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new AK108-AK113 solutions

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Ralf Mahler
2026-05-30 16:53:47 +02:00
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contents/solutions/AK108.md
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## Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$
## Angaben aus der Aufgabenstellung
1. Da es sich um einen Dipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$
2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0,5}{\dB}$
3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{300}{\watt}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$
## Lösungschritte
1. Berechnung von $P_{EIRP}$:
$P_{EIRP} = \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{438,65}{\watt}$
2. Berechnung von $d$:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{438,65}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{114,71}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{4,096}{\meter} \approx \qty{4,10}{\meter}$
## Interpretation
Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,10}{\meter}$.
contents/solutions/AK109.md
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## Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$
## Angaben aus der Aufgabenstellung
1. Da es sich um einen Dipol handelt, gilt: $g_i = \qty{2,15}{\dBi}$
2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0,5}{\dB}$
3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{700}{\watt}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$
## Lösungschritte
1. Berechnung von $P_{EIRP}$:
$P_{EIRP} = \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{2,15 - 0,5}{10}} = \qty{1023,5}{\watt}$
2. Berechnung von $d$:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1023,5}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{175,23}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{6,258}{\meter} \approx \qty{6,26}{\meter}$
## Interpretation
Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,26}{\meter}$.
contents/solutions/AK110.md
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## Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
## Angaben aus der Aufgabenstellung
1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_d = \qty{11,5}{\dBd}$
2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{1,5}{\dB}$
3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{75}{\watt}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$
## Lösungschritte
1. Berechnung von $P_{EIRP}$:
$P_{EIRP} = \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{11,5 - 1,5 + 2,15}{10}} = \qty{1230,44}{\watt}$
2. Berechnung von $d$:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1230,44}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{192,12}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{6,86}{\meter}$
## Interpretation
Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{6,86}{\meter}$.
contents/solutions/AK111.md
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## Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
## Angaben aus der Aufgabenstellung
1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_d = \qty{10,5}{\dBd}$
2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{1,5}{\dB}$
3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}$
## Lösungschritte
1. Berechnung von $P_{EIRP}$:
$P_{EIRP} = \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{10,5 - 1,5 + 2,15}{10}} = \qty{1303,17}{\watt}$
2. Berechnung von $d$:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{1303,17}{\watt}}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{197,72}{\volt}}{\qty{28}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{7,06}{\meter}$
## Interpretation
Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{7,06}{\meter}$.
contents/solutions/AK112.md
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## Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$P_{EIRP} = P_{ERP} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
## Angaben aus der Aufgabenstellung
1. Da es sich um einen Parabolspiegel handelt, gilt: $g_d = \qty{18}{\dBd}$
2. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{2}{\dB}$
3. Die Leistung beträgt: $P_{ERP} = \qty{40}{\watt}$
4. Der Grenzwert für den Personenschutzabstand ist: $E = \qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}$
## Lösungschritte
1. Berechnung von $P_{EIRP}$:
$P_{EIRP} = \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{18 - 2 + 2,15}{10}} = \qty{2612,52}{\watt}$
2. Berechnung von $d$:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{2612,52}{\watt}}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \frac{\qty{279,96}{\volt}}{\qty{61}{\frac{\volt}{\meter}}} = \qty{4,58}{\meter} \approx \qty{4,6}{\meter}$
## Interpretation
Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{4,6}{\meter}$.
contents/solutions/AK113.md
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## Benötigte Formeln
Zu nutzende Formeln aus den Hilfsmitteln der Bundesnetzagentur zur Berechnung des Sicherheitsabstands im Fernfeld:
$d = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{E}$
bzw. umgestellt
$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}$
und zum Leistungszusammenhang EIRP und ERP:
$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_d - a + 2,15}{10}}$
sowie:
$g_i = g_d + 2,15$
somit:
$P_{EIRP} = P_{S} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{10}}$
## Angaben aus der Aufgabenstellung
1. Da es sich um eine Yagi-Uda-Antenne handelt, gilt: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$
2. Die Leistung beträgt: $P_{S} = \qty{250}{\watt}$
3. Die Kabeldämpfung beträgt: $a = \qty{0}{\dB}$
3. Der Abstand beträg: $d = \qty{30}{\meter}$
## Lösungschritte
1. Berechnung von $P_{EIRP}$:
$P_{EIRP} = \qty{250}{\watt} \cdot 10^{\frac{12,15 - 0}{10}} = \qty{4101,47}{\watt}$
2. Berechnung von $d$:
$E = \frac{\sqrt{\qty{30}{\Ohm} \cdot \qty{4101,47}{\watt}}}{\qty{30}{\meter}} = \qty{11,7}{\frac{\volt}{\meter}}$
## Interpretation
Die gesuchte Sicherheitsabstand beträgt $\qty{11,7}{\meter}$.