Mario Haustein
fca3de5b57
We do not need the equation environment. It introduces the equation numbering, which we then disable by `\nonumber`. We just need the split-environment.
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## Widerstand von Drähten
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<left>
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* Leitfähiges Material besteht aus Atomen in einer (Gitter-)Struktur
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* Elektronen werden geteilt und sind dadurch frei beweglich
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* Je nach Material gibt es mehr oder weniger freie Elektronen, die auf Atome stoßen
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</left>
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[picture:713:a_leitermodell:Atome (+) und bewegliche Elektronen (-) in einem metallischen Leiter]
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</right>
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### Spezifischer Widerstand $\rho$
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<left>
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$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}$
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* $l$: Drahtlänge
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* $A_{\textrm{Dr}}$: Drahtquerschnitt
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* $\rho$: Spezifischer Widerstand in Ωmm<sup>2</sup>/m
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</left>
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<right>
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<fragment>
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Kupfer: 0,018
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Aluminium: 0,028
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Gold: 0,022
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Silber: 0,016
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Zink: 0,11
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Eisen: 0,1
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Messing: 0,07
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</fragment>
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</right>
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<note>
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Damit lässt sich der ohmsche Widerstand eines Drahtes bei bekanntem Material, Länge und dem Querschnitt ausrechnen
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</note>
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[question:AB101]
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### Lösungsweg
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* gegeben: $l = 1,8m$
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* gegeben: $d = 0,2mm$
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* gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
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* gesucht: $R$
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<fragment>
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$$A_{\textrm{Dr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(0,2mm)^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}mm^2 = 0,0314mm^2$$
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</fragment>
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<fragment>
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$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}} = \frac{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m} \cdot 1,8m}{0,0314mm^2} \approx 1,02\Omega$$
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</fragment>
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[question:AB102]
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### Lösungsweg
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* gegeben: $A_{\textrm{Dr}} = 0,5mm^2$
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* gegeben: $R = 1,5\Omega$
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* gegeben: $\rho = 0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}$
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* gesucht: $l$
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<fragment>
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$\begin{split} R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Dr}}}\\ \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Dr}}}{\rho} = \frac{1,5\Omega \cdot 0,5mm^2}{0,018 \frac{\Omega mm^2}{m}} \approx 41,7m \end{split}$
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</fragment>
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## Temperaturkoeffizient
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* Widerstand von Metallen steigt bei zunehemender Temperatur
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* Atome bewegen sich bei höherer Temperatur mehr, wodurch es zu mehr Kollisionen mit Elektronen kommt
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[question:AB103] |