use \qty, \unit, and \num in Chapter 13 slides

Fix factor for IP3 Fix split environment in Doppelsuper slides Fix term "GPS-synchronisierte Oszillatoren"
2026-02-27 09:42:16 +01:00
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commit 9791ecd535
15 changed files with 149 additions and 145 deletions
@@ -9,8 +9,8 @@

 * BFO muss Abstand zum CW-Signal haben
 * So viel, wie das hörbare CW-Signal sein soll
-* Angenehmer Ton bei 600 bis 900 Hz
-* Meistens bei 800 Hz
+* Angenehmer Ton bei $\qtyrange{600}{900}{\hertz}$
+* Meistens bei $\qty{800}{\hertz}$

 ---
 [question:AF211]
@@ -17,7 +17,7 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als &Pi;
 <right>
 * Dämpfung über Widerstände und Umwandlung in Wärme
 * Bei symmetrischen Dämpfungsgliedern sind Ein- und Ausgangsimpedanzen gleich
-* Üblicherweise 50 Ω
+* Üblicherweise $\qty{50}{\ohm}$
 </right>

 ---
@@ -25,9 +25,9 @@ Der Name PI-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als &Pi;
 [picture:341:daempfungsglied_t:Dämpfungsglied in T-Konfiguration mit Quelle und Lastwiderstand]
 </left>
 <right>
-* Dämpfung wird in dB angegeben
-* z.B 20dB = Faktor 100
-* 100 W Eingangsleistung &rArr; 1 W Ausgangsleistung
+* Dämpfung wird in $\unit{\dB}$ angegeben
+* z.B. $\qty{20}{\dB}$ = Faktor $\num{100}$
+* $\qty{100}{\watt}$ Eingangsleistung &rArr; $\qty{1}{\watt}$ Ausgangsleistung
 </right>
 <note>
 Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
@@ -37,40 +37,40 @@ Der Name T-Konfiguration stammt vom Aufbau der Widerstände als T
 [question:AD806]
 --- style="font-size: smaller;"
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $P_1 = 100W$
-* gegeben: $a = 20dB$
+* gegeben: $P_1 = \qty{100}{\watt}$
+* gegeben: $a = \qty{20}{\dB}$
 * gesucht: $\Delta P = P_2 - P_1$

 <fragment>
-$\begin{split} a &= 10 \cdot \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow \frac{a}{10} &= \log_{10}{(\frac{P_1}{P_2})}dB\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{10}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}}\end{split}$
+$\begin{split} a &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}}{\dB}\\ \Rightarrow \frac{a}{\qty{10}{\dB}} &= \log_{10}{\left(\frac{P_1}{P_2}\right)}\\ \Rightarrow 10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}} &= \frac{P_1}{P_2}\\ \Rightarrow P_2 &= \frac{P_1}{10^{\frac{a}{\qty{10}{\dB}}}}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 <fragment>
-$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{100W}{10^{\frac{20}{10}}} = 1W$
+$P_2 = \frac{P_1}{10^{\frac{a}{10}}} = \frac{\qty{100}{\watt}}{10^{\frac{20}{10}}} = \qty{1}{\watt}$
 </fragment>
 <fragment>
-$\Delta P = P_2 - P_1 = 100W - 1W = 99W$
+$\Delta P = P_2 - P_1 = \qty{100}{\watt} - \qty{1}{\watt} = \qty{99}{\watt}$
 </fragment>
 ---
 [question:AD803]
 ---
 #### Lösungweg

-* 20dB entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor 100
+* $\qty{20}{\dB}$ entsprechen einer Leistungdämpfung mit dem Faktor $\num{100}$

 ---
 [question:AD804]
 ---
 #### Lösungsweg

-* 6dB entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor 4
+* $\qty{6}{\dB}$ entsprechen einer Leistungsdämpfung mit dem Faktor $\num{4}$

 ---
 [question:AD805]
 ---
 #### Lösungsweg

-* Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also 50Ω
+* Die Impedanz für die Gesamtschaltung ändert sich nicht – also $\qty{50}{\ohm}$


 ---
@@ -47,7 +47,7 @@
 <right>
 * FM-Demodulation mittels Flankendiskriminator  
 * Signal aus der Zwischenfrequenz läuft in einen Schwingkreis  
-* Schwingkreis: Resonanzfrequenz \(f_\text{res}\) leicht versetzt zu \(f_\text{ZF}\)  
+* Schwingkreis: Resonanzfrequenz $f_\text{res}$ leicht versetzt zu $f_\text{ZF}$
 * Frequenzänderungen werden in Amplitudenänderungen umgewandelt  
 * Nachgeschalteter AM-Demodulator liefert die NF
 </right>
@@ -60,28 +60,32 @@
 [question:AF210]
 --- style="font-size: smaller;"
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f_E = 3\dots30MHz$
-* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
+* gegeben: $f_E = 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
 * gesucht: $f_{OSZ}$

