fix: use U_g and I consistently for series and parallel connections of resistors

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Mario Haustein
2026-02-22 17:56:49 +01:00
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@@ -18,7 +18,7 @@ Kirchhoff'sche Gesetze
$R_{ges} = R_1 + \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = 10kΩ + \frac{10kΩ \cdot 10kΩ}{10kΩ + 10kΩ} = 15kΩ$
</fragment>
<fragment>
$I_{ges} = I_2 + I_3 = 1mA + 1mA = 2mA$
$I = I_2 + I_3 = 1mA + 1mA = 2mA$
</fragment>
<fragment>
$U = R_{ges} \cdot I_{ges} = 15kΩ \cdot 2mA = 30V$
+4 -4
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@@ -40,7 +40,7 @@ Schauen wir uns dazu zwei Aufgaben an.
* Die Summe der Spannnungsabfälle ist gleich der Spannung, die aus der Spannungsquelle herauskommt.
* Das kann man mathematisch in folgender Formel ausdrücken (Formelsammlung):
$U_{ G } = U_{ 1 } + U_{ 2 }$
$U_{ g } = U_{ 1 } + U_{ 2 }$
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<right>
@@ -52,7 +52,7 @@ $U_{ G } = U_{ 1 } + U_{ 2 }$
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* Hat man eine Gesamtspannung und muss $U_{ 2 }$ berechnen, können wir ebenfalls auf eine Formel aus der Formelsammlung zurückgreifen:
$\dfrac{ U_{ 2 } }{ U_{ G } } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } }$
$\dfrac{ U_{ 2 } }{ U_{ g } } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } }$
</left>
<right>
[picture:819:E 63. Spannungsteiler:Spannungsteiler]
@@ -61,9 +61,9 @@ $\dfrac{ U_{ 2 } }{ U_{ G } } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } }$
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* Diese muss man noch zu $U_{ 2 }$ umstellen, indem man auf beiden Seiten mit $U_{ G }$ multipliziert, dann erhält man:
* Diese muss man noch zu $U_{ 2 }$ umstellen, indem man auf beiden Seiten mit $U_g$ multipliziert, dann erhält man:
$U_{ 2 } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } } \cdot U_{ G }$
$U_{ 2 } = \dfrac{ R_{ 2 } }{ R_{ 1 } + R_{ 2 } } \cdot U_{ g }$
* Damit kann man sich dann auch an die nächste Aufgabe heranwagen.
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