Superminaren/50ohm-contents-dl
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che0815
2026-02-21 14:58:23 +01:00
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@@ -1,9 +1,12 @@
# Gegeben
Verstärkung: $g_\mathsf{Verstärkung} = \qty{10}{\dezibel}$
Verstärkung: $g_\text{Verstärkung} = \qty{10}{\dezibel}$
Eingangsleitung: $P = \qty{1}{\watt}$ (Die Ausgangsleistung des Senders ist Eingangsleistung der Endstufe.)
# Lösungsweg
Wir berechnen den Eingangspegel mit der $\unit{\dBW}$-Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Leistungs- und Spannungspegel):
$ p_\mathsf{Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW} = \qty{0}{\dBW}$
$ p_\text{Eingang} = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW} = \qty{0}{\dBW}$
Der Ausgangspegel ergibt sich dann durch einfach Addition zu:
$ p_\mathsf{Ausgang} = p_\mathsf{Eingang} + g_\mathsf{Verstärkung} = \qty{0}{\dBW} + \qty{10}{\dB} = \qty{10}{\dBW}$
$ p_\text{Ausgang} = p_\text{Eingang} + g_\text{Verstärkung} = \qty{0}{\dBW} + \qty{10}{\dB} = \qty{10}{\dBW}$
# Abkürzung
Noch schneller kann die Aufgabe gelöst werden, wenn man weiß, dass $\log\left(1\right) = 0$ ist und somit $\qty{1}{\watt} \rightarrow \qty{0}{\dBW}$ entspricht. Damit entspricht der Ausgangspegel geanu der Verstärkung von $\qty{10}{\dBW}$.