 <fragment>
 $f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$
 </fragment>
-<fragment>
-1. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, + \, f_{E}\\ &= 50MHz \, + \, 3\dots30MHz\\ &= 53\dots80MHz \end{split}$
-2. Lösung: $\begin{split} f_{OSZ} &= f_{ZF} \, - \, f_{E}\\ &= 50MHz \, - \, 3\dots30MHz\\ &= 47\dots20MHz \end{split}$
-</fragment>
+<left>
+1. Lösung:
+$\begin{split}f_{OSZ} &= f_{ZF} \, + \, f_{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, + \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 53\dots\qty{80}{\mega\hertz}\end{split}$
+</left>
+<right>
+2. Lösung:
+$\begin{split}f_{OSZ} &= f_{ZF} \, - \, f_{E}\\ &= \qty{50}{\mega\hertz} \, - \, 3\dots\qty{30}{\mega\hertz}\\ &= 47\dots\qty{20}{\mega\hertz}\end{split}$
+</right>
 ---
 [question:AF120]
 --- style="font-size: smaller;"
 ### Lösungsweg
 <left>
-* gegeben: $f_{E} = 3,65MHz$
-* gegeben: $f_{ZF1} = 50MHz$
+* gegeben: $f_{E} = \qty{3,65}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_{ZF1} = \qty{50}{\mega\hertz}$
 </left>
 <right>
-* gegeben: $f_{ZF2} = 9MHz$
-* gegeben: $f_{NF} = 455kHz$
+* gegeben: $f_{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_{NF} = \qty{455}{\kilo\hertz}$
 </right>
 * gesucht: $f_{OSZ}$ für $f_{VFO}, f_{CO1}, f_{CO2}$

@@ -89,28 +93,28 @@ $f_{ZF} = |f_E − f_{OSZ}| \Rightarrow f_{OSZ} = f_{ZF} \pm f_{E}$
 $f_{ZF1} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{OSZ}\\ f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_{ZF}\,-\,f_E\\ f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
 </fragment>
 <fragment>
-$f_{VFO} = \begin{cases}f_{ZF1}\,-\,f_E = 50MHz\,-\,3,65MHz = 46,35MHz\\ f_E\,+\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,+\,50MHz = 53,64MHz\\ f_E\,-\,f_{ZF1} = 3,65MHz\,-\,50MHz = \cancel{-46,35MHz}\end{cases}$
+$f_{VFO} = \begin{cases}f_{ZF1}\,-\,f_E = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{3,65}{\mega\hertz} = \qty{46,35}{\mega\hertz}\\ f_E\,+\,f_{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,+\,\qty{50}{\mega\hertz} = \qty{53,64}{\mega\hertz}\\ f_E\,-\,f_{ZF1} = \qty{3,65}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-46,35}{\mega\hertz}}\end{cases}$
 </fragment>
 --- style="font-size: smaller;"‚
 <fragment>
-$f_{CO1} = \begin{cases}f_{ZF2}\,-\,f_{ZF1} = 9MHz\,-\,50MHz = \cancel{-41MHz}\\ f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 50MHz\,+\,9MHz = 59MHz\\ f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 50MHz\,-\,9MHz = 41MHz\end{cases}$
+$f_{CO1} = \begin{cases}f_{ZF2}\,-\,f_{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{50}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-41}{\mega\hertz}}\\ f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{59}{\mega\hertz}\\ f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = \qty{50}{\mega\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{41}{\mega\hertz}\end{cases}$
 </fragment>
 <fragment>
-$f_{CO2} = \begin{cases}f_{NF}\,-\,f_{ZF2} = 455kHz\,-\,9MHz = \cancel{-8,545MHz}\\ f_{ZF2}\,+\,f_{NF} = 9MHz\,+\,455kHz = 9,455MHz\\ f_{ZF2}\,-\,f_{NF} = 9MHz\,-\,455kHz = 8,545MHz\end{cases}$
+$f_{CO2} = \begin{cases}f_{NF}\,-\,f_{ZF2} = \qty{455}{\kilo\hertz}\,-\,\qty{9}{\mega\hertz} = \cancel{\qty{-8,545}{\mega\hertz}}\\ f_{ZF2}\,+\,f_{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,+\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{9,455}{\mega\hertz}\\ f_{ZF2}\,-\,f_{NF} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{455}{\kilo\hertz} = \qty{8,545}{\mega\hertz}\end{cases}$
 </fragment>
 <fragment>
-VFO: $\bold{46,35MHz} \And 53,65MHz$, CO1: $\bold{41MHz} \And 59MHz$, CO2: $8,545MHz \And \bold{9,455MHz}$
+VFO: $\bold{\qty{46,35}{\mega\hertz}} \And \qty{53,65}{\mega\hertz}$, CO1: $\bold{\qty{41}{\mega\hertz}} \And \qty{59}{\mega\hertz}$, CO2: $\qty{8,545}{\mega\hertz} \And \bold{\qty{9,455}{\mega\hertz}}$
 </fragment>
 ---
 [question:AF118]
 --- style="font-size: smaller;"‚
 #### Lösungsweg
 <left>
-* gegeben: $f_{E} = 21,1MHz$
-* gegeben: $f_{ZF1} = 9MHz$
+* gegeben: $f_{E} = \qty{21,1}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_{ZF1} = \qty{9}{\mega\hertz}$
 </left>
 <right>
-* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
+* gegeben: $f_{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
 </right>
 * gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \lt f_{ZF1}$

