fix: remove thousand separators in chapter 2 "Elektrische Schwingungen und Funkwellen"

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Mario Haustein
2026-02-19 00:00:54 +01:00
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commit 805904bd38
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@@ -19,7 +19,7 @@ In Grundeinheiten ($\unit{\second}$, $\unit{\meter}$) lautet der Zusammenhang zw
$\lambda = \dfrac{c_0}{f}$
Dabei ist $c_0$ die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen im Vakuum ("Lichtgeschwindigkeit"), $c_o \approx \qty{300.000.000}{\frac{\meter}{\second}}$
Dabei ist $c_0$ die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen im Vakuum ("Lichtgeschwindigkeit"), $c_o \approx \qty{300000000}{\frac{\meter}{\second}}$
</indepth>
Wir betrachten den Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge hier in der abstrakteren Form:
@@ -56,7 +56,7 @@ $f = \dfrac{c_0}{\lambda}$
Dies ist die gesuchte Beziehung. Wir setzen die Zahlenwerte ein:
$f = \dfrac{\qty{300.000.000}{\meter\per\second}}{\qty{2,069}{\meter}} = \dfrac{300.000.000}{\qty{2,069}{\second}} = \qty{144.997.583}{\hertz} \approx \qty{145}{\mega\hertz} $
$f = \dfrac{\qty{300000000}{\meter\per\second}}{\qty{2,069}{\meter}} = \dfrac{\num{300000000}}{\qty{2,069}{\second}} = \qty{144997583}{\hertz} \approx \qty{145}{\mega\hertz} $
Dabei haben wir berücksichtigt, dass $\frac{1}{\unit{\second}} = \qty{1}{\hertz}$ ist.
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@@ -26,7 +26,7 @@ Bei dieser Frage ist die Wellenlänge $\qty{30}{\milli\meter} = \qty{3}{\centi\m
Achte beim Einsetzen von Werten in eine Formel stets darauf, die Grundeinheiten zu verwenden. Das bedeutet, dass Werte gegebenenfalls umgerechnet werden müssen – zum Beispiel von Millimetern in Meter.
</attention>
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = 10.000$
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = \num{10000}$
Also ist $f=\qty{10}{\giga\hertz}$ die richtige Antwort, weil ja $\qty{1}{\giga\hertz} = 1000 {\mega\hertz}$ ist.
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@@ -28,7 +28,7 @@ $$\qty{1}{\hertz} = \frac{1}{\unit{s}}$$
## Hohe Schwingungen
* Im Funk wird mit viel höheren Schwingungen gearbeitet
* z.B. $\qty{144.000.000}{\hertz}$
* z.B. $\qty{144000000}{\hertz}$
* Abkürzung: $\qty{144}{\mega\hertz}$ (Megahertz)
* Einheitenvorzeichen "$\unit{\mega}$" vor "$\unit{\hertz}$" gesetzt
* Der Wert wird mit einer Million multipliziert
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@@ -16,7 +16,7 @@ Die Wellenlänge wird mit dem griechischen Buchstaben $\lambda$ (Lambda) angegeb
## Zusammenhang Frequenz – Wellenlänge
* Über die Lichtgeschwindigkeit
* Eine Welle mit einer Frequenz von $\qty{1}{\hertz}$ breitet sich $\qty{300.000}{\kilo\meter}$ aus bevor der nächste Durchlauf beginnt
* Eine Welle mit einer Frequenz von $\qty{1}{\hertz}$ breitet sich $\qty{300000}{\kilo\meter}$ aus bevor der nächste Durchlauf beginnt
* Bei $\qty{1000}{\hertz}$ sind es nur $\qty{300}{\kilo\meter}$
* Bei $\qty{1}{\mega\hertz}$ sind es $\qty{300}{\meter}$
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@@ -1,6 +1,6 @@
* Die Wellenlänge $\lambda$ im Freiraum steht zur Frequenz $f$ in Relation mit der Lichtgeschwindigkeit $c_0$
* Freiraum bedeutet: Vakuum, Luft
* Lichtgeschwindigkeit $c_0 = \qty{299.792.458}{\meter\per\second}$
* Lichtgeschwindigkeit $c_0 = \qty{299792458}{\meter\per\second}$
* Im Amateurfunk rechnen wir mit $c = \qty{3 \cdot 10^8}{\meter\per\second}$
$c = f\cdot \lambda \quad f = \dfrac{c}{\lambda} \quad \lambda = \dfrac{c}{f}$
@@ -26,7 +26,7 @@ $f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{80} = 3,75$
Umrechnen in die Grundeinheit $\unit{\meter}$:
$\qty{30}{\milli\meter} = \qty{3}{\centi\meter} = \qty{0,03}{\meter}$
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = 10.000$
$f[[\unit{\mega\hertz}]] = \frac{300}{0,03} = \frac{300 \cdot 100}{3} = \num{10000}$
% $f=\qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$
$f=\qty{10}{\giga\hertz}$, da $\qty{1}{\giga\hertz} = \qty{1000}{\mega\hertz}$