refactor: halbertsbreite

contents/sections/halbwertsbreite.md

@@ -2,6 +2,10 @@ Aufgrund der Energieerhaltung gilt: Je höher der Gewinn einer Antenne in einer
 
 Unter dem *Öffnungswinkel* oder der *Halbwertsbreite* verstehen wir den Winkel innerhalb dessen der Gewinn nicht um mehr als $\qty{3}{\dB}$, d. h. auf die halbe Strahlungsleistung bzw. auf das $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,707$-fache der maximalen Feldstärke (also der Feldstärke in Hauptstrahlungsrichtung) abfällt.
 
+<margin>
+[picture:266:a_halbwertsbreite:Halbwertsbreite einer Richtantenne]
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+
 [question:AG219]
 [question:AG220]
 [question:AG221]

contents/solutions/AG221.md

@@ -0,0 +1,11 @@
+Die Halbwertsbreite beziehungsweise der Öffnungswinkel wird zwischen den beiden Richtungen bestimmt, in denen die abgestrahlte Leistung auf die Hälfte ihres Maximalwertes abgefallen ist.
+
+Die Halbwertsbreite wird bei dem Punkt $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx \num{0,707}$, also Punkt C abgelesen.  
+
+Bei diesem Wert schneidet die Hauptkeule das Diagramm ungefähr bei $\qty{27,5}{\degree}$ und $\qty{-27,5}{\degree}$.
+
+Der Öffnungswinkel beträgt daher ungefähr
+
+$\qty{27,5}{\degree} + \qty{27,5}{\degree} = \qty{55}{\degree}$.
+
+Die Halbwertsbreite beträgt somit etwa $\qty{55}{\degree}$.