@@ -118,10 +122,10 @@ VFO: $\bold{46,35MHz} \And 53,65MHz$, CO1: $\bold{41MHz} \And 59MHz$, CO2: $8,54
 $f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
 </fragment>
 <fragment>
-$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 21,1MHz\,+\,9MHz = 30,1MHz$
+$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = \qty{21,1}{\mega\hertz}\,+\,\qty{9}{\mega\hertz} = \qty{30,1}{\mega\hertz}$
 </fragment>
 <fragment>
-$f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
+$f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = \qty{9}{\mega\hertz}\,-\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{8,54}{\mega\hertz}$
 </fragment>

 ---
@@ -129,11 +133,11 @@ $f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
 --- style="font-size: smaller;"‚
 #### Lösungsweg
 <left>
-* gegeben: $f_{E} = 28MHz$
-* gegeben: $f_{ZF1} = 10,7MHz$
+* gegeben: $f_{E} = \qty{28}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_{ZF1} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
 </left>
 <right>
-* gegeben: $f_{ZF2} = 460kHz$
+* gegeben: $f_{ZF2} = \qty{460}{\kilo\hertz}$
 </right>
 * gesucht: $f_{VFO} \gt f_E, f_{CO} \gt f_{ZF1}$

@@ -141,8 +145,8 @@ $f_{CO} = f_{ZF1}\,-\,f_{ZF2} = 9MHz\,-\,460kHz = 8,54MHz$
 $f_{ZF} = \begin{cases}f_{OSZ}\,-\,f_E\\ f_E\,-\,f_{OSZ}\end{cases} \Rightarrow f_{OSZ} = \begin{cases}f_E\,+\,f_{ZF}\\ f_E\,-\,f_{ZF}\end{cases}$
 </fragment>
 <fragment>
-$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = 28MHz\,+\,10,7MHz = 38,70MHz$
+$f_{VFO} = f_E\,+\,f_{ZF1} = \qty{28}{\mega\hertz}\,+\,\qty{10,7}{\mega\hertz} = \qty{38,70}{\mega\hertz}$
 </fragment>
 <fragment>
-$f_{CO} = f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = 10,7MHz\,+\,460kHz = 11,16MHz$
+$f_{CO} = f_{ZF1}\,+\,f_{ZF2} = \qty{10,7}{\mega\hertz}\,+\,\qty{460}{\kilo\hertz} = \qty{11,16}{\mega\hertz}$
 </fragment>
@@ -1,14 +1,14 @@
 ## Genauigkeit von Frequenzen und Messbereichen

-* Genauigkeitsangaben erfolgen in % (z.B. ${1 \cdot 10^{-2}}$) oder in parts per million (ppm = ${1 \cdot 10^{-6}}$)
-* Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot 10^{-7}}$
+* Genauigkeitsangaben erfolgen in $\unit{\percent}$ (z.B. ${1 \cdot \num{10^{-2}}}$) oder in parts per million ($\qty{1}{\ppm} = {1 \cdot \num{10^{-6}}}$)
+* Manchmal wird auch direkt in Exponentialschreibweise angegeben, z.B. ${1 \cdot \num{10^{-7}}}$
 * Die angegebene Genauigkeit wird mit der Frequenz multipliziert, um die mögliche Abweichung von Messwerten oder Anzeigen zu berechnen

 <note>
 Hinweis bzgl. Umrechnung/Darstellung von 10er Potenzen:

-\(1 \cdot 10^{-2} = \frac{1}{10^2}\)  
-\(1 \cdot 10^{-6} = \frac{1}{10^6}\)  
+$1 \cdot \num{10^{-2}} = \frac{1}{\num{10^2}}$
+$1 \cdot \num{10^{-6}} = \frac{1}{\num{10^6}}$
 usw.
 </note>

@@ -16,100 +16,100 @@ usw.
 [question:AA115]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 435MHz$
-* gesucht: $1ppm$ von $f$
+* gegeben: $f = \qty{435}{\mega\hertz}$
+* gesucht: $\qty{1}{\ppm}$ von $f$

 <fragment>
-$435MHz \cdot \frac{1}{10^6} = \frac{435\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}} = 435Hz$
+$\qty{435}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}} = \frac{435\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{\num{10^6}}} = \qty{435}{\hertz}$
 </fragment>
 ---
 [question:AA116]
 ---
 #### Lösungsweg Teil 1
-* gegeben: $f = 14,200.000MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
-* gesucht: $f_{min}, f_{max}$
+* gegeben: $f = \qty{14,200000}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
+* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$

