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refactor: use \qty, \unit, and \num in Chapter 12 slides

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DC6GF
2026-02-27 11:26:16 +01:00
parent 0aff854e08
commit b75d79d9ef
11 changed files with 54 additions and 54 deletions
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contents/slides/am.md
+1 -1
View File
@@ -21,7 +21,7 @@ Es ist etwas paradox, dass bei Amplitudenmodulation trotzdem die Frequenz verän
[picture:476:n_seitenband:Symbolische Darstellung eines amplitudenmodulierten Signals mit Träger und Seitenbändern]
</right>
<note>
* Beispiel: Bei einer höchsten Frequenz von 2.700 Hz hat die AM-Aussendung eine Bandbreite von 5.400 Hz.
* Beispiel: Bei einer höchsten Frequenz von $\qty{2700}{\hertz}$ hat die AM-Aussendung eine Bandbreite von $\qty{5400}{\hertz}$.
</note>
---
contents/slides/am_2.md
+7 -7
View File
@@ -11,14 +11,14 @@
### Modulationsgrad
<left>
[picture:24:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad1:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von 100%]
[picture:24:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad1:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von $\qty{100}{\percent}$]
<fragment>
$m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}}$
</fragment>
</left>
<right>
* Verhältnis zwischen aufmodulierter NF-Hüllkurve und dem HF-Träger
* Maximal möglich ist m=1 oder 100%
* Maximal möglich ist $m=1$ oder $\qty{100}{\percent}$
* Signal steuert zwischen Träger und maximal möglichem Wert aus
</right>
@@ -30,22 +30,22 @@ $m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}}$
#### Lösungsweg
Abzulesen aus der Grafik:
* gegeben: $\hat{U}_{mod} = 1div = 3V$
* gegeben: ${\hat{U}_{T}} = 2div = 6V$
* gegeben: $\hat{U}_{mod} = \qty{1}{\oszidiv} = \qty{3}{\volt}$
* gegeben: ${\hat{U}_{T}} = \qty{2}{\oszidiv} = \qty{6}{\volt}$
* gesucht: $m$
<fragment>
$m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}} = \frac{3V}{6V} = 0,5 = 50\%$
$m = \frac{\hat{U}_{mod}}{\hat{U}_{T}} = \frac{\qty{3}{\volt}}{\qty{6}{\volt}} = 0,5 = \qty{50}{\percent}$
</fragment>
---
### Übermodulation
<left>
[picture:28:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad2:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von mehr als 100%]
[picture:28:a_amplitudenmodulation_modulationsgrad2:Amplitudensignal bei einem Modulationsgrad von mehr als $\qty{100}{\percent}$]
</left>
<right>
* Bei m > 1
* Bei $m > 1$
* Bewirkt zeitweise oder vollständige Unterdrückung des Trägersignals
* Führt zu Verzerrungen und Seitenband-Splatter
</right>
contents/slides/bandbreite.md
+3 -3
View File
@@ -2,9 +2,9 @@
<left>
* Für die verschiedenen Amateurfunkbänder sind jeweils maximal zulässige Bandbreiten festgelegt
* Besonders aufpassen muss man bei Sendungen in der Nähe der Grenzen der Amateurfunkbänder
* Nehmen wir an, ein FM-Signal ist 15 kHz breit und wir senden auf auf 430 MHz
* Das Sendesignal befindet sich jeweils 7,5 kHz unterhalb und oberhalb
* Es würde sich also von 429,9925 bis 430,0075 MHz erstrecken
* Nehmen wir an, ein FM-Signal ist $\qty{15}{\kilo\hertz}$ breit und wir senden auf auf $\qty{430}{\mega\hertz}$
* Das Sendesignal befindet sich jeweils $\qty{7,5}{\kilo\hertz}$ unterhalb und oberhalb
