feature: new solutions for spule 2

contents/solutions/AC201.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+Bei einer idealen Spule eilt die Spannung dem Strom um $\qty{90}{\degree}$ voraus. Anders formuliert: Der Strom eilt der Spannung um $\qty{90}{\degree}$ nach.
+
+Dieses Verhalten entsteht durch die Selbstinduktion der Spule. Änderungen des Stroms erzeugen ein Magnetfeld, das der Stromänderung entgegenwirkt.

contents/solutions/AC202.md

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+Der Blindwiderstand einer idealen Spule wird als induktiver Blindwiderstand bezeichnet und besitzt ein positives Vorzeichen. Er hängt sowohl von der Induktivität $L$ der Spule als auch von der Frequenz $f$ der angelegten Wechselspannung ab.
+
+Für den induktiven Blindwiderstand gilt (s. Formelsammlung):
+
+$X_L = 2\pi f L$
+
+Daraus erkennt man:
+- Je größer die Frequenz $f$, desto größer wird der Blindwiderstand.
+- Je größer die Induktivität $L$, desto größer wird ebenfalls der Blindwiderstand.
+
+Der induktive Blindwiderstand ist daher positiv und abhängig von Induktivität und Frequenz.

contents/solutions/AC203.md

@@ -0,0 +1,7 @@
+Beim Anlegen einer Gleichspannung wirkt bei einer Spule nach dem Einschwingvorgang nur ihr ohmscher Wicklungswiderstand. Der Strom wird daher im Wesentlichen nur durch diesen Gleichstromwiderstand begrenzt.
+
+Bei Wechselspannung kommt zusätzlich der induktive Blindwiderstand $X_L$ hinzu. Dieser erhöht den Gesamtwiderstand der Spule (s. Formelsammlung):
+
+$X_L = 2\pi\cdot f \cdot L$
+
+Dadurch wird der Strom bei gleicher Spannung kleiner als bei Gleichspannung.

contents/solutions/AC206.md

@@ -0,0 +1,13 @@
+Für Spulen mit bekanntem $A_L$-Wert gilt:
+
+$L = N^2 \cdot A_L $
+
+mit:
+- $A_L = \qty{1250}{\nano\henry}$
+- $N = 300$
+
+Einsetzen ergibt:
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+$L = 300^2 \cdot \qty{1250}{\nano\henry} $
+
+$L = \qty{112500000}{\nano\henry} = \qty{112,5}{\milli\henry}$

contents/solutions/AC209.md

@@ -0,0 +1,9 @@
+Bei einer realen Spule treten neben dem induktiven Blindwiderstand $X_L$ auch Verluste auf. Diese Verluste können rechnerisch zu einem seriellen Verlustwiderstand $R_S$ zusammengefasst werden.
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+Die Güte $Q$ beschreibt dabei, wie klein diese Verluste im Verhältnis zum Blindwiderstand sind:
+
+$Q = \frac{X_L}{R_S}$
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+Je größer die Verluste sind, desto größer ist $R_S$ und desto kleiner wird die Güte $Q$. Der Verlustfaktor $\tan\delta$ beschreibt denselben Zusammenhang umgekehrt und entspricht dem Kehrwert der Güte:
+
+$\tan\delta = \frac{1}{Q} =\frac{R_S}{X_L}$

contents/solutions/AC210.md

@@ -0,0 +1,3 @@
+Damit die Spule eines abgestimmten Schwingkreises möglichst wenig elektromagnetische Energie abstrahlt oder von außen beeinflusst wird, wird sie häufig in einem leitenden Metallgehäuse untergebracht. Dieses wirkt abschirmend und reduziert unerwünschte Abstrahlungen sowie Einstrahlungen.
+
+Ein Kunststoffgehäuse besitzt dagegen keine abschirmende Wirkung.

contents/solutions/AC211.md

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+Für den Bau von Hochfrequenz-Drosseln werden üblicherweise Ferritkerne verwendet. Ferrit besitzt eine hohe magnetische Permeabilität und gleichzeitig geringe Wirbelstromverluste bei hohen Frequenzen. Dadurch kann die Induktivität erhöht werden, ohne dass große Verluste auftreten.
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+Stahl wäre wegen hoher Wirbelstromverluste für Hochfrequenzanwendungen ungeeignet. Kunststoff oder diamagnetische Materialien beeinflussen das Magnetfeld dagegen kaum.