 <fragment>
-$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,-\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,-\,142Hz\\ &= 14,199858MHz\end{split}$
+$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{\num{10^6}}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,-\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,199858}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 #### Lösungsweg Teil 2
-* gegeben: $f = 14,200.000MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
-* gesucht: $f_{min}, f_{max}$
+* gegeben: $f = 14,200.\qty{000}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
+* gesucht: $f_\text{min}, f_\text{max}$

 <fragment>
-$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= 14,2MHz\,+\,\frac{14,2\cdot \cancel{10^6}Hz\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 14,2MHz\,+\,142Hz\\ &= 14,200142MHz\end{split}$
+$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,f \cdot \frac{10}{\num{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\frac{14,2\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}\cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{14,2}{\mega\hertz}\,+\,\qty{142}{\hertz}\\ &= \qty{14,200142}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AI506]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 29MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 0,01\%$
+* gegeben: $f = \qty{29}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{0,01}{\percent}$
 * gesucht: $\Delta f$

 <fragment>
-$\begin{split}\Delta f &= 29MHz \cdot 0,01\%\\ &= 29\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 100\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 2900Hz\end{split}$
+$\begin{split}\Delta f &= \qty{29}{\mega\hertz} \cdot \qty{0,01}{\percent}\\ &= 29\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 100\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{2900}{\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AI507]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 14100kHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm0,00001\%$
+* gegeben: $f = \qty{14100}{\kilo\hertz}$
+* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{0,00001}{\percent}$
 * gesucht: $\Delta f$

 <fragment>
-$\begin{split}\Delta f &= 14100kHz \cdot 0,00001\%\\ &= 14,1\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 0,1\cdot \cancel{10^{-6}}\\ &= 1,41Hz\end{split}$
+$\begin{split}\Delta f &= \qty{14100}{\kilo\hertz} \cdot \qty{0,00001}{\percent}\\ &= 14,1\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 0,1\cdot \cancel{\num{10^{-6}}}\\ &= \qty{1,41}{\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AI508]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 100MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm1ppm$
+* gegeben: $f = \qty{100}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $\textrm{Abw.} = \pm\qty{1}{\ppm}$
 * gesucht: $\Delta f$

 <fragment>
-$\begin{split}\Delta f &= 100MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{100\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 100Hz\end{split}$
+$\begin{split}\Delta f &= \qty{100}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{100\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{100}{\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AI509]
 --- style="font-size: smaller;"
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 145MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 10ppm$
-* gesucht: $f_{min},f_{max}$
+* gegeben: $f = \qty{145}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{10}{\ppm}$
+* gesucht: $f_\text{min},f_\text{max}$

 <fragment>
-$\begin{split}\Delta f &= 145MHz \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \cancel{10^6}Hz \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= 1450Hz\end{split}$
+$\begin{split}\Delta f &= \qty{145}{\mega\hertz} \cdot \frac{10}{10^6}\\ &= \frac{145\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz} \cdot 10}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{1450}{\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 <fragment>
 <left>
-$\begin{split}f_{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= 145MHz\,-\,1450Hz\\ &= 144,99855MHz\end{split}$
+$\begin{split}f_\text{min} &= f\,-\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,-\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{144,99855}{\mega\hertz}\end{split}$
 </left>
 <right>
-$\begin{split}f_{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= 145MHz\,+\,1450Hz\\ &= 145,00145MHz\end{split}$
+$\begin{split}f_\text{max} &= f\,+\,\Delta f\\ &= \qty{145}{\mega\hertz}\,+\,\qty{1450}{\hertz}\\ &= \qty{145,00145}{\mega\hertz}\end{split}$
 </right>
 </fragment>
 ---
 [question:AI510]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f = 144,400MHz$
-* gegeben: $\textrm{Abw.} = 1ppm$
-* gegeben: $f_{B,max} = 2,7kHz$
-* gesucht: $f_{B,max,Abw}$
+* gegeben: $f = \qty{144,400}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $\textrm{Abw.} = \qty{1}{\ppm}$
+* gegeben: $f_{B,\text{max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
+* gesucht: $f_{B,\text{max},\text{Abw}}$