* Es würde sich also von $\qty{429,9925}{\mega\hertz}$ bis $\qty{430,0075}{\mega\hertz}$ erstrecken
</left>
<right>
[picture:908:n_bandbreite:Falsch -- Senden außerhalb der Bandgrenzen]
contents/slides/bandbreite_2.md
+1 -1
View File
@@ -1,5 +1,5 @@
* Bandbreite eines Signals beschreibt die Differenz zwischen maximaler und minimaler Sendefrequenz einer Aussendung
* Die Bandbreite wird in Hertz (Hz) gemessen
* Die Bandbreite wird in Hertz ($\unit{\hertz}$) gemessen
---
[question:EA105]
contents/slides/bandreite_3.md
+2 -2
View File
@@ -3,8 +3,8 @@
</left>
<right>
* Bandbreite laut AfuV: Mittlere Sendeleistung im ausgesendeten Bandbereich
* 99% der Sendeleistung müssen sich innerhalb der geforderten Bandbreite befinden
* Maximal 0,5% dürfen unter- und oberhalb auf angrenzende Bereiche entfallen
* $\qty{99}{\percent}$ der Sendeleistung müssen sich innerhalb der geforderten Bandbreite befinden
* Maximal $\qty{0,5}{\percent}$ dürfen unter- und oberhalb auf angrenzende Bereiche entfallen
</right>
<note>
Besonders für FM-Aussendungen wichtig (Hub!).<br/>
contents/slides/fm.md
+3 -3
View File
@@ -18,11 +18,11 @@
* Je lauter in das Mikrofon gesprochen wird, umso größer die Änderung der Trägerfrequenz
* Dadurch steigt auch die belegte Bandbreite der Aussendung
* Maximalwert der Änderung der Trägerfrequenz wird als *Frequenzhub* oder kurz *Hub* bezeichnet
* In der Praxis kommt Schmalband-FM (englisch Narrow- FM, kurz NFM) mit 12 kHz Bandbreite zum Einsatz
* In der Praxis kommt Schmalband-FM (englisch Narrow- FM, kurz NFM) mit $\qty{12}{\kilo\hertz}$ Bandbreite zum Einsatz
<note>
Lauter in das Mirkofon sprechen &rarr; Amplitude des Modulationssignals wird größer
Bandplan beachten, wo maximal 12 kHz Bandbreite belegt werden darf.
Bandplan beachten, wo maximal $\qty{12}{\kilo\hertz}$ Bandbreite belegt werden darf.
</note>
---
@@ -34,7 +34,7 @@ Bandplan beachten, wo maximal 12 kHz Bandbreite belegt werden darf.
[question:NE306]
<note>
Bei älteren Funkgeräten ist evtl. der Hub fest auf 25 kHz eingestellt.
Bei älteren Funkgeräten ist evtl. der Hub fest auf $\qty{25}{\kilo\hertz}$ eingestellt.
</note>
---
contents/slides/fm_3.md
+13 -13
View File
@@ -50,7 +50,7 @@ $B \approx 2 \cdot \left(\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}}\right)$
</right>
<note>
Etwa 99% der Sendeleistung befinden sich in der Bandbreite
Etwa $\qty{99}{\percent}$ der Sendeleistung befinden sich in der Bandbreite
</note>
---
[question:AE306]
@@ -62,45 +62,45 @@ Etwa 99% der Sendeleistung befinden sich in der Bandbreite
[question:AE309]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2kHz$
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 1,8kHz$
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = \qty{2}{\kilo\hertz}$
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = \qty{1,8}{\kilo\hertz}$
* gesucht: $B$
<fragment>
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (1,8kHz + 2kHz) = 7,6kHz \end{split}$
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (\qty{1,8}{\kilo\hertz} + \qty{2}{\kilo\hertz}) = \qty{7,6}{\kilo\hertz} \end{split}$
</fragment>
---
[question:AE308]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = \qty{2,5}{\kilo\hertz}$
* gesucht: $B$
<fragment>
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (2,5kHz + 2,7kHz) = 10,4kHz \end{split}$
