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*Dezimalsystem*
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* Menschen sind es gewohnt, die zehn Ziffern von 0 bis 9 zu benutzen
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* Man spricht von einem Zehner- oder Dezimalsystem
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*Binärsystem*
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* Für Computer ist es hingegen einfacher mit nur 2 Ziffern zu arbeiten: Der 0 und der 1
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* Dies entspricht zwei Zuständen: Beispielsweise ausgeschaltet und eingeschaltet oder auch 0 V und 5 V
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[question:EA201]
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* Mit einem Bit sind zwei Werte möglich (0 und 1)
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* Mit zwei Bits schon vier (00, 01, 10 und 11) und mit jedem weiteren Bit jeweils doppelt so viele
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* Mathematisch ausgedrückt: Mit n Bits lassen sich 2<sup>n</sup> verschiedene Zahlen darstellen
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* Neben Binärzahl wird auch Dualzahl gesagt
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[question:EA202]
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[question:EA203]
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[question:EA204]
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## Umwandlung
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Binärzahlen in Dezimale Zahlen am Beispiel von 10001110
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|c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |c: |
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| 2<sup>7</sup> | 2<sup>6</sup> | 2<sup>5</sup> | 2<sup>4</sup> | 2<sup>3</sup> | 2<sup>2</sup> | 2<sup>1</sup> | 2<sup>0</sup> |
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| 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
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| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
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[table:binar_stellenwert_dual:Stellenwerte der achtstelligen Dualzahl 10001110]
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128 + 8 + 4 + 2 = 142
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<note>
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* An diesem Beispiel erklären
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* Dezimalwerte addieren, unter denen eine binäre 1 steht
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[question:EA205]
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[question:EA206]
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[question:EA207]
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[question:EA208] |