungswandlung entstehen auch Verluste. Das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung nennt man Wirkungsgrad. Dieser berechnet sich aus $\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}}$.
+Durch die Spannungswandlung entstehen auch Verluste. Das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung nennt man Wirkungsgrad. Dieser berechnet sich aus $\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$.
 
-Ein Spannungswandler setzt $U_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt}$ auf $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ um. Er nimmt $I_{\mathrm{in}} = \qty{2}{\ampere}$ auf und gibt $I_{\mathrm{out}} = \qty{3}{\ampere}$ ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad? Dazu benötigen wir die Leistungen $P_{\mathrm{zu}}$ und $P_{\mathrm{ab}}$. Diese berechnen sich wie bereits gelernt mit $P = U \cdot I$.
+Ein Spannungswandler setzt $U_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt}$ auf $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$ um. Er nimmt $I_{\mathrm{in}} = \qty{2}{\ampere}$ auf und gibt $I_{\mathrm{out}} = \qty{3}{\ampere}$ ab. Wie groß ist sein Wirkungsgrad? Dazu benötigen wir die Leistungen $P_{\mathrm{in}}$ und $P_{\mathrm{out}}$. Diese berechnen sich wie bereits gelernt mit $P = U \cdot I$.
 In unserem Beispiel also wie folgt:  
-$P_{\mathrm{zu}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere} = \qty{24}{\watt}$
-$P_{\mathrm{ab}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt}$
+$P_{\mathrm{in}} = U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}} = \qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere} = \qty{24}{\watt}$
+$P_{\mathrm{out}} = U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere} = \qty{15}{\watt}$
 
 somit ergibt sich:
-$\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625}$
+$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625}$
 Um nun $\eta$ in $\%$ anzugeben, wird $\eta \cdot \qty{100}{\percent}$ genommen und somit ist der Wirkungsgrad $\eta = \qty{62,5}{\percent}$
 
 [question:AB213]

contents/slides/spannungsstabilisierung.md

@@ -51,13 +51,13 @@ $\eta = \frac{P_L}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{47}{\milli\watt}}{\qty{345}{\mi
 [question:AD319]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{13,8}{\volt}$
-* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{9}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{9}{\volt}$
 * gegeben: $I = \qty{900}{\milli\ampere}$
 * gesucht: $P_V$
 
 <fragment>
-$U_{IC1} = U_{\mathrm{zu}} - U_{\mathrm{ab}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{9}{\volt} = \qty{4,8}{\volt}$
+$U_{IC1} = U_{\mathrm{in}} - U_{\mathrm{out}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{9}{\volt} = \qty{4,8}{\volt}$
 </fragment>
 <fragment>
 $P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{4,8}{\volt} \cdot \qty{900}{\milli\ampere} = \qty{4,32}{\watt}$
@@ -66,14 +66,14 @@ $P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{4,8}{\volt} \cdot \qty{900}{\milli\ampere} = \qty{
 [question:AD320]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{13,8}{\volt}$
-* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{5}{\volt}$
-* gegeben: $I_{\mathrm{zu}} = \qty{455}{\milli\ampere}$
-* gegeben: $I_{\mathrm{ab}} = \qty{450}{\milli\ampere}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\mathrm{in}} = \qty{455}{\milli\ampere}$
+* gegeben: $I_{\mathrm{out}} = \qty{450}{\milli\ampere}$
 * gesucht: $\eta$
 
 <fragment>
-$\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_{\mathrm{ab}}}{U_{\mathrm{zu}} \cdot I_{\mathrm{zu}}} = \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{450}{\milli\ampere}}{\qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{455}{\milli\ampere}} \approx \num{0,36}$
+$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}} = \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{450}{\milli\ampere}}{\qty{13,8}{\volt} \cdot \qty{455}{\milli\ampere}} \approx \num{0,36}$
 </fragment>
 ---
 ## Festspannungsregler
@@ -94,16 +94,16 @@ $\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_
 [question:AD318]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{13,8}{\volt}$
-* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{5}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{13,8}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{5}{\volt}$
 * gegeben: $R_L = \qty{10}{\ohm}$
 * gesucht: $P_V$
 