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ &= 2 \cdot (\qty{2,5}{\kilo\hertz} + \qty{2,7}{\kilo\hertz}) = \qty{10,4}{\kilo\hertz} \end{split}$
</fragment>
---
[question:AE311]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $B = 10kHz$
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = 2,5kHz$
* gegeben: $B = \qty{10}{\kilo\hertz}$
* gegeben: $\Delta f_{\textrm{T}} = \qty{2,5}{\kilo\hertz}$
* gesucht: $f_{\textrm{mod max}}$
<fragment>
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow f_{mod max} &= \frac{B}{2} - \Delta f_T\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,5kHz = 2,5kHz \end{split}$
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow f_{\textrm{mod max}} &= \frac{B}{2} - \Delta f_T\\ &= \frac{\qty{10}{\kilo\hertz}}{2} - \qty{2,5}{\kilo\hertz} = \qty{2,5}{\kilo\hertz} \end{split}$
</fragment>
---
[question:AE312]
---
#### Lösungsweg
* gegeben: $B = 10kHz$
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = 2,7kHz$
* gegeben: $B = \qty{10}{\kilo\hertz}$
* gegeben: $f_{\textrm{mod max}} = \qty{2,7}{\kilo\hertz}$
* gesucht: $\Delta f_{\textrm{T}}$
<fragment>
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow \Delta f_T &= \frac{B}{2} - f_{mod max}\\ &= \frac{10kHz}{2} - 2,7kHz = 2,3kHz \end{split}$
$\begin{split} B &\approx 2 \cdot (\Delta f_{\textrm{T}} + f_{\textrm{mod max}})\\ \Rightarrow \Delta f_T &= \frac{B}{2} - f_{\textrm{mod max}}\\ &= \frac{\qty{10}{\kilo\hertz}}{2} - \qty{2,7}{\kilo\hertz} = \qty{2,3}{\kilo\hertz} \end{split}$
</fragment>
---
[question:AE310]
contents/slides/sprachsignale.md
+2 -2
View File
@@ -8,7 +8,7 @@
<fragment>
<right>
* Die „Breite“ des Signals wird übrigens als *Bandbreite* bezeichnet und in Hertz (Hz) angegeben.
* Angenommen es soll Sprache im Frequenzbereich von 300 bis 2700 Hz übertragen werden.
* Die Bandbreite beträgt in diesem Falle 2700 Hz – 300 Hz = 2400 Hz
* Angenommen es soll Sprache im Frequenzbereich von $\qtyrange{300}{2700}{\hertz}$ übertragen werden.
* Die Bandbreite beträgt in diesem Falle $\qty{2700}{\hertz}$ – $\qty{300}{\hertz}$ = $\qty{2400}{\hertz}$
</right>
</fragment>
contents/slides/ssb_2.md
+15 -15
View File
@@ -1,7 +1,7 @@
## Bandbreite
<left>
* Im Gegensatz zu AM wird weniger als die halbe Bandbreite verwendet
* Maximal 2,7 kHz
* Maximal $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$
* Entspricht dem NF-Signal
</left>
<right>
@@ -40,11 +40,11 @@
---
<left>
Beispiel LSB:
* Mikrofon: 300 Hz - 3 kHz
* LSB-Oszillator: 9001,5 kHz
* DSB-Signal:<br/> a) 8998,5 - 9001,2<br/> b) 9001,8 - 9004,5
* Filter: 9000 kHz ± 1,5 kHz
* SSB-Signal:<br/> 8998,5 - 9001,2 kHz
* Mikrofon: $\qty{300}{\hertz}$ - $\qty{3}{\kilo\hertz}$
* LSB-Oszillator: $\qty{9001,5}{\kilo\hertz}$
* DSB-Signal:<br/> a) $\qtyrange{8998,5}{9001,2}{\kilo\hertz}$<br/> b) $\qtyrange{9001,8}{9004,5}{\kilo\hertz}$
* Filter: $\qty{9000}{\kilo\hertz}\pm\qty{1,5}{\kilo\hertz}$
* SSB-Signal:<br/> $\qtyrange{8998,5}{9001,2}{\kilo\hertz}$
</left>
<right>
[picture:831:e_ssb_modulation_lsb:Frequenzen mit der Filtermethode bei LSB]
@@ -58,11 +58,11 @@ Beispiel LSB:
---
<left>
Beispiel USB:
* Mikrofon: 300 Hz - 3 kHz
* USB-Oszillator: 8998,5 kHz
* DSB-Signal:<br/> a) 8995,5 - 8998,2 kHz<br/> b) 8998,8 - 9001,5 kHz