 <fragment>
 <left>
-$\begin{split}\Delta f &= 144,4MHz \cdot \frac{1}{10^6}\\ &= \frac{144,4\cdot \cancel{10^6}Hz}{\cancel{10^6}}\\ &= 144,4Hz\end{split}$
+$\begin{split}\Delta f &= \qty{144,4}{\mega\hertz} \cdot \frac{1}{\num{10^6}}\\ &= \frac{144,4\cdot \qty{\cancel{10^6}}{\hertz}}{\cancel{10^6}}\\ &= \qty{144,4}{\hertz}\end{split}$
 </left>
 </fragment>
 <fragment>
 <right>
-$\begin{split}f_{B,max,Abw} &= f_{B,max} + \Delta f\\ &= 2,7kHz + 144,4Hz\\ &= 2,8444kHz\end{split}$
+$\begin{split}f_{B,\text{max},\text{Abw}} &= f_{B,\text{max}} + \Delta f\\ &= \qty{2,7}{\kilo\hertz} + \qty{144,4}{\hertz}\\ &= \qty{2,8444}{\kilo\hertz}\end{split}$
 </right>
 </fragment>
@@ -4,7 +4,7 @@
 * *Frequenzzähler* zur Messung von Oszillatorfrequenzen
 </left>
 <right>
-[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich 455 kHz anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
+[photo:189:e_frequenzzaehler2:Multimeter, das im Frequenzmessbereich $\qty{455}{\kilo\hertz}$ anzeigt. Darüber erscheinen ein Symbol für niedrige Batteriespannung, die Luftfeuchtigkeit und die Temperatur. Diese Werte haben nichts mit der Frequenzmessung zu tun.]
 </right>

 ---
@@ -12,13 +12,13 @@
 ---
 <left>
 * Anzeige der Frequenz
-* Bei älteren Geräten steht hinten ein 10<sup>x</sup>-Multiplikator
+* Bei älteren Geräten steht hinten ein $10^x$-Multiplikator
 </left>
 <right>
-[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der 455 · 10<sup>3</sup> Hz anzeigt]
+[photo:187:e_frequenzzaehler1:Display eines Frequenzzählers, der $455 \cdot \qty{10^3}{\hertz}$ anzeigt]
 </right>
 <note>
-* 455 kHz ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern
+* $\qty{455}{\kilo\hertz}$ ist häufig eine Zwischenfrequenz von Überlagerungsempfängern
 * Die wird gemessen, wenn der Empfänger auf ein starkes Signal abgestimmt ist
 </note>

@@ -26,12 +26,12 @@

 <left>
 * Abgleichanleitung verlangt oft Einstellung bis auf eine bestimmte Abweichung
-* z.B. ±10 Hz
+* z.B. $\pm\qty{10}{\hertz}$
 * Stellenwert der Ziffern kennen
 * Auf Komma und Einheitenpräfix oder Multiplikator achten
 </left>
 <right>
-[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in MHz dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
+[picture:793:e_frequenzzaehler_stellen:Diese Anzeige stellt eine Frequenz in $\unit{\mega\hertz}$ dar. Das ist zugleich der Stellenwert der Ziffer vor dem Komma.]
 [picture:104:e_frequenzzaehler_weniger_stellen:Manche Anzeigen eines Frequenzzählers haben weniger Nachkommastellen]
 </right>

@@ -48,7 +48,7 @@
 * Angelegte Frequenz wird durch einen festen Wert geteilt
 * Ergebnis wird als elektrische Schwingung ausgegeben
 * *Vorteiler* genannt, da zwischen Messobjekt und Zähler geschaltet
-* 10:1-Teiler bei 2,4 GHz &rArr; 240 MHz
+* 10:1-Teiler bei $\qty{2,4}{\giga\hertz} \rightarrow \qty{240}{\mega\hertz}$

 ---

@@ -3,7 +3,7 @@
 * Empfangsfrequenz lässt sich meist nicht direkt messen, da kein Messpunkt vorhanden ist  
 * Zum Überprüfen wird ein genauer Oszillator oder Frequenzgenerator an die Antennenbuchse angeschlossen  
 * Vergleich der Generatorfrequenz mit der Empfängeranzeige  
-* GPS-disziplinierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit
+* GPS-synchronisierte Oszillatoren/OCXOs bieten höhere Genauigkeit

 <note>
 Ein direkt angeschlossener Frequenzgenerator kann einen Empfängereingang leicht beschädigen. Im Zweifelsfall sollte die Messung mit der niedrigsten Spannung des Generators und einem Dämpfungsglied begonnen werden.
@@ -49,7 +49,7 @@ SSB-Sender erzeugen ohne Modulation kein Signal. Um ihre Sendefrequenz zu messen

 * Einfache Frequenzzähler arbeiten fast immer mit einer sogenannten *Torzeit*  
 * Das Gerät schaltet den Eingang für eine bestimmte Zeit ein, zählt die Perioden und berechnet daraus die Frequenz  
-* Eine Torzeit von 1 Sekunde liefert direkt die Frequenz in Hertz  
+* Eine Torzeit von $\qty{1}{\second}$ liefert direkt die Frequenz in $\unit{\hertz}$  
 * Kurze Torzeit: schnelle Aktualisierung
 * Lange Torzeit: höhere Messgenauigkeit

@@ -27,7 +27,7 @@
 ---
 ### Großsignalfestigkeit IP3

-* Interception Point IP3
+* Interception Point dritter Ordnung IP3
 * Maß für den Punkt, an dem unerwünschte Mischprodukte 3. Ordnung den Amplitudenwert des Eingangssignal erreichen
 * Je höher der IP3 eines Empfängers, umso größere Signale können störungsfrei verarbeitet werden

