50ohm-contents-dl/contents/slides/swr_3.md

[picture:978:a_swr:Stehende Welle] * Das Stehwellenverhältnis (SWR) kann oft direkt anhand des Speisewiderstands einer Antenne angegeben werden * Bei einem reinen Wirkwiderstand (ohne induktive oder kapazitive Anteile) berechnet sich das SWR aus dem Verhältnis von Lastwiderstand zu Kabelwellenwiderstand (sodass SWR ≥ 1 ist)

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• Beispiel: Eine Antenne mit 100 Ω an einem 50 Ω Kabel führt zu einem SWR von 2, während eine mit 10 Ω zu einem SWR von 5 führt
• Zur Erinnerung: Der Widerstand eines Faltdipols liegt bei knapp 300 Ω

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[question:AG405]

Lösungsweg

• gegeben: Z = 75Ω
• gegeben: R_2 \approx 300Ω Widerstand Faltdipol
• gesucht: s

$s = \frac{R_2}{Z} = \frac{300Ω}{75Ω} = 4$ ---

Einfluss der Leitungsdämpfung auf das Stehwellenverhältnis

• Leitungsdämpfung reduziert sowohl die vorlaufende als auch die rücklaufende Leistung
• Selbst wenn am Kabelende 100% der Energie reflektiert werden, kann am Sender ein niedrigeres (besseres) SWR gemessen werden
• Beispiel: Geht in Hin- und Rückrichtung jeweils die Hälfte der Leistung verloren, so verbleibt nur ein Viertel der ursprünglichen Leistung – dies entspricht einem gemessenen SWR von 3 (25% reflektierte Leistung)

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[question:AG402]

[question:AG403]

Auswirkung von Leitungsdämpfung auf gemessenes SWR

• Bei einer Leitungsdämpfung von 5 dB in Hin- und Rückrichtung (insgesamt 10 dB) entspricht die rücklaufende Leistung nur einem Zehntel der vorlaufenden
• Das gemessene SWR lässt sich mit der Formel berechnen:

$s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}}$

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[question:AG404]

Lösungsweg

• gegeben: P_V = 10W
• gegeben: a = 5dB
• gesucht: s

Dämpfung auf gesamtes Kabel für Hin- und Rückweg: 10dB $P_R = 10dB \cdot P_V = \frac{10W}{10} = 1W$ $s = \frac{\sqrt{P_\mathrm{v}}+\sqrt{P_\mathrm{r}}}{\sqrt{P_\mathrm{v}}-\sqrt{P_\mathrm{r}}} = \frac{\sqrt{10W}+\sqrt{1W}}{\sqrt{10W}-\sqrt{1W}} = 1,92$