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# Lösungsweg 1:
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Wir nutzen die Formel aus der Formelsammlung (Pegel, Verstärkung, Leistung):
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$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{P_2}{P_1}\right)\unit{\dB}$
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Mit $P_1$ = 1 und $P_2$ = 40:
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$ g = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{40}{1}\right)\unit{\dB} = \qty{16.021}{\dB}$
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# Lösungsweg 2:
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Wir nutzen die Tabelle in der Formelsammlung sowie das Wissen über das Logarithmengesetz:
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Der Logarithmus eines Produkts entspricht der Addition der
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Logarithmen der Faktoren:
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$\log\left(a \cdot b\right) = \log\left(a\right)+\log\left(b\right)$
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Mit den Werten aus der Aufgabenstellung und Tabelle:
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$40 = 4 \cdot 10 \rightarrow \qty{6}{\dB} + \qty{10}{\dB} = \qty{16}{\dB}$ |