@@ -39,8 +39,8 @@
 * Zuschaltbares Dämpfungsglied am Empfängereingang
 * Intermodulationsprodukte und Kreuzmodulation werden verringert
 * Nutzsignal wird um den Faktor des Dämpfungsglieds reduziert
-* Störsignale auf den Faktor 1000 (3. Ordnung) abgeschwächt
-* Beispiel: Attenuator 10dB &rarr; Nutzsignal 10dB &rarr; Mischprodukte 30dB
+* Störsignale um den Faktor $\num{3}$ (3. Ordnung) in $\unit{dB}$ abgeschwächt
+* Beispiel: Attenuator $\qty{10}{\dB}$ &rarr; Nutzsignal $\qty{10}{\dB}$ &rarr; Mischprodukte $\qty{30}{\dB}$

 ---
 [question:AF220]
@@ -17,7 +17,7 @@
 * Benötigt Spannungsversorgung
 * Einsatz von BIAS-T
 * Unterschiedliche Spannungen für unterschiedliche Polarisation
-* Üblicherweise 12 V und 18 V
+* Üblicherweise $\qty{12}{\volt}$ und $\qty{18}{\volt}$
 </right>

 ---
@@ -27,8 +27,8 @@ Steuerkennlinien können linear oder nicht-linear sein
 * Am Ausgang eines Mischers soll nur das Mischprodukt erscheinen
 * Unerwünschte Mischprodukte und die Eingangssignale sollen maximal unterdrückt werden
 * 4 Dioden in Ringschaltung
-* Oszillator an U2 schaltet immer zwei Dioden aktiv
-* In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von U1 zum Ausgang gelangen
+* Oszillator an $U_2$ schaltet immer zwei Dioden aktiv
+* In dieser Zeit kann eine gleichförmige Welle von $U_1$ zum Ausgang gelangen
 </right>
 <note>
 Nicht mit der Brückenschaltung verwechseln! 
@@ -3,7 +3,7 @@
 * Bspw. bei Verwendung verschiedener Filter

 <fragment>
-$\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB$
+$\Delta P_R = \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}}{\dB}$
 </fragment>

 ---
@@ -12,10 +12,10 @@ $\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB$
 [question:AB409]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $B_1 = 2,5kHz$
-* gegeben: $B_2 = 0,5kHz$
+* gegeben: $B_1 = \qty{2,5}{\kilo\hertz}$
+* gegeben: $B_2 = \qty{0,5}{\kilo\hertz}$
 * gesucht: $\Delta P_R$

 <fragment>
-$\Delta P_R = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}dB = 10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{2,5kHz}{0,5kHz}\right)}dB \approx 7dB$
+$\begin{split}\Delta P_R &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{B_1}{B_2}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{10 \cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{2,5}{\kilo\hertz}}{\qty{0,5}{\kilo\hertz}}\right)}}{\dB}\\ &\approx \qty{7}{\dB}\end{split}$
 </fragment>
@@ -4,9 +4,9 @@
 </left>
 <right>
 * Anzeige der Empfangsstärke des anliegenden HF-Signals
-* 9 S-Stufen und nachfolgender Bereich mit +dB
-* Bis S9: Eine S-Stufe entspricht 6dB
-* 6dB: $2\cdot U$ oder $4\cdot P$
+* 9 S-Stufen und nachfolgender Bereich mit $\qty{+}{\dB}$
+* Bis S9: Eine S-Stufe entspricht $\qty{6}{\dB}$
+* $\qty{6}{\dB}$: $2\cdot U$ oder $4\cdot P$
 </right>

 ---
@@ -14,62 +14,62 @@
 ---
 #### Lösungsweg

-* von S3 bis S7 sind 3-Stufen
-* $3\cdot 6dB = 18dB$
+* von S4 bis S7 sind 3-Stufen
+* $3\cdot \qty{6}{\dB} = \qty{18}{\dB}$

 ---
 [question:AF104]
 ---
 #### Lösungsweg

-* von S7 auf S9+8dB sind 6dB+6dB+8dB = 20dB
-* 20dB entsprechen der 100-fachen Leistung
+* von S7 auf S9$\qty{+8}{\dB}$ sind $\qty{6}{\dB} + \qty{6}{\dB} + \qty{8}{\dB} = \qty{20}{\dB}$
+* $\qty{20}{\dB}$ entsprechen der $\num{100}$-fachen Leistung

 ---
 [question:AF101]
 ---
 #### Lösungsweg

-* von 25W auf 100W sind $\frac{100W}{25W} = 4$-fache Leistung
-* 4-fache Leistung entsprich einer S-Stufe
+* von $\qty{25}{\watt}$ auf $\qty{100}{\watt}$ sind $\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{25}{\watt}} = 4$-fache Leistung
+* $\num{4}$-fache Leistung entsprich einer S-Stufe