 <fragment>
-$I = \frac{U_{\mathrm{zu}}}{R_L} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{500}{\milli\ampere}$
+$I = \frac{U_{\mathrm{in}}}{R_L} = \frac{\qty{5}{\volt}}{\qty{10}{\ohm}} = \qty{500}{\milli\ampere}$
 </fragment>
 <fragment>
-$U_{IC1} = U_{\mathrm{zu}} - U_{\mathrm{ab}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt}$
+$U_{IC1} = U_{\mathrm{in}} - U_{\mathrm{out}} = \qty{13,8}{\volt} - \qty{5}{\volt} = \qty{8,8}{\volt}$
 </fragment>
 <fragment>
 $P_V = U_{IC1} \cdot I = \qty{8,8}{\volt} \cdot \qty{500}{\milli\ampere} = \qty{4,4}{\watt}$

contents/slides/spannungswandler.md

@@ -16,31 +16,31 @@ Der Buck-Boost Converter im Bild kann von $\qty{0,5}{\volt}$ bis $\qty{25}{\volt
 * Wirkungsgrad $\eta$, meistens in $\%$ angegeben
 
 <fragment>
-$\eta = \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}}$
+$\eta = \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}}$
 </fragment>
 
 ---
 [question:AB213]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $U_{\textrm{zu}} = \qty{12}{\volt}$
-* gegeben: $U_{\textrm{ab}} = \qty{5}{\volt}$
-* gegeben: $I_{\textrm{zu}} = \qty{2}{\ampere}$
-* gegeben: $I_{\textrm{ab}} = \qty{3}{\ampere}$
+* gegeben: $U_{\textrm{in}} = \qty{12}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\textrm{out}} = \qty{5}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\textrm{in}} = \qty{2}{\ampere}$
+* gegeben: $I_{\textrm{out}} = \qty{3}{\ampere}$
 * gesucht: $\eta$
 
 <fragment>
-$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_{\mathrm{ab}}}{U_{\mathrm{zu}} \cdot I_{\mathrm{zu}}}\\ &= \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}}{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625} = \qty{62,5}{\percent} \end{split}$
+$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}}\\ &= \frac{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}}{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{2}{\ampere}} = \frac{\qty{15}{\watt}}{\qty{24}{\watt}} = \num{0,625} = \qty{62,5}{\percent} \end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AB214]
 ---
-* gegeben: $U_{\mathrm{zu}} = \qty{5}{\volt}$
-* gegeben: $U_{\mathrm{ab}} = \qty{12}{\volt}$
-* gegeben: $I_{\mathrm{zu}} = \qty{3}{\ampere}$
-* gegeben: $I_{\mathrm{ab}} = \qty{1}{\ampere}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{in}} = \qty{5}{\volt}$
+* gegeben: $U_{\mathrm{out}} = \qty{12}{\volt}$
+* gegeben: $I_{\mathrm{in}} = \qty{3}{\ampere}$
+* gegeben: $I_{\mathrm{out}} = \qty{1}{\ampere}$
 * gesucht: $\eta$
 
 <fragment>
-$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{ab}}}{P_{\mathrm{zu}}} = \frac{U_{\mathrm{ab}} \cdot I_{\mathrm{ab}}}{U_{\mathrm{zu}} \cdot I_{\mathrm{zu}}}\\ &= \frac{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere}}{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}} = \frac{\qty{12}{\watt}}{\qty{15}{\watt}} = \num{0,8} = \qty{80}{\percent} \end{split}$
+$\begin{split} \eta &= \frac{P_{\mathrm{out}}}{P_{\mathrm{in}}} = \frac{U_{\mathrm{out}} \cdot I_{\mathrm{out}}}{U_{\mathrm{in}} \cdot I_{\mathrm{in}}}\\ &= \frac{\qty{12}{\volt} \cdot \qty{1}{\ampere}}{\qty{5}{\volt} \cdot \qty{3}{\ampere}} = \frac{\qty{12}{\watt}}{\qty{15}{\watt}} = \num{0,8} = \qty{80}{\percent} \end{split}$
 </fragment>