* Filter: 9000 kHz ± 1,5 kHz
* SSB-Signal:<br/> 8998,8 - 9001,5 kHz
* Mikrofon: $\qty{300}{\hertz}$ - $\qty{3}{\kilo\hertz}$
* USB-Oszillator: $\qty{8998,5}{\kilo\hertz}$
* DSB-Signal:<br/> a) $\qtyrange{8995,5}{8998,2}{\kilo\hertz}$<br/> b) $\qtyrange{8998,8}{9001,5}{\kilo\hertz}$
* Filter: $\qty{9000}{\kilo\hertz}\pm\qty{1,5}{\kilo\hertz}$
* SSB-Signal:<br/> $\qtyrange{8998,8}{9001,5}{\kilo\hertz}$
</left>
<right>
[picture:832:e_ssb_modulation_usb:Frequenzen mit der Filtermethode bei USB]
@@ -82,9 +82,9 @@ Beispiel USB:
### NF-Signal
<left>
* Für Sprache reicht zwischen 300 und 3000 Hz
* Entspricht 2,7 kHz
* Es werden auch kleinere Filter, z.B. 2,4 kHz verwendet
* Für Sprache reicht zwischen $\qty{300}{\hertz}$ und $\qty{3000}{\hertz}$
* Entspricht $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$
* Es werden auch kleinere Filter, z.B. $\qty{2,4}{\kilo\hertz}$ verwendet
* An vielen TRX lassen sich die Filter einstellen
</left>
<right>
@@ -96,7 +96,7 @@ Beispiel USB:
---
[question:EJ211]
<note>
* Wenn die unteren 300 Hz der NF abgezogen werden, sind es wieder 2,7 kHz
* Wenn die unteren $\qty{300}{\hertz}$ der NF abgezogen werden, sind es wieder $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$
</note>
---
[question:EF310]
contents/slides/ssb_3.md
+5 -5
View File
@@ -1,8 +1,8 @@
### Bandbreite
* Frequenzspektrum optimal ausnutzen
* Minimaler Abstand zwischen SSB-Signalen sollte 3 kHz betragen
* Modulationsbandbreite darf dann maximal 2,7 kHz sein
* Minimaler Abstand zwischen SSB-Signalen sollte $\qty{3}{\kilo\hertz}$ betragen
* Modulationsbandbreite darf dann maximal $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ sein
---
[question:AE209]
@@ -22,7 +22,7 @@
### Equalizer
* Sprache ist individuell
* Ziel: Bessere Ausnutzung des 2,7 kHz Spektrums
* Ziel: Bessere Ausnutzung des $\qty{2,7}{\kilo\hertz}$ Spektrums
* Anhebung im höheren Frequenzbereich
* Absenkung im tieferen Frequenzbereich
* Oftmals Equalizer im Mikrofonverstärker
@@ -35,8 +35,8 @@
* Zur Beurteilung der Qualität und Linearität eines SSB-Senders
* NF-Signal aus zwei Sinus-Frequenzen
* Dürfen in keinem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen
* Meistens 700 Hz und 1200 Hz
* Ergibt eine sogenannte "HF-Schwebung" bei 500 Hz
* Meistens $\qty{700}{\hertz}$ und $\qty{1200}{\hertz}$
* Ergibt eine sogenannte "HF-Schwebung" bei $\qty{500}{\hertz}$
* Messung der Hüllkurvenleistung (PEP) möglich
<note>
contents/slides/trxmodulation.md
+2 -2
View File
@@ -9,11 +9,11 @@
---
* Bei SSB ist zu beachten, das richtige Seitenband (LSB oder USB) auszuwählen
* Im Amateurfunk wird mit wenigen Ausnahmen unterhalb von 10 MHz das untere Seitenband und ab 10 MHz das obere Seitenband benutzt
* Im Amateurfunk wird mit wenigen Ausnahmen unterhalb von $\qty{10}{\mega\hertz}$ das untere Seitenband und ab $\qty{10}{\mega\hertz}$ das obere Seitenband benutzt
<note>
* Empfehlung im IARU-Bandplan.
* Eine Ausnahme sind digitale Übertragungsverfahren, wo auch unterhalb von 10MHz USB verwendet wird.
* Eine Ausnahme sind digitale Übertragungsverfahren, wo auch unterhalb von $\qty{10}{\mega\hertz}$ USB verwendet wird.
* Klasse N kann aufgrund der erlaubten Bänder immer USB verwenden.
* Zusätzliches Wissen: Seefunk verwendet immer USB.
</note>