 ---
 [question:AF102]
 ---
 ### Lösungsweg

-* von 100W auf 400W sind $\frac{400W}{100W} = 4$-fache Leistung
-* 4-fache Leistung entspricht einer S-Stufe
+* von $\qty{100}{\watt}$ auf $\qty{400}{\watt}$ sind $\frac{\qty{400}{\watt}}{\qty{100}{\watt}} = 4$-fache Leistung
+* $\num{4}$-fache Leistung entspricht einer S-Stufe

 ---
 [question:AF103]
 ---
 #### Lösungsweg

-* von 10W auf 100W sind $\frac{100W}{10W} = 10$-fache Leistung
-* 10-fache Leistung entspricht 10dB
-* von S8 auf S9 sind 6dB
-* die restlichen 4dB kommen als +4dB oben drauf
+* von $\qty{10}{\watt}$ auf $\qty{100}{\watt}$ sind $\frac{\qty{100}{\watt}}{\qty{10}{\watt}} = 10$-fache Leistung
+* $\num{10}$-fache Leistung entspricht $\qty{10}{\dB}$
+* von S8 auf S9 sind $\qty{6}{\dB}$
+* die restlichen $\qty{4}{\dB}$ kommen als $\qty{+4}{\dB}$ oben drauf

 ---
 [question:AA114]
 ---
 #### Lösungsweg

-* von S9+20dB auf S8 sind 26dB
+* von S9$\qty{+20}{\dB}$ auf S8 sind $\qty{26}{\dB}$

 ---
 ### Spannung am Eingang

-* Kurzwelle bis 30 MHz: S9 &rArr; 50 µV an 50 Ω
-* VHF bei 144 MHz: S9 &rArr; 5 µV an 50 Ω
+* Kurzwelle bis $\qty{30}{\mega\hertz}$: S9 &rArr; $\qty{50}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$
+* VHF bei $\qty{144}{\mega\hertz}$: S9 &rArr; $\qty{5}{\micro\volt}$ an $\qty{50}{\ohm}$

 ---
 [question:AF105]
 ---
 #### Lösungsweg

-* von S9 auf S8 sind 6dB
+* von S9 auf S8 sind $\qty{6}{\dB}$
 * Das ist die halbe Spannung
-* $\frac{50µV}{2} = 25µV$
+* $\frac{\qty{50}{\micro\volt}}{2} = \qty{25}{\micro\volt}$

@@ -11,8 +11,8 @@
 * Wird häufig bei HF-Vorverstärkern angegeben
 * Verschlechterung des SNR bei Durchgang des Signals durch den Verstärker
 * Verhältnis von eingehendem SNR zu ausgehendem SNR
-* Rauschmaß: Angabe der Rauschzahl in dB
-* Rauschzahl 2 &rarr; Rauschmaß 3dB
+* Rauschmaß: Angabe der Rauschzahl in $\unit{\dB}$
+* Rauschzahl $\num{2}$ &rarr; Rauschmaß $\qty{3}{\dB}$

 ---
 [question:AF228]
@@ -1,35 +1,35 @@
 <left>
-[picture:807:spiegelfrequenzen_mischen1:Mischvorgang mit Empfangsfrequenz $f_\text{e}$, Oszillatorfrequenz $f_\text{o}$ und der Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$]
+[picture:807:spiegelfrequenzen_mischen1:Mischvorgang mit Empfangsfrequenz $f_\text{E}$, Oszillatorfrequenz $f_\text{OSZ}$ und der Zwischenfrequenz $f_\text{ZF}$]

-$f_{ZF} = \left|f_e \pm f_o\right|$
+$f_\text{ZF} = \left|f_\text{e} \pm f_\text{o}\right|$
 </left>
 <right>  
-Im Mischprozess zur $f_{ZF}$ werden prinzipbedingt immer zwei Empfangsfrequenzen ausgewählt
+Im Mischprozess zur $f_\text{ZF}$ werden prinzipbedingt immer zwei Empfangsfrequenzen ausgewählt
 </right>

 ---
 <left>
-[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_{ZF}$ führen]
+[picture:806:spiegelfrequenzen_fe1_fe2:Empfangsfrequenzen die beide zur selben $f_\text{ZF}$ führen]
 </left>
 <right>
-* Gewünschte Empfangsfrequenz $f_{e1}$ &rarr; Spiegelfrequenz $f_{e2}$
-* Abstand zwischen gewünschter Empfangsfrequenz und Spiegelfrequenz &rarr; ${2 \cdot f_{ZF}}$
+* Gewünschte Empfangsfrequenz $f_\text{e1}$ &rarr; Spiegelfrequenz $f_\text{e2}$
+* Abstand zwischen gewünschter Empfangsfrequenz und Spiegelfrequenz &rarr; ${2 \cdot f_\text{ZF}}$
 </right>
 ---
 <left>
 Oszillator schwingt oberhalb der Empfangsfrequenz<br/>
 &darr;<br/>
-Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_{ZF}}$ oberhalb der Empfangsfrequenz
+Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ oberhalb der Empfangsfrequenz
 </left>
 <right>
 Oszillator schwingt unterhalb der Empfangsfrequenz<br/>
 &darr;<br/>
-Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz
+Spiegelfrequenz bei ${2 \cdot f_\text{ZF}}$ unterhalb der Empfangsfrequenz
 </right>

 ---

-$f_S = 2 \cdot f_{OSZ}\,-\,f_E =\\ \begin{cases}f_{OSZ}\,+\,f_{ZF} = f_E\,+\,2 \cdot f_{ZF} &\text{wenn } f_E \lt f_{OSZ} \\ f_{OSZ}\,-\,f_{ZF} = f_E\,-\,2 \cdot f_{ZF} &\text{wenn } f_E \gt f_{OSZ} \end{cases}$
+$f_\text{S} = 2 \cdot f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{E} =\\ \begin{cases}f_\text{OSZ}\,+\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,+\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \lt f_\text{OSZ} \\ f_\text{OSZ}\,-\,f_\text{ZF} = f_\text{E}\,-\,2 \cdot f_\text{ZF} &\text{wenn } f_\text{E} \gt f_\text{OSZ} \end{cases}$

 ---
 ## Spiegelfrequenzunterdrückung
@@ -53,23 +53,23 @@ Maßnahme für eine möglichst hohe Unterdrückung:
 [question:AF202]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f_{OSZ} = 134,9MHz$
-* gegeben: $f_E = 145,6MHz$
-* gesucht: $f_S$
+* gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{134,9}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_\text{E} = \qty{145,6}{\mega\hertz}$
+* gesucht: $f_\text{S}$

 <fragment>
-$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 134,9MHz - 145,6MHz\\ &= 124,2MHz\end{split}$
+$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{134,9}{\mega\hertz} - \qty{145,6}{\mega\hertz}\\ &= \qty{124,2}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AF203]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f_{OSZ} = 39MHz$
-* gegeben: $f_E = 28,3MHz$
-* gesucht: $f_S$
+* gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{39}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_\text{E} = \qty{28,3}{\mega\hertz}$
+* gesucht: $f_\text{S}$

 <fragment>
-$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 39MHz - 28,3MHz\\ &= 49,7MHz\end{split}$
+$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{39}{\mega\hertz} - \qty{28,3}{\mega\hertz}\\ &= \qty{49,7}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AF204]
@@ -79,24 +79,24 @@ $\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 39MHz - 28,3MHz\\ &= 49,
 [question:AF107]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f_{OSZ} = 24,94MHz$
-* gegeben: $f_E = 14,24MHz$
-* gesucht: $f_S$
+* gegeben: $f_\text{OSZ} = \qty{24,94}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_\text{E} = \qty{14,24}{\mega\hertz}$
+* gesucht: $f_\text{S}$

 <fragment>
-$\begin{split}f_S &= 2 \cdot f_{OSZ} - f_E\\ &= 2 \cdot 24,94MHz - 14,24MHz\\ &= 35,64MHz\end{split}$
+$\begin{split}f_\text{S} &= 2 \cdot f_\text{OSZ} - f_\text{E}\\ &= 2 \cdot \qty{24,94}{\mega\hertz} - \qty{14,24}{\mega\hertz}\\ &= \qty{35,64}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AF108]
 ---
 #### Lösungsweg
-* gegeben: $f_{ZF} = 10,7MHz$
-* gegeben: $f_E = 28,5MHz$
-* gesucht: $f_S$
+* gegeben: $f_\text{ZF} = \qty{10,7}{\mega\hertz}$
+* gegeben: $f_\text{E} = \qty{28,5}{\mega\hertz}$
+* gesucht: $f_\text{S}$

 <fragment>
-Bei $f_E &lt; f_{OSZ}$:
-$\begin{split}f_S &= f_E + 2 \cdot f_{ZF}\\ &= 28,5MHz + 2 \cdot 10,7MHz\\ &= 49,9MHz\end{split}$
+Bei $f_\text{E} < f_\text{OSZ}$:
+$\begin{split}f_\text{S} &= f_\text{E} + 2 \cdot f_\text{ZF}\\ &= \qty{28,5}{\mega\hertz} + 2 \cdot \qty{10,7}{\mega\hertz}\\ &= \qty{49,9}{\mega\hertz}\end{split}$
 </fragment>
 ---
 [question:AF109]
@@ -1,8 +1,8 @@
 * Trennschärfe eines Empfängers wird durch die Bandbreite der Filter im ZF-Bereich bestimmt
 * Bandbreite ist nach Modulationsart unterschiedlich
-* SSB &rarr; 2,7 kHz
-* CW und RTTY &rarr; 500 Hz zur Trennung von nebenliegenden Signalen
-* FM &rarr; 12 kHz
+* SSB &rarr; $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$
+* CW und RTTY &rarr; $\qty{500}{\hertz}$ zur Trennung von nebenliegenden Signalen
+* FM &rarr; $\qty{12}{\kilo\hertz}$

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 * Bandbreiten und Flankensteilheit durch technisch unterschiedliche Konzepte